北师大版七年级上册数学期末考试试卷附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正确的是（

）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．4．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为（）A．B．C．D．5．已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为（

）A．B．C．1D．26．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（

）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，，则的度数是（）A．B．C．D．8．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖元，按成本计算，其中一套盈利，另一套亏本，则该商贩在这次经营中（

）A．亏本元B．盈利元C．不亏不盈D．盈利元9．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2021次输出的结果为（

）A．B．C．D．10．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（

）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题11．下午时，时钟上分针与时针的夹角是_______度．12．如果一个边形过一个顶点有条对角线，那么___________.13．如果关于的方程和的解相同，那么________．14．某校共有名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，随机抽取名学生进行调查，样本容量是______．15．，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向而行，已知甲速度为千米/时，乙速度为千米/时，小时后两车相距千米，满足的方程是________________________.16．按一定规律排列的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，64a，…，第2021个单项式是___．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．解方程：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中，．20．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)_____，E组对应的圆心角度数为______；(2)补全频数分布直方图；21．如图，已知直线是直线上一点．是的平分线，是的平分线．(1)求的度数；(2)求的度数．22．已知数轴上有两点，分别代表，两只电子蚂蚁甲，乙分别从两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．(1)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？(2)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？(3)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数：若不能，请说明理由．23．观察下列各式：，而；，而；，而(1)猜想并填空：______________；(2)根据以上规律填空：______________；(3)求解：．24．如图，直线AB和直线CD相交于点O，OF平分∠COE，过点O作OG⊥OF.（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，则∠BOD=；（2）若∠COE=40°，试说明：OG平分∠DOE.25．有6位同学帮助美术老师装裱美术作品，其中有部分同学装裱过，是熟手，部分同学是生手，每20分钟，熟手可装裱3件，生手可装裱2件，经过2个小时，6位同学共装裱作品84件.（1）如果设熟手为位，那么生手是位（用表示）（2）2小时熟手共装裱个，生手共装裱个，（用含的代数式表示）（3）列方程，求出熟手和生手各几位？26．如图，数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为3，若在数轴上存在点P，使得AP+BP=m，则称点P为点A和B的“m级精致点”，例如，原点O表示的数为0，则AO+BO=3+3=6，则称点O为点A和点B的“6级精致点”，根据上述规定，解答下列问题：（1）若点C轴在数轴上表示的数为﹣5，点C为点A和点B的“m级精致点”，则m=；（2）若点D是数轴上点A和点B的“8级精致点”，求点D表示的数；（3）如图，数轴上点E和点F分别表示的数是﹣2和4，若点G是点E和点F的“m级精致点”，且满足GE=3GF，求m的值.参考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．B7．C8．A9．A10．A11．75【详解】解：如图，由题意知，3：30，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴下午3：30分针与时针的夹角是故答案为：75．12．【详解】解：∵一个n边形过一个顶点有8条对角线，∴n−3＝8，解得n＝11．故答案为11．【点睛】本题考查了多边形的对角线公式，牢记公式是解题的关键．13．##0.5【分析】先解方程，求出x=3，再将x=3代入方程求解即可．【详解】解：解方程，得x=3，∵关于的方程和的解相同，∴将x=3代入方程，得12-2m=11，解得m=，故答案为：．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键．14．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：本题的样本是300名学生对“七步洗手法”的掌握情况，故样本容量是300．故答案为：300．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15．或【分析】本题应分两种情况进行讨论：①两车在相遇前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程＋乙的路程＝（450−50）千米；②两车相遇以后又相距50千米．在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程＋乙的路程＝450＋50＝500千米．已知车的速度和时间，列方程即可【详解】解：①当甲、乙两车未相遇时，根据题意得：，②当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意得：，故答案为或.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能够理解有两种情况，根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．16．22020a【分析】根据题意，找出规律：单项式的系数为（−2）的幂，其指数为比序号数少1，字母为a．【详解】解：∵a＝（−2）1−1a，−2a＝（−2）2−1a，4a＝（−2）3−1a，−8a＝（−2）4−1a，16a＝（−2）5−1a，−32a＝（−2）6−1a，…由上规律可知，第n个单项式为：（−2）n−1a．∴第2021个单项式是（−2）2021−1a=22020a故答案为：22020a．【点睛】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．17．(1)(2)【解析】(1)(2)【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）x=0；（2）y=5【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【详解】（1）4x+4=7+3x-3x=0（2）3(3y+1)-12=4(2y-1)9y+3-12=8y-4y=5【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1．19．，．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入，计算解题，注意添括号的作用【详解】当，时原式【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20．(1)40；(2)见解析【分析】（1）由B组有21人和B组占抽查学生总数的21%可计算出被抽查学生的总数，根据C组人数为40人，即可计算出C组占总数的百分比，从而得到：“m”的值；由E组人数4除以总人数再乘以360°即可得到扇形统计图中E组所对应的圆心角度数；（2）根据（1）计算出的被抽查学生的总数，由总数减去A、B、C、E各组的人数可得D组的人数，即可补全频数直方图．(1)由题意可得：被抽查的总人数为：21÷21%＝100(人)，C组占总人数的百分比为：，∴m＝40；“E”组对应的圆心角度数为：；故答案为：40；14.4．(2)D组的频数为：100－10－21－40－4＝25(人)，频数分布直方图补充完整如下：【点睛】本题主要考查了根据条形统计图和扇形统计图计算扇形的圆心角度数和某项的数量问题，根据已知信息得出总数是解题的关键．21．(1)120°(2)90°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，根据平角定义先求出∠COE的度数即可；（2）根据角平分线的定义求得∠COD，进而可求得∠BOD的度数．（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（2）∵OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．22．(1)甲，乙在数轴上的﹣28点相遇；(2)10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；(3)甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是﹣20【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB＝|﹣40﹣20|，根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意得方程解方程即可．(1)A、B两点的距离为AB＝|﹣40﹣20|＝60，乙到达A点时共运动了60÷4＝15秒；设甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得：x+4x＝60，解得x＝12，﹣40+x＝﹣28．即甲，乙在数轴上的﹣28点相遇；(2)两种情况：相遇前，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，y+4y＝60﹣10，解得y＝10；相遇后，设y秒时，甲、乙相距10个单位长度，根据题意得，y+4y﹣60＝10，解得：y＝14，即10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；(3)乙到达A点需要15秒，甲行驶了15个单位长度，设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇根据题意得方程：4(a-15)=15+1×（a-15）解方程得：a=20由于甲到达B点需要时间为60秒，而20<60此时甲运动的个单位长度为：20×1=20此时甲在数轴上的位置表示的数为：-40+20=-20故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是﹣20．【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．23．(1)，225(2)，(3)29700【分析】观察题中一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，据些规律来求解．（1）根据上述规律填空即可求解；（2）根据上述规律填空，然后把变为个相乘来求解；（3）对所求的式子前面加上1到15的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与16到20的立方和，再求出两数相减即可求解．(1)解：由题意可知：．故答案为：，225；(2)解：．故答案为：，；(3)解：故答案为：29700．【点睛】本题考查了探究数字规律，主要要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，运用总结的规律解决问题的能力．找出规律是解答关键．24．（1）36；（2）见解析【分析】（1）根据∠COF和∠AOE的度数和OF平分∠COE，求出∠AOC的度数，利用对顶角的性质得出∠BOD的人度数；（2）根据∠COE=40°的度数求出∠EOG，再根据平角的度数求出∠AOC+∠BOG的度数之和，即∠DOG的度数，根据度数相等即可证明.【详解】解：（1）∵∠COF=22°，OF平分∠COE，∴∠EOF=22°，∵∠AOE=80°，∴∠AOC=80-22°×2=36°，∴∠BOD=36°；（2）∵∠COE=40°，OF平分∠COE，∴∠COF=∠EOF=20°，∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°，∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°，∴∠GOD=70°，∴OG平分∠DOE.180度，直角等于90度，是解答本题的关键．25．(1)6-x;(2)18x,72－6x;(3)熟手2人,生手4人.【分析】(1)根据题意用总人数减去熟手人数即可.(2)先算出两小时有多少个20分钟,再分别乘以装裱的数量.(3)根据题意可以得出熟手装裱总数加生手装裱总数共84件.【详解】