专题13 力学实验-2020-2024年五年高考1年模拟物理真题分类汇编（山东专用）（解析版）

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题13力学实验1、（2024·山东卷·T13）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；②接通气源，调整气垫导轨水平；③拨动两滑块，使A、B均向右运动；④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。回答以下问题：（1）从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞；（2）滑块B碰撞前的速度大小v=_____________m/s（保留2位有效数字）；（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。【答案】（1）1.0（2）0.20（3）B【解析】【小问1详析】由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞；【小问2详析】根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为【小问3详析】由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有代入数据解得所以质量为200.0g的滑块是B。2、（2022·山东卷·T13）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。【答案】①.12②.0.20③.0.13【解析】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有x=5.00cm，F=0.610N根据胡克定律计算出k≈12N/m（2）[2]根据牛顿第二定律有F=ma则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有则滑块与加速度传感器的总质量为m=0.20kg（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′=0.33kg则待测物体的质量为m=m′-m=0.13kg3、（2021·山东卷·T13）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞时刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47根据实验数据，回答下列向题：（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。【答案】①.0.20②.③.0.95④.高于【解析】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为（2）[2]碰撞后弹起瞬间速度，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为[3]第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度第3次碰撞后瞬间速度为则第3次碰撞过程中（3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。4、（2020·山东卷·T13）2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。（iii）该同学选取部分实验数据，画出了—t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6m/s2（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。回答以下问题：（1）当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为___________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为___________m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°=0.60，cos37°=0.80）【答案】①.0.32##0.33②.3.1③.9.4【解析】（1）[1][2]根据可得则由图像可知则v0=0.33m/s（2）[3]由牛顿第二定律可知即当θ=53°时a=5.6m/s2，即当θ=37°时a=3.0m/s2，即联立解得g=9.4m/s21．（2024·山东济宁·三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中：(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。(2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题：①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度（用题中所给物理量符号表示）；②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为。（用k、r、d表示）【答案】(1)B相同(2)【详析】（1）[1][2]在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角速度相等，即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C挡板处与B挡板处。（2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为由公式可得，角速度为[2]由向心力公式有则有解得2．（2024·山东济南·三模）两小球对心碰撞后相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值被称为此情形下的“恢复系数”，用表示。某实验小组利用如图甲所示的“验证动量守恒定律”的实验装置来探究影响“恢复系数”的因素。实验所用的小球为三个相同大小的钢球、玻璃球、橡胶球，钢球质量大于另外两球质量。(1)先用钢球和玻璃球来进行实验探究，具体步骤如下：（a）安装实验装置，调整斜槽末端水平，在适当位置铺放好白纸和复写纸，复写纸在上，记下重垂线所指的位置；（b）先不放被撞的玻璃球，让入射的钢球从斜槽上某位置处自由释放，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置；（c）再把被撞玻璃球放在斜槽末端，让入射钢球仍从斜槽上同一位置自由释放，使它们发生对心正碰，重复实验10次，用步骤（b）的方法，标出碰后入射钢球落点的平均位置和被碰玻璃球落点的平均位置，如图乙所示，分别测量到、、的距离；（d）多次改变钢球释放点的位置，重复上述步骤，分别测量到落点、、的距离。实验数据记录和处理的表格如表1所示：实验次数1234560.28410.30440.33650.37230.42340.48590.39520.42230.46650.51810.58820.67410.7190.7210.7190.7200.721表1表1中第2次实验的恢复系数（保留三位有效数字）；(2)把被撞小球更换为橡胶球，重复上述实验，实验数据记录和处理的表格如表2所示：实验次数1234560.37290.41840.45610.52870.61070.65880.40520.45530.49650.57420.66310.71650.9200.9190.9190.9210.9210.920表2根据以上两组实验数据可得，恢复系数与碰前速度（选填“有关”或者“无关”），与小球的材料（选填“有关”或者“无关”）。【答案】(1)0.721(2)无关有关【详析】（1）根据平抛运动规律可知小球落地时间相等，则有，，所以恢复系数（2）[1][2]比较以上两组实验数据可得，当碰撞前速度增大时，求得的恢复系数近似不变，但是换用不同的材料，求得的恢复系数变化，因此恢复系数与碰前速度无关，与小球的材料有关。3．（2024·山东临沂·二模）某物理小组的同学查阅资料得知，弹簧弹性势能表达式为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量。他们设计了图甲所示装置来测量重力加速度g，操作步骤如下：（1）该同学首先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为。（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置，用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图甲所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。（3）用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光条下边缘恰好回到弹簧原长时指针标记的等高处（保持细线竖直），将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间，则钩码此时的速度（用题中所给字母表示）。（4）多次改变钩码个数，重复步骤（2）（3），得到多组数据，作出图像如图丙所示；根据数据计算出图线斜率为b时，可计算出（用d和b表示）。【答案】0.230【详析】（1）[1]主尺读数为2mm，游标卡尺第6条刻度线与主尺对齐，宽度为（3）[2]钩码此时的速度为（4）[3]根据受力平衡所以根据机械能守恒定律联立，解得结合丙图，可得解得4．（2024·山东烟台·二模）如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下：①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片；②用天平分别测出小滑块a和b的质量、；③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点；④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、；⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。(1)若满足表达式（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒；(2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示（选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）【答案】(1)(2)【详析】（1）小物块a到达光电门的速度为之后物块a与物块b发生碰撞，碰后两物块将做平抛运动，竖直方向有水平方向有整理有所以平抛运动时，物块a的速度为物块b的速度为由于动量守恒有整理有（2）[1]由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为由能量守恒有整理有所以图像的横坐标为。[2]由上述分析可知，图像的斜率为整理有5．（2024·山东日照·二模）某学习小组用单摆测量当地的重力加速度，由于没有摆球，他们用一个小挂件来代替摆球。然后按以下步骤进行实验：（1）用细线下端系好小挂件，将细线上端固定，用刻度尺测量固定点和系小挂件结点间细线的长度L作为摆长。然后将小挂件拉离平衡位置，使悬挂小挂件的细线偏离竖直方向约为5°的位置，由静止释放小挂件；（2）小挂件摆到最低点开始计时并计数为零，到第100次通过最低点所用的时间为t，则小挂件的周期；（3）改变细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T，做出图像，如图所示；（4）取，由图像求出重力加速度（结果保留一位小数）。实验过程中把细线的长度作为摆长，根据图像求出的重力加速度值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】不变【详析】（2）[1]一个周期经过最低点两次，则解得（4）[2]设细线下端结点到小挂件重心的距离为，则有可得可知图像的斜率为解得重力加速度为[3]根据可知图像虽然没有能通过坐标原点，但图像的斜率不变，所以求出的重力加速度值与当地真实值相比不变。6．（2024·山东聊城·二模）某小组利用气垫导轨装置研究力与速度的关系。如图甲所示，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间；滑块与遮光条的总质量为M，砝码盘的质量忽略不计，不计滑轮和导轨摩擦。实验步骤如下：①调节气垫导轨使其水平，并取4个质量均为m的砝码放在滑块上；②用细绳连接砝码盘与滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置；③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间；④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一位置由静止释放；⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。请完成下面问题：(1)若用十分度的游标卡尺测量遮光条宽度d如图乙所示，则mm；(2)滑块经过光电门时的速度（用题中所给的字母表示）；(3)在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，不考虑偶然误差，遮光条经过光电门时的速度之比。【答案】(1)5.2(2)(3)【详析】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知遮光条宽度为（2）释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间，由于挡光时间很短，可认为挡光过程的平均速度等于滑块经过光电门时的速度，则有（3）在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，可认为两种情况下滑块受到的合力之比为根据牛顿第二定律可知两种情况下滑块的加速度之比为根据运动学公式可知遮光条经过光电门时的速度之比为7．（2024·山东德州·模拟预测）小李同学在“验证动量守恒定律时”，设计了如下实验：①安装斜槽轨道和水平凹槽轨道，让斜槽末端水平且与水平凹槽良好对接；②取大小相等、质量分别是m1、m2（m1>m2）的小球a，b；③让小球a从斜槽轨道上H高度处无初速释放，记录小球a在水平轨道停下的位置A点；④在水平轨道上O点放置一个同样大小的小球b，让a球仍从H高度处释放，分别记录ab两球碰完后停下的位置B、C；⑤用刻度尺测量OA、OB、OC的距离x1，x2，x3。(1)请写出动量守恒的表达式（用题目所给字母表示）(2)若小球a的质量小于小球b的质量，（填“能”或“不能”）满足动量守恒，若碰完后a球回到圆弧轨道上，能否完成实验验证？（填“能”或“不能”）(3)若碰撞是弹性碰撞，需满足的条件。【答案】(1)(2)能不能(3)m1x1=m1x2+m2x3【详析】（1）[1]根据能量守恒根据动量守恒联立得（2）[1][2]若小球a的质量小于小球b的质量，能满足动量守恒，若碰完后a球回到圆弧轨道上，因轨道有摩擦力小球再次回到水平面的速度会变小，水平方向速度无法测出，不能完成实验验证。（3）[1]若碰撞是弹性碰撞结合得m1x1=m1x2+m2x38．（2024·山东枣庄·一模）某同学使用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。(1)若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置，测得光电计时器相邻两次遮挡时间间隔为t，则单摆的周期为。(2)改变摆长重复操作，记录多组摆长L和周期T的数据，作出图像，如图乙所示。求得重力加速度的表达式为（用、、、表示）。【答案】(1)B(2)【详析】（1）[1]摆球经过B时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应放在B处。[2]摆球一周内经过两次平衡位置，则单摆的周期为（2）根据单摆周期公式整理得图像的斜率为解得重力加速度的表达式为9．（2024·山东泰安·一模）某探究小组利用图示装置探究机械能守恒。将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的轻质细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。钢球静止于最低点位置时拉力传感器示数为；现将钢球分别拉至不同高度由静止释放，小球释放前后细线一直处于伸直状态，如图甲所示。记下每次释放瞬间拉力传感器示数和每次释放后钢球第1次摆到最低点时拉力传感器示数。并作出图像如图乙所示，若小球第1次下摆过程中机械能守恒，则(1)图乙中图线斜率；(2)传感器示数N；(3)若某次该钢球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为，在最低点时传感器示数，则．【答案】(1)(2)4.9(3)0.75【详析】（1）设小球质量为，根据题意有设小球释放时，绳子与竖直方向的夹角为，则有小球运动到最低点过程，根据机械能守恒可得在最低点有联立可得可知图像的斜率为（2）根据由图乙可知，当时，有可得（3）根据在最低点时传感器示数，则有则有10．（2024·山东烟台·一模）图甲为测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：①用天平测量滑块和遮光条的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光条的宽度d；②安装器材，并调整轻滑轮，使细线水平；③用米尺测量遮光条与光电门间距x；④由静止释放滑块，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门的时间t；⑤改变滑块与光电门间距，重复步骤③④。回答下列问题：（1）测量d时，某次游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为cm；（2）根据实验得到的数据，以（选填“”或“”）为横坐标，以x为纵坐标，可做出如图丙所示的图像，该图像的斜率为k，若实验测得m=2M，则滑块和桌面间的动摩擦因数为=（用k、g、d表示）。【答案】0.960【详析】（1）[1]游标卡尺的示数为d=0.9×10mm+0.05mm×12=9.60mm=0.960cm（2）[2][3]滑块经过光电门时速度为由可得即根据实验得到的数据，以为横坐标，以x为纵坐标，可做出如图丙所示的图像，该图像的斜率为k，则对滑块和物块的系统由牛顿第二定律因为m=2M，解得滑块和桌面间的动摩擦因数为11．（2024·山东济南·一模）(1)在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是___________。A．B．C．D．(2)某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。①如图所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。②利用刻度尺测出OM间细线的长度作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，他作出的图像如图所示。④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为。（取3.14。计算结果保留三位有效数字）(3)相比于实验室作出的图像，该同学在家做实验的图像明显不过原点，其中横轴截距绝对值的意义为。【答案】(1)D(2)9.86(3)金属块重心与M点间距离【详析】（1）根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应该用铁夹来固定。故选D。（2）设M点到重心得距离为r，根据周期公式可得故该图像的斜率为解得由此得出重力加速度的测量值为（3）令，解得所以横轴截距绝对值的意义为M点到重心的距离。12．（2024·山东济宁·一模）某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。左侧铁架台的横杆上固定一拉力传感器，将小球（可视为质点）用不可伸长的细线悬挂在传感器上。右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有刻度尺和激光笔，激光笔保持水平。实验步骤如下：①使小球自由静止在最低点，记录此时拉力传感器的示数；②借助激光束调节刻度尺的零刻线与小球相平；③借助激光笔测出悬点O与之间的高度差L；④将激光笔向下移动到某位置，读出此时激光束与高度差h，并记为。把小球拉至该高度处（并使细线处于伸直状态），由静止释放小球，读出小球下摆过程中拉力传感器最大示数F，并记为；⑤改变激光笔的高度重复步骤④，实验过程中h均小于L；⑥测出多组F和h的数据，在坐标纸上做出图像如图乙所示。(1)由题中信息可知，小球从高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量为，小球动能的增加量为。（用题中所给物理量符号表示）(2)测得图像的斜率为k，如果该过程满足机械能守恒定律，则。（用题中所给物理量符号表示）【答案】(1)(2)【详析】（1）[1]对小球，根据平衡条件可得小球从高处摆到最低点的过程中重力势能的减少量[2]小球在最低点时，根据牛顿第二定律又联立可得小球动能的增加量（2）根据牛顿第二定律可得若满足机械能守恒定律，则联立可得整理可得若测得图像的斜率为则该过程满足机械能守恒定律。13．（2024·山东潍坊·一模）某同学利用如图所示装置探究滑块与长木板间的动摩擦因数。实验过程如下：①长木板水平固定，将弹簧左端固定在挡板P上，弹簧右端与滑块不栓接，当弹簧处于原长时，与弹簧右端接触的滑块中心位于O点，O点右侧放一相同的木板，与左侧木板上表面平齐水平对接，如图甲所示；②用滑块压缩弹簧到A点，用刻度尺测量出AO间的距离x；释放滑块，记录其在右侧木板上停止时的位置B，测出OB间的距离；③如图乙所示，拆去O点右侧的木板，在O点下方挂上重锤，再次用滑块将弹簧压缩到A点无初速释放，记录其落到水平地面的位置C，测出O点到地面的竖直高度h，及落地点C到O点的水平距离；④查得当地重力加速度为g。请回答下列问题：(1)滑块从O点滑离时的初速度大小为，滑块与长木板间的动摩擦因数（用所测物理量符号表示）。(2)若测得滑块质量为m，则释放滑块时弹簧的弹性势能（用所测物理量的符号表示）。【答案】(1)(2)【详析】（1）[1]根据题意可知，拆去O点右侧的木板，滑块从点飞出做平抛运动，竖直方向上有水平方向上有解得[2]滑块由点到点，由动能定理有解得（2）滑块由点到点，由能量守恒定律可得，释放滑块时弹簧的弹性势能14．（23-24高二上·山东菏泽·期末）某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中。（1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长，再用游标卡尺测量摆球直径，其示数如图甲所示，；（2）若完成次全振动的时间为，用题目所测物理量的符号表示重力加速度的表达式；（3）该组同学测出几组单摆振动周期与摆长的数据，并作出关系如图乙。根据图像可得重力加速度（结果保留3位有效数字）。【答案】1.45×10-29.85/9.86/9.87【详析】（1）[1]用游标卡尺测量摆球直径d=1.4cm+0.1mm×5=1.45cm=1.45×10-2m；（2）[2]单摆的周期根据解得（3）[3]根据可得由图可得解得g=9.86m/s215．（23-24高三上·山东青岛·期末）某同学利用如图所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板与水平面间的夹角为37°，木板底端固定一打点计时器，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，打出的纸带如下图，测得相邻两计数点之间的距离分别为x1=28.40cm、x2=20.20cm、x3=12.10cm、x4=4.00cm。已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为50Hz，sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2。（1）通过数据可得木块与木板之间动摩擦因数为（计算结果保留2位有效数字）；（2）若交流电的频率为49Hz，该同学仍按50Hz计算，由此会造成木块与木板间动摩擦因数的测量值与实际值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（3）该同学按课本“练习与应用”中提到的方法，将图中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明此物体做运动。若此图中直线斜率为k（其中，k无单位），纸带宽为d，则加速度a的表达式为。【答案】0.27偏大匀减速直线a=100kd【详析】（1）[1]根据逐差法，利用求加速度为根据牛顿第二定律代入数据解得（2）[2]计算时，频率大了，根据公式可知，周期变小了，代入计算时，会使加速度偏大，从而动摩擦因数的计算偏大；（3）[3][4]纸带剪接后，水平方向每条宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相邻相等时间内的位移，由可得纸带长度差相等，变化规律恰好与速度一样，可看出速度均匀减小，该物体做匀减速直线运动，由联立可得16．（23-24高三上·山东日照·期末）某实验小组用如图甲所示的装置测量某轻弹簧的劲度系数，取重力加速度。测劲度系数的实验步骤如下：（1）把弹簧竖直悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，使其零刻度与弹簧上端对齐；（2）在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及相应的弹簧长度l；（3）通过描点作图，得到图像如图乙所示。根据图像可得，弹簧的原长，弹簧的劲度系数。（4）若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数实际值。（选填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】425等于【详析】（3）[1][2]令弹簧原长为，根据胡克定律有根据平衡条件解得根据图像可知，图像与纵轴的截距为-100g，结合图像有，解得，（4）[3]令弹簧重力为，若考虑弹簧自身重力的影响，根据胡克定律，结合上述有变形得根据图像可知，图像的斜率仍然为，可知若考虑弹簧自身重力的影响，实验中得到的弹簧的劲度系数等于实际值。专题13力学实验1、（2024·山东卷·T13）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；②接通气源，调整气垫导轨水平；③拨动两滑块，使A、B均向右运动；④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。回答以下问题：（1）从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞；（2）滑块B碰撞前的速度大小v=_____________m/s（保留2位有效数字）；（3）通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。【答案】（1）1.0（2）0.20（3）B【解析】【小问1详析】由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞；【小问2详析】根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为【小问3详析】由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有代入数据解得所以质量为200.0g的滑块是B。2、（2022·山东卷·T13）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。【答案】①.12②.0.20③.0.13【解析】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有x=5.00cm，F=0.610N根据胡克定律计算出k≈12N/m（2）[2]根据牛顿第二定律有F=ma则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有则滑块与加速度传感器的总质量为m=0.20kg（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′=0.33kg则待测物体的质量为m=m′-m=0.13kg3、（2021·山东卷·T13）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：①固定好手机，打开录音功能；②从一定高度由静止释放乒乓球；③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。碰撞次序1234567碰撞时刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47根据实验数据，回答下列向题：（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中___________（保留2位有效数字）。（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。【答案】①.0.20②.③.0.95④.高于【解析】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为（2）[2]碰撞后弹起瞬间速度，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为[3]第3次碰撞前瞬间速度为第2次碰后从最高点落地瞬间的速度第3次碰撞后瞬间速度为则第3次碰撞过程中（3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。4、（2020·山东卷·T13）2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：（i）如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53°，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。（ii）调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。（iii）该同学选取部分实验数据，画出了—t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6m/s2（iv）再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。回答以下问题：（1）当木板的倾角为37°时，所绘图像如图乙所示。由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为___________m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为___________m/s2。（结果均保留2位有效数字）（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为___________m/s2。（结果保留2位有效数字，sin37°=0.60，cos37°=0.80）【答案】①.0.32##0.33②.3.1③.9.4【解析】（1）[1][2]根据可得则由图像可知则v0=0.33m/s（2）[3]由牛顿第二定律可知即当θ=53°时a=5.6m/s2，即当θ=37°时a=3.0m/s2，即联立解得g=9.4m/s21．（2024·山东济宁·三模）在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中：(1)小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。(2)小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题：①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度（用题中所给物理量符号表示）；②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为。（用k、r、d表示）【答案】(1)B相同(2)【详析】（1）[1][2]在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应保持小球的质量和转动的角速度相等，即选择半径相同的两个塔轮进行实验，让小球做圆周运动的半径不同，即分别放在C挡板处与B挡板处。（2）[1]遮光片经过光电门时，滑块的速度为由公式可得，角速度为[2]由向心力公式有则有解得2．（2024·山东济南·三模）两小球对心碰撞后相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值被称为此情形下的“恢复系数”，用表示。某实验小组利用如图甲所示的“验证动量守恒定律”的实验装置来探究影响“恢复系数”的因素。实验所用的小球为三个相同大小的钢球、玻璃球、橡胶球，钢球质量大于另外两球质量。(1)先用钢球和玻璃球来进行实验探究，具体步骤如下：（a）安装实验装置，调整斜槽末端水平，在适当位置铺放好白纸和复写纸，复写纸在上，记下重垂线所指的位置；（b）先不放被撞的玻璃球，让入射的钢球从斜槽上某位置处自由释放，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置；（c）再把被撞玻璃球放在斜槽末端，让入射钢球仍从斜槽上同一位置自由释放，使它们发生对心正碰，重复实验10次，用步骤（b）的方法，标出碰后入射钢球落点的平均位置和被碰玻璃球落点的平均位置，如图乙所示，分别测量到、、的距离；（d）多次改变钢球释放点的位置，重复上述步骤，分别测量到落点、、的距离。实验数据记录和处理的表格如表1所示：实验次数1234560.28410.30440.33650.37230.42340.48590.39520.42230.46650.51810.58820.67410.7190.7210.7190.7200.721表1表1中第2次实验的恢复系数（保留三位有效数字）；(2)把被撞小球更换为橡胶球，重复上述实验，实验数据记录和处理的表格如表2所示：实验次数1234560.37290.41840.45610.52870.61070.65880.40520.45530.49650.57420.66310.71650.9200.9190.9190.9210.9210.920表2根据以上两组实验数据可得，恢复系数与碰前速度（选填“有关”或者“无关”），与小球的材料（选填“有关”或者“无关”）。【答案】(1)0.721(2)无关有关【详析】（1）根据平抛运动规律可知小球落地时间相等，则有，，所以恢复系数（2）[1][2]比较以上两组实验数据可得，当碰撞前速度增大时，求得的恢复系数近似不变，但是换用不同的材料，求得的恢复系数变化，因此恢复系数与碰前速度无关，与小球的材料有关。3．（2024·山东临沂·二模）某物理小组的同学查阅资料得知，弹簧弹性势能表达式为，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧形变量。他们设计了图甲所示装置来测量重力加速度g，操作步骤如下：（1）该同学首先利用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，宽度为。（2）按图甲竖直悬挂好轻质弹簧，将轻质遮光条水平固定在弹簧下端，测出此时弹簧的长度；在铁架台上固定一个位置指针，标示出弹簧不挂钩码时遮光条下边缘的位置，用轻质细线在弹簧下方挂上钩码，测量出平衡时弹簧的长度x，并按图甲所示将光电门的中心线调至与遮光条下边缘同一高度。（3）用手缓慢地将钩码向上托起，直至遮光条下边缘恰好回到弹簧原长时指针标记的等高处（保持细线竖直），将钩码由静止释放，记下遮光条经过光电门的时间，则钩码此时的速度（用题中所给字母表示）。（4）多次改变钩码个数，重复步骤（2）（3），得到多组数据，作出图像如图丙所示；根据数据计算出图线斜率为b时，可计算出（用d和b表示）。【答案】0.230【详析】（1）[1]主尺读数为2mm，游标卡尺第6条刻度线与主尺对齐，宽度为（3）[2]钩码此时的速度为（4）[3]根据受力平衡所以根据机械能守恒定律联立，解得结合丙图，可得解得4．（2024·山东烟台·二模）如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下：①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片；②用天平分别测出小滑块a和b的质量、；③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点；④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑤用刻度尺测出O、之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离、；⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。(1)若满足表达式（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒；(2)该同学利用图像分析O、之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示（选填“t”、“”或“”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数。（弹簧的弹性势能可表示为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）【答案】(1)(2)【详析】（1）小物块a到达光电门的速度为之后物块a与物块b发生碰撞，碰后两物块将做平抛运动，竖直方向有水平方向有整理有所以平抛运动时，物块a的速度为物块b的速度为由于动量守恒有整理有（2）[1]由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为由能量守恒有整理有所以图像的横坐标为。[2]由上述分析可知，图像的斜率为整理有5．（2024·山东日照·二模）某学习小组用单摆测量当地的重力加速度，由于没有摆球，他们用一个小挂件来代替摆球。然后按以下步骤进行实验：（1）用细线下端系好小挂件，将细线上端固定，用刻度尺测量固定点和系小挂件结点间细线的长度L作为摆长。然后将小挂件拉离平衡位置，使悬挂小挂件的细线偏离竖直方向约为5°的位置，由静止释放小挂件；（2）小挂件摆到最低点开始计时并计数为零，到第100次通过最低点所用的时间为t，则小挂件的周期；（3）改变细线的长度，再做几次实验，记下相应的L和T，做出图像，如图所示；（4）取，由图像求出重力加速度（结果保留一位小数）。实验过程中把细线的长度作为摆长，根据图像求出的重力加速度值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】不变【详析】（2）[1]一个周期经过最低点两次，则解得（4）[2]设细线下端结点到小挂件重心的距离为，则有可得可知图像的斜率为解得重力加速度为[3]根据可知图像虽然没有能通过坐标原点，但图像的斜率不变，所以求出的重力加速度值与当地真实值相比不变。6．（2024·山东聊城·二模）某小组利用气垫导轨装置研究力与速度的关系。如图甲所示，遮光条宽度为d，光电门可测出其挡光时间；滑块与遮光条的总质量为M，砝码盘的质量忽略不计，不计滑轮和导轨摩擦。实验步骤如下：①调节气垫导轨使其水平，并取4个质量均为m的砝码放在滑块上；②用细绳连接砝码盘与滑块，让滑块静止放在导轨右侧的某一位置；③从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间；④再从滑块上取出一个砝码放在砝码盘中，重复步骤③，并保证滑块从同一位置由静止释放；⑤重复步骤④，直至滑块上的砝码全部放入到砝码盘中。请完成下面问题：(1)若用十分度的游标卡尺测量遮光条宽度d如图乙所示，则mm；(2)滑块经过光电门时的速度（用题中所给的字母表示）；(3)在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，不考虑偶然误差，遮光条经过光电门时的速度之比。【答案】(1)5.2(2)(3)【详析】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知遮光条宽度为（2）释放滑块后，测出遮光条经过光电门的挡光时间，由于挡光时间很短，可认为挡光过程的平均速度等于滑块经过光电门时的速度，则有（3）在本次实验过程中，砝码盘中放1个砝码与放4个砝码两种情况下，可认为两种情况下滑块受到的合力之比为根据牛顿第二定律可知两种情况下滑块的加速度之比为根据运动学公式可知遮光条经过光电门时的速度之比为7．（2024·山东德州·模拟预测）小李同学在“验证动量守恒定律时”，设计了如下实验：①安装斜槽轨道和水平凹槽轨道，让斜槽末端水平且与水平凹槽良好对接；②取大小相等、质量分别是m1、m2（m1>m2）的小球a，b；③让小球a从斜槽轨道上H高度处无初速释放，记录小球a在水平轨道停下的位置A点；④在水平轨道上O点放置一个同样大小的小球b，让a球仍从H高度处释放，分别记录ab两球碰完后停下的位置B、C；⑤用刻度尺测量OA、OB、OC的距离x1，x2，x3。(1)请写出动量守恒的表达式（用题目所给字母表示）(2)若小球a的质量小于小球b的质量，（填“能”或“不能”）满足动量守恒，若碰完后a球回到圆弧轨道上，能否完成实验验证？（填“能”或“不能”）(3)若碰撞是弹性碰撞，需满足的条件。【答案】(1)(2)能不能(3)m1x1=m1x2+m2x3【详析】（1）[1]根据能量守恒根据动量守恒联立得（2）[1][2]若小球a的质量小于小球b的质量，能满足动量守恒，若碰完后a球回到圆弧轨道上，因轨道有摩擦力小球再次回到水平面的速度会变小，水平方向速度无法测出，不能完成实验验证。（3）[1]若碰撞是弹性碰撞结合得m1x1=m1x2+m2x38．（2024·山东枣庄·一模）某同学使用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。O点为单摆的悬点，将摆球拉到A点，由静止释放摆球，B点为其运动过程中的最低位置。(1)若使用光电计时器精确测量单摆的周期，光电门应放在（选填“A”或“B”）处与球心等高的位置，测得光电计时器相邻两次遮挡时间间隔为t，则单摆的周期为。(2)改变摆长重复操作，记录多组摆长L和周期T的数据，作出图像，如图乙所示。求得重力加速度的表达式为（用、、、表示）。【答案】(1)B(2)【详析】（1）[1]摆球经过B时速度最大，通过光电门的时间最短，测量误差小，故光电门应放在B处。[2]摆球一周内经过两次平衡位置，则单摆的周期为（2）根据单摆周期公式整理得图像的斜率为解得重力加速度的表达式为9．（2024·山东泰安·一模）某探究小组利用图示装置探究机械能守恒。将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的轻质细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。钢球静止于最低点位置时拉力传感器示数为；现将钢球分别拉至不同高度由静止释放，小球释放前后细线一直处于伸直状态，如图甲所示。记下每次释放瞬间拉力传感器示数和每次释放后钢球第1次摆到最低点时拉力传感器示数。并作出图像如图乙所示，若小球第1次下摆过程中机械能守恒，则(1)图乙中图线斜率；(2)传感器示数N；(3)若某次该钢球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为，在最低点时传感器示数，则．【答案】(1)(2)4.9(3)0.75【详析】（1）设小球质量为，根据题意有设小球释放时，绳子与竖直方向的夹角为，则有小球运动到最低点过程，根据机械能守恒可得在最低点有联立可得可知图像的斜率为（2）根据由图乙可知，当时，有可得（3）根据在最低点时传感器示数，则有则有10．（2024·山东烟台·一模）图甲为测量滑块与水平桌面之间的动摩擦因数的实验装置示意图，实验步骤如下：①用天平测量滑块和遮光条的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光条的宽度d；②安装器材，并调整轻滑轮，使细线水平；③用米尺测量遮光条与光电门间距x；④由静止释放滑块，用数字毫秒计测出遮光条经过光电门的时间t；⑤改变滑块与光电门间距，重复步骤③④。回答下列问题：（1）测量d时，某次游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为cm；（2）根据实验得到的数据，以（选填“”或“”）为横坐标，以x为纵坐标，可做出如图丙所示的图像，该图像的斜率为k，若实验测得m=2M，则滑块和桌面间的动摩擦因数为=（用k、g、d表示）。【答案】0.960【详析】（1）[1]游标卡尺的示数为d=0.9×10mm+0.05mm×12=9.60mm=0.960cm（2）[2][3]滑块经过光电门时速度为由可得即根据实验得到的数据，以为横坐标，以x为纵坐标，可做出如图丙所示的图像，该图像的斜率为k，则对滑块和物块的系统由牛顿第二定律因为m=2M，解得滑块和桌面间的动摩擦因数为11．（2024·山东济南·一模）(1)在用单摆测定当地重力加速度的实验中，下列器材和操作最合理的是___________。A．B．C．D．(2)某同学课后想利用身边的器材再做一遍“单摆测量重力加速度”的实验。家里没有合适的摆球，于是他找到了一块外形不规则的小金属块代替小球进行实验。①如图所示，实验过程中他先将金属块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点。②利用刻度尺测出OM间细线的长度作为摆长，利用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。③在测出几组不同摆长对应的周期T的数值后，他作出的图像如图所示。④根据作出的图像可得重力加速度的测量值为。（取3.14。计算结果保留三位有效数字）(3)相比于实验室作出的图像，该同学在家做实验的图像明显不过原点，其中横轴截距绝对值的意义为。【答案】(1)D(2)9.86(3)金属块重心与M点间距离【详析】（1）根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细丝线，悬点应该用铁夹来固定。故选D。（2）设M点到重心得距离为r，根据周期公式可得故该图像的斜率为解得由此得出重力加速度的测量值为（3）令，解得所以横轴截距绝对值的意义为M点到重心的距离。12．（2024·山东济宁·一模）某同学设计了如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。左侧铁架台的横杆上固定一拉力传感器，将小球（可视为质点）用不可伸长的细线悬挂在传感器上。右侧有两个竖直杆固定在底座上，杆上分别装有刻度尺和激光笔，激光笔保持水平。实验步骤如下：①使小球自由静止在最低点，记录此时拉力传感器的示数；②借助激光束调节刻度尺的零刻线与小球相平；③借助激光笔测出悬点O与之间的高度差L；④将激光笔向下移动到某位置，读出此时激光束与高度差h，并记为。把小球拉至该高度处（并使细线处于伸直状态），由静止释放小球，读出小球下摆过程中拉力传感器最大示数F，并记为；⑤改变激光笔的高度重复步骤④，实验过程中h均