第五章 一元一次方程 单元测试题+2024-2025学年北师大版数学七年级上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第五章一元一次方程（单元测试题）2024-2025学年七年级上册数学北师大版一、单选题1．已知关于的方程的解都是正整数，则整数的所有可能的取值的积为(

)A． B． C． D．2．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．75003．若是关于x的方程的解，则a的值是（

）A．1 B． C．3 D．4．如果，那么下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知是方程的解，则a的值是（

）A．36 B． C．4 D．6．甲乙两人骑摩托车从相距210千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行（）A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米7．如果式子与的值互为相反数，则的值为（

）A． B． C． D．8．一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则还需（

）小时可注满水池．A． B． C．3 D．49．一件上衣现价100元，比原价降低了25元，这件上衣打（）A．二折 B．二五折 C．七五折 D．八折10．一种商品的原价是90元，现在打八折销售仍可获利20%，则此商品的进价是（

）元．A．72 B．86.4 C．60 D．14.411．下列等式变形正确的是（

）A．如果x﹣1＝y﹣1，那么x＝y B．如果mx＝my，那么x＝yC．如果a＋3＝b﹣1，那么a＋3＝3b﹣3 D．如果x＝4，那么x＝212．下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是（

）A．B．C．D．二、填空题13．已知是关于的方程的一个解，则．14．如果关于的方程的解，则关于的方程的解．15．关于x的方程是一元一次方程，则m的值是．16．小石在解关于x的方程时，误将等号前的“”看成“”，得出的解为，则原方程的解为．17．如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为，则这个长方形的周长为．18．一个角的补角比这个角大，则这个角的度数是．19．底面积为，高为的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则．

20．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是．三、解答题21．关于x的方程与方程的解互为相反数，求m的值．22．我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题：观察下列式子：13＝1×4＋3＝7；3（－1）＝3×4－1＝11；（－8）5＝（－8）×4＋5＝－27；（－4）（－3）＝（－4）×4－3＝－19．（1）请你补全定义内容：ab＝；（用含a、b的代数式表示）（2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即ab＝ba是否成立，请说明理由；（3）如果a（－6）＝3a，请求出a的值．23．如图，动点、同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点、的运动速度比是（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为秒．若动点向数轴负方向运动，动点向数轴正方向运动，当秒时，动点运动到点，动点运动到点，且（单位长度）．（1）在直线上画出、两点的位置，并回答：点运动的速度是（单位长度/秒）；点N运动的速度是（单位长度/秒）．（2）若点为数轴上一点，且，求的值．24．在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）0图2a图3(1)将，，，，，0，2，4，6这9个数分别填入图2幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．请补全其余的6个空格；(2)在图3幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，写出解答过程；(3)如图3幻方，请你进一步推理计算，求出a的值（直接写出答案即可）．25．在数轴上A，B，C点分别表示数a，b，c，且b最大的负整数，．

(1)，，；(2)若A、B、C为数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C以分别每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，设点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为①若，求t的值？②是否存在常数m，使得的值是个定值？如果存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D2．B3．B4．C5