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文档简介

3.1二倍角公式教学背景

三角恒等变换广泛应用于数学学习和其他科学研究中，其中二倍角公式是两角和与差的三角函数公式的特殊化，是三角函数相关题型的理论基础，有其学习的必要性和重要性。温故知新：我们来回顾下两角和的三角公式请同学们：把下面公式中所有的

改成

，你们能发现什么吗？我们来一起来试试吧222222=2由学习新知二倍角公式：222221.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题；2.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来的，记忆时可联想相应角的公式.公式的作用：你能根据二倍角公式解答下面各题吗？看谁做得既快又准①②③④⑤⑥①②1③④⑤⑥教材讲解例1.已知角a是第二象限角，

求教材讲解例2要把半径为R的半圆木料截成矩形，应怎样截取，才能使矩形的面积最大？ABOR例3.已知

求变形公式（降幂）：2怎么求

呢？2注意公式的变形巩固练习1.已知

求2解析：2.已知

求

解析：因为

所以又因为

，

所以

所以1求小试牛刀解：原式=2.求下列各式的值：

解：点评：直接运用公式将已知角转化为特殊角求值.小试牛刀根据上题的启示怎样去思考这道题呢？那这道题又该怎么去解呢？原来在数学的海洋中探索答案，

其乐无穷呀！那是因为数学是一种别具匠心的艺术！课堂小结1.二倍角的正弦，余弦，正切公式2.注意公式的正用，逆用，变形2222

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