第二十八章 统计初步（12类题型突破）

第二十八章统计初步12类题型突破重要题型题型一调查收集数据的过程与方法1．（2023下·河北沧州·八年级校考阶段练习）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（

）调查问卷

年

月你平时最喜欢的一种电影类型是（

）（单选）A.B.C.D.其他A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤2．（2023下·重庆梁平·七年级统考期末）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（

）调查问卷________年________月________日你最喜欢的一种家用电器是（

）（单选）A

B

C

DA．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤3．（2022下·河北邯郸·八年级校考阶段练习）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是（）A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③巩固训练：1．（2023上·山西太原·七年级统考期末）某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：

①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（

）A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③2．（2023上·贵州贵阳·七年级统考期末）为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④．（填序号）3．（2023下·河北石家庄·八年级统考期中）新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？(3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议．题型二条形统计图4．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）为了了解学生课外体育活动的情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．则被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是（

）A．15人 B．20人 C．30人 D．40人5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（

）

A．420 B．690 C．270 D．3456．（2023下·河南开封·七年级统考期末）国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是（

）

A． B． C． D．巩固训练1．（2023下·安徽合肥·八年级统考期末）如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（）人．

A．351 B．818 C．1052 D．15202．（2023下·北京丰台·七年级统考期末）下面是2018年－2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是年．

3．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其疫情期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在疫情期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少人？(4)已知读5本以上的有4人（2男2女），现从中选派2人参加学校活动，求选出的两名同学恰好是1男1女的概率为多少？（列表或画树状图）题型三扇形统计图7．（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）某公司春节期间为职工准备了A，B，C，D，E五种礼物，公司在全体职工中随机选取50人进行调查，每人只能选择一种自己喜欢的礼物．根据调查结果制作了一幅扇形统计图，已知扇形统计图中“A”部分的面积是“E”部分面积的5倍，该公司共1200位职工，据此以下对总体估计正确的是（

）

A．A部分对应的圆心角为 B．选A种礼物人数约人C．E部分对应的圆心角为 D．选E种礼物人数约人8．（2022上·甘肃兰州·七年级校考期末）某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对某“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：分；C：分；D：分；E：分）．请你根据图中提供的信息以下选项错误的是（

）

A．该校共有1000名学生B．59分以下的人数是120人C．在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是D．其测试成绩为“分”所占的百分比为9．（2023下·山东德州·七年级统考期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（

）体育项目乒乓球足球篮球羽毛球人数1410A．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 B．喜欢足球所在扇形的圆心角度数为C．m与n的和为52 D．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的巩固训练1．（2023下·浙江金华·七年级校考阶段练习）某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体名学生进行了视力检测，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出，七年级学生中，视力正常的有（）

A．名 B．名 C．名 D．名2．（2023上·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）今年4月23日是第28个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于；3．（2022下·湖南张家界·八年级统考期末）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为小时的人数，并补充频数分布直方图；(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？(说明理由)题型四折线统计图10．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）小明在做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（

）．

A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现点朝上C．从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，11．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）如图是台州市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（

）．

A．在这个时间段内，最低气温是 B．从8时到10时，气温上升最快C．从14时到20时，气温呈下降趋势 D．从14时到16时，气温下降最快12．（2022·北京海淀·人大附中校考模拟预测）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．AQI数据0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．

根据以上信息，下列推断不合理的是（

）A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别巩固训练1．（2023上·福建福州·八年级校考开学考试）《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．

根据统计图信息，下列推断不合理的是（

）A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成B．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势C．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米D．根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米2．（2022下·陕西渭南·七年级统考期末）如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有．（填序号）①当日最低气温是②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温③当日温度为的时间点有两个④当日气温在以上的时长共12个小时

3．（2023上·江苏南京·七年级校考阶段练习）嘉陵江为长江上游支流，因流经陕西风县东北嘉陵谷而得名，干流流经陕西省、甘肃省、四川省、重庆市，在重庆朝天门汇入长江，嘉陵江的警戒水位是米，上周星期日的嘉陵江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）(1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；(2)本周河流的水位最高的一天是______，最高水位是______米；(3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？题型五全面调查与抽样调查13．（2022下·浙江宁波·七年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）下列调查中，适合全面调查的是(

)A．七年级数学课本中的错别字 B．某品牌护眼灯的使用寿命C．五一长假期间某景点的游客流量 D．浙江省中小学生的睡眠情况14．（2022上·福建漳州·七年级统考期末）下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（

）A．调查漳州市初中生每周的运动时间B．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况C．调查漳州市空气质量情况D．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量15．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）下列调查方式合适的是（

）A．为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查C．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式巩固训练1．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）下面调查中，调查方式选择合理的是（

）A．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查B．为了了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择全面调查C．为了了解全班同学每周体育锻炼的时间，选择全面调查D．为了了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择抽样调查2．（2023下·山东滨州·七年级统考期末）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．神舟十六号航天员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．3．（2023上·江苏南通·七年级校考阶段练习）试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率；(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况；(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．题型六总体、个体、样本、样本容量16．（2023上·河北唐山·九年级统考期中）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（

）A．3000名学生的问卷调查情况是总体B．500名学生的问卷调查情况是样本C．500名学生是样本容量D．每一名学生的问卷调查情况是个体17．（2023上·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（

）A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体18．（2022下·福建福州·七年级校考期末）去年我县有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（

）A．近9000名考生是总体 B．这100名考生是总体的一个样本C．100名学生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体巩固训练1．（2022下·江苏连云港·八年级统考期中）今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取3000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（

）A．3万名学生的问卷调查结果是总体 B．3000名学生的问卷调查结果是样本C．3000名学生是样本容量 D．每一名学生的问卷调查结果是个体2．（2023上·湖南长沙·八年级校考开学考试）我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，抽取200名学生的抽考学科成绩进行调查，下列说法：①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③名考生是总体的一个样本；④样本容量是．你认为说法正确的有个．3．（2023·青海西宁·统考中考真题）藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一，与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯．西宁作为藏毯之都，生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品，更是一张通往世界的“金名片”．(1)为了调查一批藏毯的质量，质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测．本次抽样调查的样本容量是；(2)6月10日是我国文化和自然遗产日．某校举办非遗文化进校园活动，决定从A，B，C，D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”，为大家介绍青海藏毯文化．请用画树状图或列表的方法求出A，B两人同时被选中的概率，并列出所有等可能的结果．题型七平均数19．（2023上·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）在学校举行的团体操比赛中，六位评委给八（1）班的评分分别为：分，分，分，分，分，分，如果去掉一个最高分、一个最低分后得到四个有效评分，这四个有效评分的平均数是（

）A．分 B．分 C．分 D．分20．（2023上·云南昆明·七年级统考阶段练习）体育课上，小扬、小杰、蕾蕾和思思4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如下图，在这4名同学中，平均成绩大约是的是(

)

A．小扬 B．小杰 C．蕾蕾 D．思思21．（2022下·新疆乌鲁木齐·八年级校考期末）在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，调查到了某校30名同学的捐款情况如表：（单位：元），则这所学校的同学捐款的平均数为元（

）捐款51015202530人数1196211A．10 B．11 C．15 D．20巩固训练1．（2023·广东河源·二模）某班名同学在一次慈善义务募捐中的捐款额为（单位：元）：，，，，，．则这名同学的平均捐款额为（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．（2023上·山东济南·八年级统考期中）赵老师每天登录“学习强国”进行学习，在获得信息和知识的同时，还能获得“点点通”奖励．下表是王老师最近一周每日“点点通”奖励情况，这组数据的平均数是点．星期一二三四五六日“点点通”（点）152025232117193．（2023上·吉林长春·七年级校考期中）体育课上，某小组的8名男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是这个小组8名男生的成绩记录（“＋”表示成绩大于15秒）．0(1)这个小组男生的最好成绩是多少？(2)这个小组男生的达标率为多少？(3)这个小组男生的平均成绩是多少秒？题型八中位数22．（2022上·江苏扬州·九年级统考期末）在“书香文游”知识竞赛中，某校30名学生的成绩统计如下，则该校学生成绩的中位数是（）成绩/分80859095100人数79491A．85分 B．分 C．88分 D．90分23．（2023上·江苏常州·九年级常州实验初中校考期中）若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的中位数为（

）A．4 B．4.5 C．5 D．724．（2023上·河北沧州·九年级校联考期中）现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值可能为（

）A．3 B．4 C．5 D．6巩固训练1．（2023上·江苏南京·九年级校联考期中）甲、乙两名运动员在6次射击测试中的成绩如下表（单位：环）：甲的成绩678899乙的成绩596？910如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第四次射击的成绩（表中标记为？）可以是（

）A．6环 B．7环 C．8环 D．9环2．（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：成绩（单位：米）1.541.631.681.741.751.821.851.92人数35224211这些运动员成绩的中位数为．3（2023上·吉林长春·九年级长春外国语学校校考期中）“逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下．

已知：B等级数据（单位：分）：80

80

81

82

85

86

86

88

89

89；根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图，并填空：______，______；(2)抽取的名学生中，成绩的中位数是______分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______；(3)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数．题型九众数25．（2023上·山东枣庄·八年级滕州育才中学校考阶段练习）一组数据5，3，，4，9的平均数为5，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．3，4 B．3，3 C．4，3 D．4，426．（2023上·四川成都·九年级统考期中）某中学七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：决赛成绩/分100999897人数69123则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（

）．A．98，98 B．99，98 C．，98 D．，9927．（2023上·广东惠州·九年级校考期中）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、6元、7元、8元、9元，则这组数据的中位数与众数分别为（

）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8巩固训练1．（2023上·广东深圳·八年级校考阶段练习）为响应我市申请创建文明城市，我校举行了“创建文明城市应知应会知识”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下表，则该班学生成绩的众数和平均数分别是（）成绩（分）60708090100人数2817103A．70分，80分 B．80分，81分 C．90分，80分 D．80分，79分2．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，，6，8这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为．3．（2023上·陕西西安·八年级西安市华山中学校考阶段练习）某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数42511422(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量；(3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．题型十方差28．（2022上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期末）某校举办“诗词大会”，九年级某班准备从甲，乙，丙，丁四名同学中选择一名同学，代表班级参加比赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：如果要选择一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的是（）甲乙丙丁929695961.3110.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁29．（2023上·江苏·九年级期末）甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁30．（2023上·江苏盐城·九年级统考期中）某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小颖进行了补测，成绩是92分．关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（

）A．平均分不变，方差变小 B．平均分不变，方差变大C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变巩固训练1．（2023上·江苏扬州·九年级校联考期中）若一组数据、、的平均数为，方差为，则数据、、的平均数和方差分别是（

）A． B． C． D．2．（2023上·江苏苏州·九年级星海实验中学校考期中）星海秋季运动会开始前，九年级2班提前进行选手选拔，甲、乙两名50米运动员5次跑步成绩（单位：秒）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则的成绩更稳定．3．（2023上·湖北·九年级校考周测）为了调查学生对防疫知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲、乙两校名学生成绩的频数分布统计表如下

成绩学校50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜80甲乙b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：，，，，，，，，，，，，c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均数众数中位数方差甲乙根据以上信息，回答下列问题：(1)________，________；(2)将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在70≤x＜80这一组的扇形的圆心角是_____度；(3)本次测试成绩更整齐的是________校（填“甲”或“乙”）；(4)在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属学校排在前名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”）；题型十一频数与频率31．（2023上·湖南邵阳·九年级统考阶段练习）现将一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五组，其中第四组～的频数是()A． B．3 C．4 D．532．（2022下·辽宁盘锦·七年级校考期末）某次演讲大赛，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列结论不正确的是（

）．

A．组距是10 B．抽取的学生总数为50人C．优秀率（80分以上为优秀）在左右 D．成绩在分的人数占抽取总人数的33．（2022下·湖北武汉·九年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校联考自主招生）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）1050若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下（不含90分）的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（

）A．1200人 B．120人 C．60人 D．600人巩固训练1．（2023下·江西吉安·九年级校考阶段练习）某校七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制成频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，抽检人数为奇数）如图所示，但不小心让墨水遮盖了一部分．校方规定次数达到次（包括次）的成绩为合格．下列结论正确的是（

）

A．抽查的学生为名 B．抽检成绩的合格率达不到C．抽检成绩的中位数落在第三组 D．抽检成绩的众数落在第三组2．（2022上·山西运城·九年级统考期中）一个不透明的口袋中装有个除颜色外都相同的小球，摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回，发现摸到红球的频率在左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为．3．（2023上·湖南郴州·九年级统考阶段练习）实施“双减政策”以来，有效减轻了学生课外作业负担和课外辅导负担．体育兴趣小组人数增加了很多．某数学小组在课外实践性作业中，随机对本校九年级学生争对球类（A．排球、B．乒乓球、C．羽毛球、D．篮球、E．足球）进行了随机抽样调查（每位学生必须且只能选择最喜爱的一项球类项目），并将调查结果统计后绘制了不完整的统计图表：类别频数频率

A．排球3B．乒乓球14C．羽毛球15nD．篮球mE．足球8合计请你根据图表中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量为______；(2)频率分布表中：______，______，补全条形统计图；(3)若该校九年级共有1500名学生，请估计本校九年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数约有多少名．题型十二统计综合题34．（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）为推动学习贯彻新时代中国特色社会主义思想的主题教育走深走实，见行见效，八年级（一）班、（二）班各选出5名代表进行主题教育知识竞赛，两班代表的成绩（单位：分）如下表所示：（一）班80851007585（二）班9079859081(1)根据两班代表的成绩将下表补充完整．班级平均数中位数众数（一）班8585（二）班85(2)请结合平均数，中位数，众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由．35．（2023上·广西贵港·七年级校考期末）某校进行安全知识测试，测试成绩分，，，四个等级，依次记为分，分，分，分，学校随机抽取名女生和名男生的成绩分男女两个小组进行整理，得到如下信息：某校被抽取的男、女生成绩分布统计图

男、女生样本成绩的统计量信息如下：统计量平均数中位数众数女生男生(1)________，________，________．(2)该校有名学生，等级为优成绩秀，估计全校安全知识测试为优秀的有多少人？(3)根据上面表格中的三组统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．36．（2023下·河南漯河·九年级校考阶段练习）工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：台A型扫地机器人的除尘量：台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：抽取的型扫地机器人除尘量统计表抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图型号平均数中位数方差“优秀”等级所占百分比

AabB根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，，；(2)某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．巩固训练1．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）某校为培养学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，开展了学生数学说题比赛，分别从八年级和九年级学生中各选出10位选手参赛，成绩如下：八年级：85

85

90

75

90

95

80

85

70

95九年级：80

95

80

90

85

75

95

80

90

80数据整理分析如下：平均数中位数众数方差八年级85a8560九年级8582.5b45根据以上统计信息，回答下列问题：(1)表中______，______；(2)九年级的小红参加了本次说题比赛，已知她的成绩是中等偏上，则小红的成绩最低可能为______分；(3)根据以上数据，你认为在此次说题比赛中，哪个年级的成绩更好？请选择适当的统计量说明理由．2．（2023·河南周口·统考二模）为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校对学生进行了相关知识测试，政教处随机从八、九两个年级各抽取名学生的测试成绩满分分进行统计分析，过程如下：【收集数据】八年级：，九年级：，【整理数据】成绩分八年级九年级【分析数据】班级平均数众数中位数八年级九年级【应用数据】(1)根据该表填空：______，______，______；(2)若该校八、九年级各有学生人，估计该校八、九两个年级学生在本次竞赛中成绩在分及以上的共有多少人？(3)你认为哪个年级的学生对禁毒知识掌握的总体水平较好，请说明理由．3．（2023·贵州贵阳·校考一模）校园消防关系到全校师生的生命安全．某校为加强学生的消防意识，开展了“消防安全知识”宣传活动，活动后举办了消防知识竞赛（百分制），并分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩进行了统计，整理与分析（成绩用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10名七年级学生的成绩：83，84，84，88，89，89，95，95，95，9810名八年级学生中“良好”等级包含的所有数据为；85，90，90，90，94

抽取的七、八年级学生成续统计表年级平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比七年级9089a八年级90b9030(1)八年级10名学生中“合格”等级的人数在扇形统计图中所占圆心角的度数为______度；(2)填空：______，______；(3)根据以上数据，你认为该校七八年级中，哪个年级学生对消防知识掌握得更好？请说明理由，并对如何加强学生的消防意识写出一条你的看法．

第二十八章统计初步12类题型突破答案全解全析重要题型题型一调查收集数据的过程与方法1．（2023下·河北沧州·八年级校考阶段练习）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（

）调查问卷

年

月你平时最喜欢的一种电影类型是（

）（单选）A.

B.

C.

D.其他A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤【答案】C【分析】备选答案的分类标准需统一，备选答案相互独立；【详解】解：国产片是以影片的出产国家进行分类；科幻片、动作片、喜剧片按影片的内容类型分类；亿元大片按影片的投入金额分类；故选：C【点睛】本题考查统计调查；注意备选答案的分类标准应统一且相互独立．2．（2023下·重庆梁平·七年级统考期末）某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（

）调查问卷________年________月________日你最喜欢的一种家用电器是（

）（单选）A

B

C

DA．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤【答案】D【分析】制冷电器包括冰箱和空调；厨房电器包括微波炉和电饭锅，不能并列判断即可．【详解】∵制冷电器包括冰箱和空调；厨房电器包括微波炉和电饭锅，∴常用的家用电器应是②③④⑤，故选D．【点睛】本题考查了经验积累，熟练掌握家用电器的类型是解题的关键．3．（2022下·河北邯郸·八年级校考阶段练习）为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是（）A．①②④⑤③ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③【答案】D【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．【详解】解决一个问题所要经历的几个主要步骤为②设计调查问卷，再①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．则正确的顺序是：②①④⑤③；故选：D．【点睛】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．巩固训练：1．（2023上·山西太原·七年级统考期末）某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：

①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（

）A．①②③④ B．②①③④ C．②①④③ D．①④②③【答案】C【分析】根据统计调查的一般过程得出答案．【详解】解：几个步骤进行排序为：②设计骑自行车情况的调查问卷；①从每班随机抽取10人进行调查；④整理收集的数据；③用样本估计总体；∴排序为②①④③，故选C．【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．2．（2023上·贵州贵阳·七年级统考期末）为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④．（填序号）【答案】②③【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【详解】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，因此合理的排序为：①④②③故答案为：②③．【点睛】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤．3．（2023下·河北石家庄·八年级统考期中）新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？(3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议．【答案】(1)480人(2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为(3)见解析【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解；（2）求出A所占的百分比，做比较即可；（3）从减缓拥堵的角度描述即可．【详解】（1）（人）．（2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为．（3）建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥．【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题．题型二条形统计图4．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）为了了解学生课外体育活动的情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．则被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是（

）A．15人 B．20人 C．30人 D．40人【答案】C【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．结合参加足球的人数与其所占的百分比，计算可得本次调查共抽取的学生数，进而求出被抽测学生中参加羽毛球项目人数，即可．【详解】解：根据题意得：被抽测学生总人数为人，∴被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是人．故选：C5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（

）

A．420 B．690 C．270 D．345【答案】B【分析】本题考查了用样本估计总体和条形统计图的知识，解题的关键是了解样本能够估计总体．用样本估计总体即可．【详解】解：预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有人，故选：B．6．（2023下·河南开封·七年级统考期末）国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根据条形统计图可得颠球次数在的人数为人，总人数为人，进而即可求解．【详解】解：颠球次数在的人数为人，总人数为人，∴颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是，故选：D．【点睛】本题考查了条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．巩固训练1．（2023下·安徽合肥·八年级统考期末）如图，为了了解某校学生的课外阅读情况，小明同学在全校随机抽取40名学生进行调查，并将统计数据汇总，整理绘制成学生每周课外阅读时间频数分布直方图，（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若该校有学生2338人，估计阅读时长不低于6小时的人数约有（）人．

A．351 B．818 C．1052 D．1520【答案】B【分析】用2338乘样本中阅读时长不低于6小时的所占比例即可．【详解】解：∵，∴估计阅读时长不低于6小时的人数约有818人，故选：B．【点睛】本题考查频数分布直方图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2．（2023下·北京丰台·七年级统考期末）下面是2018年－2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是年．

【答案】5262022【分析】根据条形统计图中的数据进行计算即可．【详解】解：（万辆），即2022年新能源汽车保有量比2021年增加了526万辆；2019年汽车保有量年增长率为：，2020年汽车保有量年增长率为：，2021年汽车保有量年增长率为：，2022年汽车保有量年增长率为：，∴从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是2022年，故答案为：526，2022．【点睛】本题考查了条形统计图的应用，能够从条形统计图中获取有用的数据是解题的关键．3．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其疫情期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在疫情期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少人？(4)已知读5本以上的有4人（2男2女），现从中选派2人参加学校活动，求选出的两名同学恰好是1男1女的概率为多少？（列表或画树状图）【答案】(1)50人(2)见解析(3)1080人(4)【分析】本题考查条形统计图，利用样本估计总体，列表或画树状图法求概率：（1）从统计图中可得调查人数中读2本的学生有10人，占调查人数的，可求出被调查人数，（2）求出读4本的学生人数，即可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体即可；（4）列表或画树状图表示出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，利用概率公式求解．【详解】（1）解：（人），答：被抽查人数为50人．（2）解：（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：（人），答：估计该校1500名学生中，完成假期作业的有1080人．（4）解：画树状图如下：由图可知，共有12种等可能的情况，其中恰好是1男1女的情况有8种，，即恰好是1男1女的概率是．题型三扇形统计图7．（2023·安徽宣城·安徽省宣城市第三中学校考模拟预测）某公司春节期间为职工准备了A，B，C，D，E五种礼物，公司在全体职工中随机选取50人进行调查，每人只能选择一种自己喜欢的礼物．根据调查结果制作了一幅扇形统计图，已知扇形统计图中“A”部分的面积是“E”部分面积的5倍，该公司共1200位职工，据此以下对总体估计正确的是（

）

A．A部分对应的圆心角为 B．选A种礼物人数约人C．E部分对应的圆心角为 D．选E种礼物人数约人【答案】B【分析】样本容量为50选择D种礼物的为12人，占总人数的；C部分圆心角为，占总人数的；B种礼物占，则A，E两种礼物共占，由“A”部分的面积是“E”部分面积的5倍得到A，E种礼物各占．逐项计算求解即可．【详解】解：样本容量为50选择D种礼物的为12人，占总人数的；C部分圆心角为，占总人数的；B种礼物占，∴A，E两种礼物共占∵“A”部分的面积是“E”部分面积的5倍，∴A，E种礼物各占．∴A部分对应的圆心角为，故A选项错误；E部分对应的圆心角为，故C选项错误，选E种礼物人数约人，故D选项错误，估计选择A种礼物的人数约人．故B选项正确；故选：B．【点睛】此题考查了扇形统计图，读懂题意正确求解是解题的关键．8．（2022上·甘肃兰州·七年级校考期末）某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开．某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对某“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：分；C：分；D：分；E：分）．请你根据图中提供的信息以下选项错误的是（

）

A．该校共有1000名学生B．59分以下的人数是120人C．在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是D．其测试成绩为“分”所占的百分比为【答案】B【分析】根据C等级的人数和百分比求出总人数，可判断A，再乘以A等级对应的百分比，可判断B，再用B等级的人数所占比例乘以可判断C，最后用E等级的人数除以总人数可判断D．【详解】解：该校学生共有（人），故A正确，不合题意；A等级的人数有（人），则59分以下的人数是100人，故B错误，符合题意；，则在扇形统计图中，“分”部分所对应的圆心角的度数是，故C正确，不合题意；，即测试成绩为“分”所占的百分比为，故D正确，不合题意；故选B．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（2023下·山东德州·七年级统考期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是（

）体育项目乒乓球足球篮球羽毛球人数1410A．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 B．喜欢足球所在扇形的圆心角度数为C．m与n的和为52 D．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的【答案】A【分析】根据统计图中可得总人数，足球所在扇形的圆心角度数，乒乓球的百分比，m与n的和，即可作出判断．【详解】解：该班喜欢乒乓球的人数占总人数的，故D选项正确，不符合题意；该班的总人数为人，所以该班喜欢羽毛球和足球的人数和为人，所以该班喜欢羽毛球的人数可能超过13人，故A选项错误，符合题意；所以足球所在扇形的圆心角度数为，故B选项正确，不符合题意；所以该班喜欢足球的人数占总人数的，所以，所以，故C选项正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查频数分布表、扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．巩固训练1．（2023下·浙江金华·七年级校考阶段练习）某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体名学生进行了视力检测，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出，七年级学生中，视力正常的有（）

A．名 B．名 C．名 D．名【答案】C【分析】根据视力正常所占的百分比，即可求出视力正常的人数．【详解】，故选：C．【点睛】本题主要考查扇形统计图的意义，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．2．（2023上·浙江温州·八年级温州市第十二中学校考开学考试）今年4月23日是第28个“世界读书日”，为了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角的度数等于；【答案】【分析】（1）根据调查的总人数小说人数对应的百分数；（2）运用“漫画”的人数除以总人数求出百分比再乘以．【详解】解：（1）（人），故这次活动一共调查了名学生.

故答案为：．（2），故在扇形统计图中，漫画所在扇形的圆心角等于.故答案为：．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．（2022下·湖南张家界·八年级统考期末）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为小时的人数，并补充频数分布直方图；(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？(说明理由)【答案】(1)50(2)12(3)(4)符合要求，理由详见解析【分析】此题考查了条形统计图与扇形统计图，（1）根据户外活动时间为0.5小时的人数和所占的百分比即可求出这次调查中共调查的学生数；（2）用50乘以户外活动时间为1.5小时的人数所占的百分比即可求出人数，再补全统计图即可；（3）用乘以户外活动时间1小时的人数所占的百分比即可；（4）根据加权平均数的计算公式列式求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间是，再与1小时比较即可．【详解】（1）解：根据题意得：（名），答：在这次调查中共调查了50名学生；（2）解：户外活动时间为小时的人数是：（人），补充频数分布直方图如图所示；（3）解：户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为；（4）解：本次调查中学生参加户外活动的平均时间是：10×0.5+20×∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求．题型四折线统计图10．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）小明在做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（

）．

A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现点朝上C．从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，【答案】C【分析】本题主要考查了折线统计图及概率，利用折线统计图可得出试验的频率在左右，进而得出答案，解题的关键是能从折线统计图观察出试验频率并知道计算事件发生的概率．【详解】、抛一枚硬币，出现正面朝上的概率约为，不符合这一结果，故此选项错误；、掷一个正六面体的骰子，出现点朝上为的概率约，不符合这一结果，故此选项错误；、从一个装有个红球个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为，符合这一结果，故此选项正确；、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合这一结果，故此选项错误；故选：．11．（2023下·浙江台州·七年级统考期末）如图是台州市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（

）．

A．在这个时间段内，最低气温是 B．从8时到10时，气温上升最快C．从14时到20时，气温呈下降趋势 D．从14时到16时，气温下降最快【答案】C【分析】根据折线统计图的信息逐项判断即可得．【详解】A.在这个时间段内，最低气温是，此选项说法错误，不合题意；

B.从10时到12时，气温上升最快，此选项说法错误，不合题意；C.从14时到20时，气温呈下降趋势，此选项说法正确，符合题意；

D.从18时到20时，气温下降最快，此选项说法错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图，正确获取信息是解题关键．12．（2022·北京海淀·人大附中校考模拟预测）空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．AQI数据0～5051～100101～150151～200201～300301以上AQI类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI各类别天数的统计图如下图所示．

根据以上信息，下列推断不合理的是（

）A．AQI类别为“优”的天数最多的是2018年1月B．AQI数据在0～100之间的天数最少的是2014年1月C．这五年的1月里，6个AQI类别中，类别“优”的天数波动最大D．2018年1月的AQI数据的月均值会达到“中度污染”类别【答案】D【分析】根据折线统计图中六条折线，结合各选项逐一判断即可得．【详解】A、AQI为“优”最多的天数是天，对应为年月，故A对；B、AQI在0~100之间天数最少的为2014年1月，故B对；C、观察折线图，类别为“优”的波动最大，故C对；D、2018年1月的AQI在“中度污染”的天数为1天，其他天AQI均在“中度污染”之上，因此D推断不合理．故选：D．【点睛】本题考查统计图表的认识，读懂统计图表是解题基础．属于基础题．巩固训练1．（2023上·福建福州·八年级校考开学考试）《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家就计局公布的2010-2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据给制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．

根据统计图信息，下列推断不合理的是（

）A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成B．2010-2013年全国用水总量呈上升趋势C．根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米D．根据2020-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米【答案】C【分析】先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可．【详解】解：根据统计图可以推断A、B、D选项的判断都是正确的；如图，由变化趋势可知，年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米，故C选项推断不合理，故选：C．

【点睛】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息．2．（2022下·陕西渭南·七年级统考期末）如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有．（填序号）①当日最低气温是②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温③当日温度为的时间点有两个④当日气温在以上的时长共12个小时

【答案】①②③【分析】根据折线统计图可得答案．【详解】解：由图象可知，①当日最低气温是，正确；②从9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温，正确；③当日温度为的时间点有两个，正确；④当日气温在以上的时长共18个小时时至21时），原说法错误；所以正确的有①②③．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了折线统计图，由折线统计图看出时间是解题关键．3．（2023上·江苏南京·七年级校考阶段练习）嘉陵江为长江上游支流，因流经陕西风县东北嘉陵谷而得名，干流流经陕西省、甘肃省、四川省、重庆市，在重庆朝天门汇入长江，嘉陵江的警戒水位是米，上周星期日的嘉陵江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）(1)以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；(2)本周河流的水位最高的一天是______，最高水位是______米；(3)本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？【答案】(1)见解析(2)星期五；米(3)增加了【分析】（1）根据数据画出折线统计图，即可；（2）由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，即可得出答案；（3）由（1）中折线统计图可以直接得到答案．【详解】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：（2）解：由（1）中折线统计图得：星期五的水位最高，最高水位为米；故答案为：星期五；米（3）解：由（1）中折线统计图得：本周日与上周日相比，水位增加了米．【点睛】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．题型五全面调查与抽样调查13．（2022下·浙江宁波·七年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）下列调查中，适合全面调查的是(

)A．七年级数学课本中的错别字 B．某品牌护眼灯的使用寿命C．五一长假期间某景点的游客流量 D．浙江省中小学生的睡眠情况【答案】A【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据全面调查与抽样调查的区别逐一判断即可求解，熟练掌握全面调查与抽样调查的区别是解题的关键．【详解】解：A、七年级数学课本中的错别字，适合全面调查，故本选项符合题意；B、某品牌护眼灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、五一长假期间某景点的游客流量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D、浙江省中小学生的睡眠情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；故选：A．14．（2022上·福建漳州·七年级统考期末）下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（

）A．调查漳州市初中生每周的运动时间B．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况C．调查漳州市空气质量情况D．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量【答案】D【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，根据概念逐项判断即可，解题的关键是熟练掌握普查和抽样调查的适用条件，根据调查对象范围大小，个体数量多少，是否具有破坏性，确定调查方式．【详解】调查漳州市初中生每周的运动时间，选择抽样调查，故不符合题意；、调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，选择抽样调查，故不符合题意；、调查漳州市空气质量情况，选择抽样调查，故不符合题意；、调查一架“歼”飞机各零部件的质量，选择全面调查，故符合题意；故选：．15．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）下列调查方式合适的是（

）A．为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查C．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式【答案】D【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，调查的可靠性；根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【详解】A.为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；B.为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；C.为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式，调查方式不合适，应采取普查，本选项不符合题意；D.为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意；故选：D．巩固训练1．（2023下·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）下面调查中，调查方式选择合理的是（

）A．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查B．为了了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择全面调查C．为了了解全班同学每周体育锻炼的时间，选择全面调查D．为了了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择抽样调查【答案】C【分析】根据全面调查“考察全体对象的调查叫做全面调查”，抽样调查的定义“”只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法称为抽样调查，依次进行判断即可得．【详解】解：A、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择全面调查，选项说法错误，不符合题意；B、为了了解鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，选择抽样调查，选项说法错误，不符合题意；C、为了了解全班同学每周体有镀炼的时间，选择全面调查,选项说法正确，符合题意；D、为了了解全国人数，我国进行的第七次人口普查，选择全面调查，选项说法错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查，抽样调查，解题的关键是掌握全面调查，抽样调查．2．（2023下·山东滨州·七年级统考期末）2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．神舟十六号航天员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是（填“全面调查”或“抽样调查”）．【答案】全面调查【分析】根据“全面调查”和“抽样调查”的特点判断即可．【详解】解：要保证飞船的安全，必须确保每一个零件都是合格的，因此需要对所有零件进行检查，最适宜的检查方式是全面检查．故答案为：全面检查．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查的选择，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查的特点．全面调查是指对调查总体中的所有个体进行调查，其适用范围较窄。一般来说，全面调查适用于以下情况：一是调查总体较小，调查时间充裕；二是需要获得全面的数据，以便进行深入分析和挖掘；三是调查总体比较稳定，不易发生变化．抽样调查是指从调查总体中抽取一部分个体进行调查，其适用范围较广，抽样调查适用于以下情况：一是调查总体较大，调查时间有限；二是只需要获得部分数据，以便进行初步了解和分析；三是调查总体不太稳定，变化较快。3．（2023上·江苏南通·七年级校考阶段练习）试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．(1)去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；(2)电视台想知道某电视连续剧的收视率；(3)临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况；(4)中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．【答案】(1)全面调查；(2)抽样调查；(3)抽样调查；(4)全面调查【分析】适合普查的方式一般有一下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强；结合本题所给的事例，运用上述普查适用的范围即可求解，不适合普查的可选择抽样调查．【详解】（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，由于购买的鸡蛋不多，应该用全面调查；（2）电视台想知道某电视连续剧的收视率，应该用抽样调查；（3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，应该用抽样调查；（4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，应该用全面调查；【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．题型六总体、个体、样本、样本容量16．（2023上·河北唐山·九年级统考期中）某校有3000名学生在线观看了“天宫课堂”第二课，并参加了关于“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，从中抽取500名学生的调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（

）A．3000名学生的问卷调查情况是总体B．500名学生的问卷调查情况是样本C．500名学生是样本容量D．每一名学生的问卷调查情况是个体【答案】C【分析】本题考查了总体、样本、样本容量、个体的定义，理解“调查对象的全体叫总体；从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；每个考察对象叫做个体；抽取个体的的数量叫样本容量；”是解题的关键．【详解】A.符合总体的定义，结论正确，故不符合题意；B.符合样本的定义，结论正确，故不符合题意；C.500是样本容量，结论错误，故符合题意；D.符合个体的定义，结论正确，故不符合题意；故选：C．17．（2023上·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（

）A．2023年某县九年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．每一名九年级学生是个体【答案】B【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、2023年某县九年级学生的数学成绩是总体，故A错误；B、样本容量是1000，故B正确；C、1000名九年级学生的数学成绩是一个样本，故C错误；D、每一名九年级学生考试的数学成绩是个体，故D错误．故选：B18．（2022下·福建福州·七年级校考期末）去年我县有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取100