3.1.2 中心投影 同步练习

3.1投影第2课时中心投影基础过关全练知识点中心投影1.如果在同一盏路灯下,小明与小强的影子一样长,那么下列说法正确的是()A.小明比小强的个子高 B.小强比小明的个子高 C.两个人的个子一样高 D.无法判断谁的个子高2.(2021江苏南京中考)如图,正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看成一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是()A. B. C. D.3.(2021浙江绍兴中考)如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,已知路灯高PO=5m,树影AC=3m,树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m,则树AB的高度是()A.2m B.3m C.32m 4.如图,在平面直角坐标系中,点光源位于P(4,4)处,木杆AB两端的坐标分别为(0,2),(4,2),则木杆AB在x轴上的影长CD为.

能力提升全练5.如图,身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20米的A处沿AO方向行走14米到C处,小明在A处时在路灯投影下形成的影子为AM.(1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处时在路灯投影下形成的影子CN;(2)若路灯(点P)距地面8米,小明从A到C的过程中,影子是变长了,还是变短了?变长或变短了多少米?素养探究全练6.(2021江苏徐州中考)如图,S为一个点光源,照射在一个圆锥上,在地面上形成的影子为EB,且CH⊥AE,CH=AH=HE=2m,∠SBA=30°.(1)求影子EB的长;(2)若∠SAC=60°,求光源S离地面的高度.

3.1投影第2课时中心投影答案全解全析基础过关全练1.D在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不相同,因为小明与小强所处的位置不确定,所以无法判断谁的个子高.故选D.2.D∵正方形纸板的一条对角线垂直于地面,纸板上方的灯(看成一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板,∴正方形纸板在地面上的投影是一个轴对称图形,∵灯在纸板上方,∴上方投影比下方投影要长,故选D.3.A∵AB∥OP,∴△CAB∽△CPO,∴ABPO=ACPC,∴AB5=4.答案8解析∵木杆AB两端的坐标分别为(0,2),(4,2),∴AB∥CD,∴△PAB∽△PCD,∴ABCD∵P(4,4),A(0,2),B(4,2),∴PB=2,PD=4,AB=4,∴4CD=24能力提升全练5.解析(1)点P的位置和影子CN如图所示.(2)设AM为x米,CN为y米.由已知得AMOM=ABPO,即x经检验,x=5是原方程的解,且符合题意.由已知得CNON=CDPO,即yy+20−14经检验,y=1.5是原方程的解,且符合题意,∴x-y=5-1.5=3.5,∴影子变短了,变短了3.5米.素养探究全练6.解析(1)∵CH⊥AB,∠SBA=30°,CH=HE=2m,∴HB=23m,∴BE=BH-HE=(23-2)m.(2)如图,过C作CD⊥SA于D,过S作SF⊥AB于F,在Rt△ACH中,易知∠HAC=45°,AC=CH2在Rt△ACD中,CD=AC·sin∠CAD=32AC∵∠SBA=30°,∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°,∴∠DSC=180°-∠SAB-∠SBA=45°,∴SC=CDsin45°