《电工电子技术基础及应用实践》课件 第4章 三相交流电路

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第四章三相交流电路本章内容§1三相电压§2负载星形联结的三相§3负载三角形联结的三相电路§4三相功率§1

三相电压三相电压

三相发电机中三个线圈的首端分别用A，B，C表示；尾端分别用X，Y，Z表示，三相电压的参考方向均设为由首端指向尾端。对称三相电源的电路符号如图所示。对称三相电源对称三相电压的瞬时值表达式为对称三相电压的相量为§1

三相电压对称三相电压波形图对称三相电压相量图§1

三相电压对称三相电压三个电压的瞬时值之和为零，即三个电压相量之和亦为零 即这是对称三相电源的重要特点。§1

三相电压对称三相电源以一定方式联接起来就形成三相电路的电源。通常的联接方式是星形联接（也称丫联接）和三角形联接（也称△联接)。将对称三相电源的尾端X，Y，Z联在一起，如图4-5所示，就形成了对称三相电源的星形联接。联接在一起的X，Y，Z点称为对称三相电源的中点，用N表示。§1

三相电压三相电源的线电压与相电压有以下关系采用相量表示，对称三相电源的相电压（以下均设相序是正相序）表示为从而得到§1

三相电压将对称三相电源中的三个单相电源首尾相接，由三个联接点引出三条端线就形成三角形联接的对称三相电源。三角形联接的三相电源形成了一个回路。由于对称三相电源电压有

，所以回路中不会有电流。但若有一相电源极性被反接，造成三相电源电压之和不为零，将会在回路中产生足以造成损坏的短路电流，所以在将对称三相电源接成三角形时这是需要注意的。§1

三相电压§2

负载星形联结的三相电路负载星形联结的三相电路每相负载上的电压称为负载的相电压，用

表示；负载的端线间的电压称为负载的线电压，用

表示；流过每条端线的电流称为线电流，用

表示；流过每相负载的电流称为相电流。显然，对称三相负载接成星形时，负载的相电流与对应端线的线电流是相同的.三相电路实际上就是含有多个电源的正弦电流电路，所有分析正弦电流电路的方法都可用于分析三相电路。这里采用节点法分析此电路。设对称三相电源电压为对称三相负载每相阻抗为§2

负载星形联结的三相电路三相电路实际上就是含有多个电源的正弦电流电路，所有分析正弦电流电路的方法都可用于分析三相电路。这里采用节点法分析此电路。设对称三相电源电压为以电源中点N为参考点，负载中点n的电位值等于

。节点电压方程为§2

负载星形联结的三相电路即由于所以有这说明负载中点n与电源中点N之间电压为零，也就是说n与N等电位，所以负载的相电压等于对应的电源的相电压，即§2

负载星形联结的三相电路负载上的线电压为

表明负载上的线电压也是对称三相电压。负载上的线电压与相电压的关系，与星形联接的对称三相电源的线电压与相电压的关系相同，这里不再赞述。电路中的线电流§2

负载星形联结的三相电路从以上计算结果可以看出，在电源和负载都是星形联接的对称三相电路里，三相电压、电流均为对称，只需对其中的一相（通常取A相）电路进行计算就够了，求出一相（A相）的电压、电流后，根据对称性就可以求出另外两相的相应的电压、电流。由于电源中点N与负载中点n电位相等，用一导线将N与n连接起来，该导线（称为中线）中电流为零，因此对原电路不会产生任何影响。这样，每一相成为一个独立的电路。将A相电路取出，就得到图所示的一相等效电路。由一相等效电路，很容易得出前面的结果。§2

负载星形联结的三相电路§3

负载三角形联结的三相电路负载三角形联结的三相电路负载的相电流电源星形联接、负载三角形联接的对称三相电路线电流对电源是星形联接、负载是三角形联接的对称三相电路，电路中的三相电压或电流都是对称的。每相负载上的线电压与相电压相等，线电流的大小是相电流的

倍，各个线电流的相位滞后相应的相电流30°。电压、电流的相位关系如图所示。§3

负载三角形联结的三相电路用下面的方法计算。利知用阻抗的Y-△等效变换，将此称三相负载变换成等效的星形联接的对称三相负载，得到图4-12所示的电路。然后就可按照前述电源和负载都是星形联接对称三相电路的计算方法，从中取其一相等效电路作计算。§3

负载三角形联结的三相电路三相功率

在三相电路中，三相负载吸收的有功功率P、无功功率Q分别等于各相负载吸收的有功功率、无功功率之和，即若负载是对称三相负载，各相负载吸收的功率相同，三相负载吸收的总功率可表示为§4

三相功率下面分析对称三相电路的瞬时功率。设有对称三相电路如图所示。设则线电流对称三相电路中各相负载的瞬时功率分别为三相负载的瞬时功率等于各相负载的瞬时功率之和，即§4

三相功率在三相四线制电路中，采用三功率表法测量三相负载的功率。因为有中线，可以方便地用功率表分别测量各相负载的功率，将测得的结果相加就可以得到三相负载的功率。若负载对称，只需测出一相负载的功率乘3即可得三相负载的功率。在三相三线制电路中，由于没有中线，直接测量各相负载的功率不方便，可以采用两功率表法测量三相负载的功率。

两功率表法测量三相负载功率的电路图§4

三相功率下面证明，这两个功率表指示的功率之和等于三相负载的功率。不妨设想这个电路的电源是图中所示的星形联接的三个电压源，电源电压分别是

,三相负载所吸收的总的瞬时功率等于这三个电源发出的瞬时功率之和，所以有在三相三线制电路中

,所以有

,代入上式,得上式表明,三相负载所得的功率瞬时值之和p等于上式右端两项之和，对上式各项取其在一周期内的平均值，在正弦稳态下即有§4

三相功率式右端的第一、二两项分别是图4-15中