2025届广西11月高三联考数学

2025届广西高三11月联考数学考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围:高考范围。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a=-1,3,b=2,A.-4B.-6C.6D.42.已知集合A={x∣ax+b=2}aA.2B.1C.4D.33.葫芦摆件作为中国传统工艺品,深受人们喜爱,它们常被视为吉祥物,象征福禄、多子多福.如图所示的葫芦摆件从上到下可近似看作由一个圆柱与两个完整的球组成的几何体,若上、中、下三个几何体的高度之比为3:3:4,且总高度为20 cmA.364 cm3C.148 cm34.小胡有一笔资金,如果存银行,收益为1.5万元,该笔资金也可以投资基金或股票,投资收益和市场密切相关,调研发现市场上基金收益X(万元)和股票收益Y(万元)情况如下表所示:X102-3P0.10.70.2Y73-3P0.10.60.3则从数学的角度,在市场情况不变的条件下,这笔资金如何处理预期收益较大A.存银行B.投资股票C.投资基金D.投资基金和投资股票均可5.已知n∈N*,则“n是偶数”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.已知双曲线E:x2a2-y2b2=1a>0,b>0的离心率为10,左、右焦点分别为F1,F2,A.2B.4C.6D.27.已知正三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA=2,点Q满足AQ=λAB+μACA.0,223B.08.已知Ax1,y1,Bx2,y2是圆x2A.18B.12C.9D.6二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.已知复数z=a+a-3iaA.zz=5B.C.z>110.已知函数fx=sinωxA.若fx在0,π2上恰有3个零点,则B.若fx在-π3,π6上单调递增,则C.若fx在0,3π4上的值域为-1,1,D.若fx在0,π3上有最大值,没有最小值,则ω11.已知定义在R上的函数fx满足:∀x,y∈R,fx+fyA.f0=4B.C.f2x=三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,P为C上一点,若PF=8,则点P13.近年来,直播带货成为一种新的营销模式,成为电商行业的新增长点.某直播平台第一年初的启动资金为600万元,当年要再投入年初平台上的资金的30%作为运营资金,每年年底扣除当年的运营成本a万元(假设每年的运营成本相同),将剩余资金继续投入直播平台,要使在第4年年底扣除运营成本后资金不低于1500万元,则每年的运营成本应不高于_____万元.(结果精确到0.01万元,参考数据:14.已知fx是R上的偶函数,f'x为fx的导函数,∀x≥0,xf'x+f四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)中药是中华民族的瑰宝,除用来治病救人外,在调理身体、预防疾病等方面也发挥着重要的作用.某研究机构为了解草药A对某疾病的预防效果,随机调查了100名人员,数据如下:未患病患病合计服用草药A481260未服用草药A221840合计7030100(1)依据小概率值α=0.01的独立性检验,分析草药A(2)已知草药B对该疾病的治疗有效的概率的数据如下:对未服用草药A的患者治疗有效的概率为23,对服用草药A的患者治疗有效的概率为45.若用频率估计概率,现从患此疾病的人中随机抽取1人使用草药B进行治疗,附:参考公式:χ2=nad-bc参考数据:α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82816.(本小题满分15分)已知函数fx=x3+(1)若点P在fx的图象上,求曲线y=fx在点(2)若过点P与fx的图象相切的直线有2条,求a的值17.(本小题满分15分)如图,在五棱台ABCDE-A1B1C1D1E1(1)求证:DE⊥A(2)求平面ABB1A1与平面18.(本小题满分17分)已知O为坐标原点,椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别是F1,F2,离心率e=32.过F1(1)求E的方程；(2)过A,B分别作E的切线,两条切线交于点①求证:点P在定直线上；②求△PAB的面积的最小