2024-2025学年广东省佛山市高明区高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年广东省佛山市高明区高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{1，a}，B＝{a2，﹣1}，若A＝B，则a＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．22．函数的定义域为（）A．[3，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，3] C．（﹣1，+∞） D．[﹣3，﹣1）∪（﹣1，+∞）3．已知命题p：∃x0∈R，，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为（）A．1＜a≤3 B．﹣1≤a≤3 C．1＜a＜3 D．0≤a≤24．“a＞1是函数f（x）＝ax﹣a（a＞0且a≠1）的图象经过第三象限”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数f（x）＝（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A． B． C． D．6．已知函数f（x）满足f（1﹣x）＝f（x+3）（x）在（0，2）上是增函数，则f（1），，（）A． B． C． D．7．已知定义在R上的偶函数f（x）＝|x﹣m+1|﹣2，若正实数a、b满足f（a）（2b）＝m，则的最小值为（）A． B．9 C． D．88．已知函数f（x）是三次函数且幂函数，，则g（﹣2023）（﹣2022）+g（﹣2021）+…+g（0）（2021）+g（2022）+g（2023）＝（）A．4047 B．8092 C．8094 D．9086二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。（多选）9．在下列四个命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＞b B．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|，则 C．已知﹣1≤a+b≤4，2≤a﹣b≤3，则 D．a，b，c为互不相等的正数，且a2+b2＝2bc，则ac+b2＞ab+bc（多选）10．已知函数，则下列结论正确的是（）A．若f（﹣1）＝f（1），则m＝﹣3 B．f（x）存在最小值，则m≥﹣1 C．f（x）的单调递减区间为（﹣∞，1] D．若f[f（﹣2）]＝﹣2，则m＝﹣6（多选）11．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意x（xy）＝xf（y）+yf（x）（）A．f（1）＝0 B．f（x）是奇函数 C．若f（2）＝2，则 D．若当x＞1时，f（x）＜0，则在（0，+∞）单调递减三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共15分。12．已知幂函数f（x）满足，则＝．13．甲乙两家服装店同时对一款原价500元的服装减价促销，甲店每天比前一天减价20元，乙店每天比前一天减价5%，乙店的第1天售价475元，假设甲乙两店的这款减价服装在20天内均没有售完天起，甲店这款减价服装的售价开始低于乙店．14．已知函数，若关于x的不等式[f（x）]2﹣（m+1）f（x）+m＜0恰有两个整数解，则实数m的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（1）已知5m＝2，5n＝3，求的值；（2）化简：．16．已知函数．（1）用定义法证明f（x）是减函数；（2）解关于t的不等式f（t﹣2）+f（3t﹣4）≥0．17．某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克），肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费），且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为f（x）（单位：元）（1）写单株利润f（x）（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？18．已知a为实数，函数f（x）＝x2，g（x）＝x﹣a．（1）设k（x）＝f（x）﹣g（x），a+1]，若函数k（x），求a的值；（2）若对任意x1∈[﹣1，2]，都存在x0∈[﹣1，3]，使得g（x1）＝f（x0），求a的取值范围；（3）设h（x）＝f（x）+|g（x），求h（x）的最小值．19．已知函数f（x）的图象可由函数y＝ax﹣1+2（a＞0且a≠1）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度