湖北工程学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
湖北工程学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页湖北工程学院

《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.3、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)4、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-35、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/47、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.58、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定9、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)10、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为____。2、判断函数在处的连续性与可导性______。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、计算极限的值为____。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存

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