河南科技大学《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页河南科技大学《概率论与数理统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.88、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在9、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。2、函数在区间上的拐点为______。3、设，则的导数为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。5、已知向量，，则向量与向量的数量积。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。2、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上有二阶导

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