河南省安阳市内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY）七年级数学（RJ）测试范围：1-109页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．的相反数是（）A． B．3 C． D．02．下列有理数的大小关系正确的是（）A． B．C． D．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（）A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列说法中，正确的是（）A．是单项式 B．是四次二项式C．的系数为 D．的次数是66．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（）A．1.80 B．1.8 C．1.800 D．2.007．下列各式正确的是（）A． B．C． D．8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h（单位：）允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h（单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（）A．甲 B．乙 C．丁 D．丙9．若有理数a、b在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果为____________．12．多项式的值与x，y的取值无关，则的值为____________．13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理数a，b满足，且，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）已知多项式是关于x、y的八次四项式．（1）求m的值；（2）把这个多项式按x的降幂重新排列．20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．每本的页数（页）1620243060可以装订的本数（本）453612（1）这批纸一共是多少页？（2）请将表格补充完整．（3）用x表示每本的页数，y表示可以装订的本数，用式子表示x与y的关系，x与y成什么比例关系？21．（9分）阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a，b交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；（2）写出一个系数为，只含有字母a，b且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．22．（9分）综合与探究【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作aeq\o\ac(○,n)，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：____________，____________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方（幂的形式）（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：；（3）总结：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式，即aeq\o\ac(○,n)____________．（4）算一算：．23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示____________；（3）探究：当时，求m的值？（4）求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY）参考答案七年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．D 9．C 10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．9 12．1 13．15 14．合格 15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：； 4分（2）； 4分（3）； 4分（4）． 4分17．解：（1）由数轴可得：，则，，．故答案为：，，； 4分（2）∵，，，∴． 8分18．解：；当，时，原式． 7分19．解：（1）由题意知，解得：． 4分（2）按x的降幂排列为． 8分20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，可得书的总共页数为：（页）； 2分（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；故答案为：30，24． 4分（3）依题意可得，，整理为：，所以x与y成反比例关系． 8分21．解：（1），所以是对称式；因为，所以不是对称式；所以是对称式；故答案为：①③． 3分（2）一个系数为，只含有字母a，b且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：； 6分（3）所以是对称式． 9分22．解：（1），．故答案为：，． 2分（2）；； 4分（3）aeq\o\ac(○,n)；故答案为：． 6分（4）． 9分23．解：（1）数轴上表示2和6两点