河南师范大学《线性代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河南师范大学《线性代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间3、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.7、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.38、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、计算不定积分的值为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可

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