数学学案：预习导航等差数列的前N项和_第1页
数学学案：预习导航等差数列的前N项和_第2页
数学学案：预习导航等差数列的前N项和_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精预习导航1．理解等差数列前n项和公式的推导过程．2．掌握等差数列前n项和公式．3．熟练掌握等差数列的五个量a1，d，n，an，Sn的关系．1．等差数列的前n项和公式已知量首项、末项与项数首项、公差与项数求和公式Sn＝Sn＝知识拓展：(1）倒序相加法是解决等差数列求和问题的基本方法，利用倒序相加法可以推出等差数列的前n项和公式．（2）等差数列的前n项和公式有两个，一共涉及a1，an，Sn，n,d五个量,通常已知其中三个量,可求另外两个量，解答方法就是解方程组．（3)当已知首项a1和末项an及项数n时，用公式Sn＝eq\f(n(a1＋an),2)来求和，用此公式时常结合等差数列的性质．(4）当已知首项a1和公差d及项数n时，用公式Sn＝na1＋eq\f(n(n－1)，2）d来求和．【做一做1－1】(2013·安徽高考，文7）设Sn为等差数列{an｝的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝（)A．－6B．－4C．－2D．2解析:由S8＝4a3知:a1＋a8＝a3，a8＝a3－a1＝2d＝a7＋d，所以a7＝d＝－2．所以a9＝a7＋2d＝－2－4＝－6．答案:A【做一做1－2】等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a17＝10,则S19的值为()A．55B．95C．100D．不能确定答案:B2．等差数列前n项和公式与函数的关系由于Sn＝na1＋eq\f(n(n－1),2)d＝eq\f（d,2）n2＋eq\b\lc\（\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(a1－\f（d,2）））n，当d≠0时,此公式可看做二次项系数为eq\f(d，2)，一次项系数为eq\b\lc\（\rc\)（eq\a\vs4\al\co1(a1－\f（d，2)）），常数项为0的二次函数，其图象为抛物线y＝eq\f(d,2)x2＋eq\b\lc\（\rc\）（eq\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2）))x上的点集，坐标为（n，Sn）（n∈N＋)．因此，由二次函数的性质立即可以得出结论:当d＞0时，Sn有最小值；当d＜0时，Sn有最大值．归纳总结：数列中的最值问题可以根据二次函数的最值加以求解，这也是利用函数解决数列问题的一个重要应用．【做一做2－1】已知等差数列｛an}的通项公式an＝19－2n,则{an}的前______项和最大．答

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论