第四章：三角函数（模块综合调研卷）（A4版-学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮

Page第四章：三角函数（模块综合调研卷）（19题新高考新结构）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，，则（

）A．3 B． C．5 D．2．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（

）A． B．在上单调递增C．在上的最小值为 D．直线是图象的一条对称轴3．魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正24576边形，求出圆周率约等于，和相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才被打破．若已知的近似值还可以表示成，则的值约为（

）A． B． C． D．4．将函数的图象向右平移（）个单位长度，再将所得图象上每一点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象．若的图象关于点中心对称，则的最小值为（

）A． B． C． D．5．函数（，）的部分图象如图所示，的图象与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在图象上，点M、N关于点C对称，下列说法错误的是（

）A．函数的最小正周期是B．函数的图象关于点对称C．函数在单调递增D．函数的图象向右平移后，得到函数的图象，则为奇函数6．若，则（

）A． B． C． D．7．古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（

）

A． B．C． D．8．已知函数的图象关于对称，且，在上单调递增，则的所有取值的个数是（

）A．3 B．4 C．1 D．2二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）9．若，且，，则（

）A． B．C． D．10．已知，则（

）A．的最小正周期是 B．在上单调递减C．， D．的值域是11．已知函数，为的导函数，且满足，则下列结论中正确的是（

）A．B．函数的图象不可能关于y轴对称C．若最小正周期为，且，则D．若函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数的取值范围是三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．已知，则.13．已知函数（，）的最小正周期为T，，若在内恰有10个零点则的取值范围是．14．函数在区间上的值域为，则的取值范围为.四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数.(1)若，，求的值；(2)设，求在区间上的最大值和最小值.16．设，.(1)若x，y均为锐角且，求z的取值范围；(2)若且，求的值.17．已知函数．(1)若，求的值域；(2)若关于x的方程有三个连续的实数根，，，且，，求a的值．18．已知函数为奇函数，且图象的相邻两条对称轴间的距离为.(1)求的解析式与单调递减区间；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.19．已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质．(1)判断函数，是否具有性质；（直接写出结论）(