版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
Page第01讲函数及其性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（12类核心考点精讲精练）1.5年真题考点分布5年考情考题示例考点分析关联考点2024年新I卷，第6题,5分根据分段函数的单调性求参数判断指数函数的单调性判断对数函数的单调性2024年新I卷，第8题,5分求函数值抽象函数的关系比较函数值的大小关系2024年新Ⅱ卷，第6题,5分函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用根据函数零点的个数求参数范围求余弦(型)函数的奇偶性2024年新Ⅱ卷，第11题,6分函数对称性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间2023年新I卷，第4题,5分复合函数的单调性函数的单调性求参数值2023年新I卷，第11题,5分函数奇偶性的定义与判断函数极值点的辨析2023年新Ⅱ卷，第4题,5分函数奇偶性的应用奇偶性求参数2022年新I卷，第12题,5分抽象函数的奇偶性函数对称性的应用函数与导函数图象之间的关系2022年新Ⅱ卷，第8题,5分函数奇偶性的应用抽象函数的周期性求函数值2021年新I卷，第13题,5分由奇偶性求参数无2021年新Ⅱ卷，第8题,5分函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解2021年新Ⅱ卷，第14题,5分函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式2020年新I卷，第8题,5分函数奇偶性的应用函数的单调性解不等式2020年新Ⅱ卷，第7题,5分复合函数的单调性对数函数单调性2020年新Ⅱ卷，第8题,5分函数奇偶性的应用函数的单调性解不等式2.命题规律及备考策略【命题规律】本节内容是新高考卷的必考内容，设题稳定，难度中等偏难，分值为5-6分【备考策略】1.会用符号语言表达函数的单调性,掌握求函数单调区间的基本方法2.理解函数最大值、最小值的概念、作用和实际意义，会求简单函数的最值3.能够利用函数的单调性解决有关问题4.了解奇偶性的概念和意义，会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性5.了解周期性的概念和意义.会判断、应用简单函数的周期性解决问题6.能综合运用函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性等解决相关问题.【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般会以抽象函数作为载体，考查函数的单调性、奇偶性、周期性及对称性，是新高考一轮复习的重点内容.知识讲解函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间．(3)函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M(3)对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；(4)存在x0∈I，使得f(x0)＝M结论M为最大值M为最小值单调性的常见运算单调性的运算①增函数（↗）增函数（↗）增函数↗②减函数（↘）减函数（↘）减函数↘③为↗，则为↘，为↘④增函数（↗）减函数（↘）增函数↗⑤减函数（↘）增函数（↗）减函数↘⑥增函数（↗）减函数（↘）未知（导数）复合函数的单调性奇偶性①具有奇偶性的函数定义域关于原点对称（大前提）②奇偶性的定义：奇函数：，图象关于原点对称偶函数：，图象关于轴对称③奇偶性的运算周期性（差为常数有周期）①若，则的周期为：②若，则的周期为：③若，则的周期为：（周期扩倍问题）④若，则的周期为：（周期扩倍问题）对称性（和为常数有对称轴）轴对称①若，则的对称轴为②若，则的对称轴为点对称①若，则的对称中心为②若，则的对称中心为周期性对称性综合问题①若，，其中，则的周期为：②若，，其中，则的周期为：③若，，其中，则的周期为：奇偶性对称性综合问题①已知为偶函数，为奇函数，则的周期为：②已知为奇函数，为偶函数，则的周期为：考点一、根据函数解析式判断函数单调性1．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（
）A． B． C． D．2．（2024·山西晋中·三模）下列函数中既是奇函数，又在上单调递减的是（
）A． B．C． D．1．（2024·全国·一模）下列函数中在区间上单调递减的是（
）A． B． C． D．2．（2024·吉林·模拟预测）下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（
）A． B． C． D．考点二、根据函数的单调性（含分段函数）求参数值1．（2023·全国·高考真题）设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（
）A． B．C． D．2．（2024·全国·高考真题）已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（
）A． B． C． D．1．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）函数在上单调递减，则t的取值范围是（
）A． B．C． D．2．（2024·全国·模拟预测）已知函数（且）在定义域内是增函数，则的取值范围是（
）A． B． C． D．考点三、根据函数单调性解不等式1．（2024·江西·模拟预测）已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（
）A． B． C． D．2．（2020·山东·高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（
）A． B．C． D．3．（2024·四川南充·二模）设函数，则满足的的取值范围是（
）A． B． C． D．1．（2024·湖北武汉·二模）已知函数，则关于的不等式的解集为（
）A． B． C． D．2．（2024·吉林长春·模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（
）A． B． C． D．3．（2024·全国·模拟预测）已知函数，则满足的的取值范围是（
）A． B． C． D．考点四、根据函数单调性比较函数值大小关系1．（2024·全国·高考真题）已知函数的定义域为R，，且当时，则下列结论中一定正确的是（
）A． B．C． D．2．（2023·全国·高考真题）已知函数．记，则（
）A． B． C． D．3．（2024·宁夏银川·二模）定义域为的函数满足为偶函数，且当时，恒成立，若，，，则，，的大小关系为（
）A． B． C． D．1．（2024·辽宁丹东·二模）已知函数，，，，则（
）A． B． C． D．2．（2024·北京·模拟预测）函数，记，则（
）A． B．C． D．3．（2024·宁夏石嘴山·三模）若定义在上的偶函数在上单调递增，则的大小关系为（
）A． B．C． D．考点五、根据函数的奇偶性求参数值1．（2023·全国·高考真题）已知是偶函数，则（
）A． B． C．1 D．22．（2023·全国·高考真题）若为偶函数，则（
）．A． B．0 C． D．13．（2023·全国·高考真题）若为偶函数，则．1．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数为奇函数，则（
）A． B．0 C．1 D．2．（2024·山东·模拟预测）已知函数是偶函数，则的值是（
）A． B． C．1 D．23．（2024·上海奉贤·三模）若函数为奇函数，则．考点六、抽象函数奇偶性的综合应用1．（2021·全国·高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（
）A． B． C． D．2．（2024·河南郑州·模拟预测）已知为奇函数，则（
）A． B．14 C． D．73．（2024·河南·三模）（多选）定义在上的函数满足，则（
）A． B．C．为奇函数 D．单调递增1．（2024·广东茂名·模拟预测）（多选）已知函数的定义域为R，，，则（
）A． B．函数是奇函数C． D．的一个周期为32．（2024·湖南邵阳·模拟预测）（多选）已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（
）A．是奇函数 B．C．的图象关于对称 D．考点七、函数周期性的综合应用1．（2021·全国·高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（
）A． B． C． D．2．（2024·江西·模拟预测）（多选）已知函数对任意的，，都有，且，，则（
）A． B．是奇函数 C．的周期为4 D．，3．（2024·江苏泰州·模拟预测）（多选）已知可导函数及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，恒有，则一定有（
）A． B．C． D．1．（2024·重庆·三模）已知是定义域为的奇函数且满足，则（）A． B．0 C．1 D．2．（2024·河南·模拟预测）已知函数的定义域为，若，且，则.3．（2024·广东深圳·模拟预测）（多选）已知函数及其导函数的定义域均为R，若是奇函数，，且对任意，，则（
）A． B．C．是周期为3的函数 D．考点八、函数对称性的综合应用1．（2022·全国·高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（
）A． B． C． D．2．（2024·湖南衡阳·模拟预测）已知函数在存在最大值与最小值分别为和，则函数，函数图像的对称中心是（
）A． B． C． D．1．（2024·宁夏银川·三模）已知函数，则下列说法不正确的是（
）A．函数单调递增 B．函数值域为C．函数的图象关于对称 D．函数的图象关于对称2．（2024·陕西西安·模拟预测）已知的定义域为，函数满足，图象的交点分别是，，则可能值为（
）A．2 B．14 C．18 D．25考点九、周期性对称性的综合应用2．（2022·全国·高考真题）（多选）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（
）A． B． C． D．3．（2024·河南·一模）（多选）已知定义在上的函数，，其导函数分别为，，，，且，则（
）A．的图象关于点中心对称 B．C． D．1．（2024·陕西榆林·一模）定义在R上的函数，满足，，，，则下列说法中错误的是（
）A．是函数图象的一条对称轴B．2是的一个周期C．函数图象的一个对称中心为D．若且，，则n的最小值为22．（2024·河南新乡·三模）（多选）已知定义在上的函数满足，且，若，则（
）A． B．的图象关于直线对称C．是周期函数 D．3．（2024·河北邢台·二模）（多选）已知函数，的定义域均为，且，，若，且，则下列结论正确的是（
）A．是奇函数 B．是的对称中心C．2是的周期 D．考点十、周期性奇偶性的综合应用1．（2024·重庆·模拟预测）已知是定义在上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则（
）A．0 B．1 C．2 D．-12．（2024·四川南充·三模）已知函数的定义域均为R，函数的图象关于原点对称，函数的图象关于y轴对称，，则（
）A． B． C．3 D．41．（2024·江苏泰州·模拟预测）已知是定义在R上的函数，且为偶函数，为奇函数，当时，，则（
）A． B． C． D．12．（2024·江苏南通·三模）已知函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数．若，则（
）A．23 B．24 C．25 D．263．（2024·宁夏石嘴山·模拟预测）已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则.考点十一、奇偶性对称性的综合应用1．（2024·福建泉州·模拟预测）已知为奇函数，则（
）A．6 B．5 C． D．2．（2024·黑龙江·三模）已知函数在上的最大值和最小值分别为，，则（
）A． B．0 C．2 D．41．（2024·河北·二模）已知函数为奇函数，则函数的图象（
）A．关于点对称 B．关于点对称C．关于点对称 D．关于点对称2．（2024·江西南昌·三模）（多选）已知函数，若的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（
）A．的图象也关于直线对称 B．的图象关于中心对称C． D．考点十二、函数性质的全部综合应用1．（2024·山东·模拟预测）（多选）已知定义域为R的函数满足，，且为奇函数，则（
）A． B．函数的一个周期为4C． D．2．（2024·江西·模拟预测）（多选）已知定义在上的函数满足，的导函数为，则（
）A． B．是单调函数C． D．为偶函数3．（2024·广东广州·模拟预测）（多选）已知函数，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（
）A． B．是偶函数C． D．1．（2024·黑龙江·模拟预测）（多选）已知函数的定义域为，若，有，，则（
）A． B．C．为偶函数 D．4为函数的一个周期2．（2024·河南郑州·二模）（多选）已知函数的定义域为，且，为偶函数，则（
）A． B．为偶函数C． D．3．（2024·山东临沂·二模）（多选）已知定义在上的函数满足，，且，则（
）A．的最小正周期为4 B．C．函数是奇函数 D．一、单选题1．（2024·江苏南通·模拟预测）若函数是偶函数，则（
）A． B． C．1 D．22．（2024·陕西·模拟预测）已知函数，若，则的值为（
）A． B． C．2 D．43．（2024·湖南长沙·二模）已知定义在上的函数是奇函数，对任意都有，当时，则等于（
）A．2 B． C．0 D．4．（2024·河北沧州·模拟预测）已知函数的定义域为R，，，均满足．若，则（
）A．0 B． C． D．5．（2024·四川·三模）定义在R上的函数与的图象关于直线对称，且函数为奇函数，则函数图象的对称中心是（
）A． B． C． D．6．（2024·山西·三模）设函数，则不等式的解集为（
）A． B． C． D．7．（2024·四川成都·模拟预测）已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）A．1 B． C． D．8．（2024·陕西铜川·三模）若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（
）A． B． C． D．二、多选题9．（2024·江苏泰州·模拟预测）定义在上的函数满足，则（
）A． B．C．为奇函数 D．单调递增10．（2024·广西来宾·模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且，则（
）A． B．为奇函数C．不存在零点 D．一、单选题1．（2024·江西·二模）已知定义在上的函数满足，当时，.若，则实数的取值范围是（
）A．， B．，C．， D．，2．（2024·陕西安康·模拟预测）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（
）A． B． C． D．二、多选题3．（2024·河北·模拟预测）已知定义在上的连续函数满足，，，当时，恒成立，则下列说法正确的是（
）A． B．是偶函数C． D．的图象关于对称4．（2024·湖北武汉·模拟预测）已知函数的定义域为R，对，且为的导函数，则（
）A．为偶函数 B．C． D．5．（2024·河南信阳·模拟预测）已知是定义在上的函数，且满足：①；②，则（
）A． B．为奇函数C．在上单调递增 D．在处取得极小值6．（2024·湖北荆州·三模）已知函数的定义域为，且，，则（
）A． B．
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论