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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2024-2025学年广东省肇庆市实验中学城乡教育共同体七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,书中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数与负数来区分它们.如果盈利50元记作“+50元”,那么亏损30元记作(
)A.+30元 B.−50元 C.−30元 D.+50元2.如表是几种液体在标准大气压下的沸点:液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃−183−252.78−196−268.9则沸点最低的液体是(
)A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦3.在数轴上表示−2的点与表示3的点之间的距离是(
)A.5 B.−5 C.1 D.−14.某中学积极响应“双减”政策,开展丰富多彩的课余活动,购买了一批足球.如图,张老师检测了4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是(
)A. B. C. D.5.2024年春节联欢晚会以其匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现,为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2时,总台春晚全媒体累计触达142亿人次,其中“竖屏看春晚”直播播放量4.23亿次.将4.23亿用科学记数法表示为(
)A.0.423×109 B.4.23×108 C.6.已知算式6□(−6)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为(
)A.+ B.− C.× D.÷7.下列各组数中,相等的是(
)A.32与23 B.−22与(−2)2 C.−|−3|与8.若代数式2x2+3x的值是5,则代数式4xA.10 B.1 C.−4 D.−89.如果|5−a|+(b+3)2=0,那么代数式a(1−2b)的值为A.25 B.−35 C.−25 D.3510.如图是一组有规律的图案,第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形…,依此规律,第⑧个图案中有( )个三角形.
A.23 B.24 C.25 D.26二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。11.2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射取得成功,神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体,总重量为400多吨,总高度近60米,数据60的相反数是______,绝对值是______.12.比较大小(填“>”“<”或“=”):
(1)−715______−|13|;
(2)−|−2113.数1.6543精确到十分位为______.14.若数轴经过折叠后,表示−3的点与表示1的点重合,则表示−2024的点与表示______的点重合.15.某地海拔高度ℎ(km)与温度T(℃)的关系可用T=20−6ℎ来表示,则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为______.16.一个两位数x,还有一个两位数y,若把x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为______.(用含x,y的代数式表示)三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)
在数轴上表示下列各数,并用“<”符号将它们连接起来.
−4,|−2.5|,−|3|,−112,−(−1),18.(本小题10分)
计算:
(1)−20+(−14)−(−18)−13;
(2)(−1)3−(1−19.(本小题8分)
某班抽查了10名同学的跑步成绩,以30秒为达标线,超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,记录的结果如下:+8,−3,+12,−7,−10,−4,−8,+1,0,+10
(1)这10名同学的达标率是多少?
(2)这10名同学的平均成绩是多少?20.(本小题10分)
如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形.
(1)用a、b的代数式表示三角形BGF的面积;
(2)当a=4cm,b=6cm时,求阴影部分的面积.21.(本小题10分)
四人做传数游戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所听的数减1报出答案:
(1)若设甲所报的数为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;
(2)若甲报的数为−9,则丁的答案是多少?22.(本小题10分)
小明有5张写着不同数字的卡片,请你按照要求抽出卡片,完成下列问题.
(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字的差最大,最大值是______;
(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除得到的商最小,最小值是______;
(3)从中抽取4张卡片,用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法,使计算结果为24,该如何抽取?写出运算式子.(每个数字只能用一次,写出一种即可)23.(本小题12分)
某单位准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,且同时对10人以上的团体推出了优惠举措.甲旅行社每名员工七五折优惠;乙旅行社免去一名带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)如果共有a(a>10)名员工参加旅游,那么甲旅行社的费用为______元,乙旅行社的费用为______元(用含a的代数式表示,并化简).
(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.
(3)如果计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为m.
①这七天的日期之和为______(用含m的代数式表示,并化简).
②假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几日出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
参考答案1.C
2.D
3.A
4.A
5.B
6.A
7.D
8.B
9.D
10.C
11.−60
60
12.<
<
13.1.7
14.2022
15.8℃
16.100x+y
17.解:|−2.5|=2.5,−|3|=−3,−(−1)=1,
在数轴上表示各数如图所示:
故:−4<−|3|<−112<0<−(−1)<|−2.5|18.解:(1)−20+(−14)−(−18)−13
=−20+(−14)+18+(−13)
=−34+18+(−13)
=−16+(−13)
=−29;
(2)(−1)3−(1−12)÷3×[3−(−3)]
=−1−1219.解:(1)∵30秒为达标线,超出的部分记为正数,不足的部分记为负数,10名同学中成绩为非正数的个数为6,
∴这10名同学的达标率=610×100%=60%,
答:这10名同学的达标率为60%.
(2)这10名同学的平均成绩=[30×10+(+8)+(−3)+(+12)+(−7)+(−10)+(−4)+(−8)+(+1)+0+(+10)]÷10=29.9,
答:这10名同学的平均成绩是20.解:根据题意得:
△BGF
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