第四章基本平面图形单元检测试卷+2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024--2025学年北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形单元检测试卷2（含答案）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各图中,表示“射线CD”的是 ()

 2、小华认为从A点到B点的三条路线中,②是路程最短的,他判断的依据是 ()A、两点之间直线最短

B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短

D、两点之间线段的长度叫作这两点之间的距离3、如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠BOD的大小关系是()A、∠AOC>∠BODB、∠AOC＝∠BODC、∠AOC<∠BODD、无法比较4、如图，下列说法正确的是()A、点O在线段AB上B、点B是直线AB的一个端点C、射线OB和射线AB是同一条射线D、图中共有3条线段5、在同一平面内，三条直线相交的交点个数不可能是()A、1B、2C、3D、46、如图,将一个圆分成甲、乙、丙三个扇形,其圆心角度数之比为2∶3∶4.若圆的半径为3,则扇形乙的面积为 ()A、

B、

C、

D、7、如图所示,点B在点O的北偏东60°方向,射线OB与射线OC所成的角是115°,则射线OC的方向是 (

)A、北偏西35°B、北偏西55°C、北偏西60°D、西偏北55°8、下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE=DE=CD；②DE=CD；③CD=2CE；④CE=DE其中能表示点E时显得CD的中点的有（）A、①B、②C、③D、④9、已知∠AOC=100°,过点O作射线OB,OM,使∠AOB=30°,OM是∠BOC的平分线,则∠AOM的度数为()A、35°

B、65°

C、40°或65°D、35°或65°10、某高铁线共设有5个不同站点,要保证每两个站点之间都有票可买,需要印制不同的火车票（）A、20种

B、42种 C、10种

D、84种二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是(填序号)。12、如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成个角。13、如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=25°，则∠BOE=__________。14、如图,点C,D是线段AB上两点,若CB=3cm,DB=7cm,且点D是AC的中点,则AB的长为㎝。15、将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为，则最小的圆心角为________。16、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形,这个多边形对角线的总条数是17、从多边形的一个顶点出发，可以引12条对角线，则这个多边形有________条边．18、如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数。

19、射线OC在∠AOB内部,下列条件：，能说明OC是∠AOB的平分线的是

(填序号)20、点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是线段MN上的一点，且3PM＝MN，那么点P对应的有理数是________。三、解答题（本大题共8小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，第27、28题每题10分，共60分）21、已知：。求：⑴；⑵22、如图,∠AOD=116°,∠BOD=52°,∠AOC是直角,试判断OC是不是∠BOD的平分线,并说明理由. 23、如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝eq\f(3,8)AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．24、一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为120°,另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5.(1)求另外两个扇形的圆心角;(2)若圆的半径是5cm,求圆心角为120°的扇形的面积(结果保留π).25、如图所示,AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线.(1)如图①,∠COE为直角,且∠AOD=50°,求∠BOE的度数;(2)如图②,若∠DOE∶∠BOD=7∶12,且∠COE=100°,求∠EOB的度数.26、如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=9cm,BD=2cm.(1)图中共有

条线段；(2)求AC的长；(3)若点E在直线AD上,且EA=3cm,求BE的长.27、如图,已知线段AB=12cm,C为AB上的一个动点,D、E分别是AC、BC的中点.(1)若C恰好是AB的中点,则DE=

cm；(2)若AC=4cm,求DE的长；(3)设AC=acm,试利用“字母代替数”的方法,说明不论a取何值(a不超过12),DE的长不变. 28、如图1,将一副三角板的直角顶点C叠放在一起.(1)若∠DCE=35°,则∠ACB=°；(2)请你猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系,并说明理由;(3)如图2,若将两个同样的三角板60°锐角的顶点A叠放在一起,请你猜想∠DAB与∠EAC有何数量关系,并说明理由. 

【参考答案】选择题题号12345678910答案BCBD

DDB

ADA题号11121314151617181920答案③1065°1145°91590°①②④-1或-5二、填空题解答题21、解：因为所以⑴⑵22、解：OC是∠BOD的平分线.理由如下:因为∠AOD=116°,∠AOC是直角,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=116°-90°=26°.因为∠BOD=52°,所以∠BOD=2∠COD,所以∠BOC=∠COD,所以OC是∠BOD的平分线.23、解：因为AB＝24cm，所以BC＝eq\f(3,8)AB＝eq\f(3,8)×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝eq\f(1,2)AB＝eq\f(1,2)×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．24、解：⑴因为一个圆被分成三个扇形,其中一个扇形的圆心角为120°,所以另外两个扇形的圆心角度数的和为240°.又因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3∶5,所以这两个扇形的圆心角的度数分别为240°×=90°,240°×=150°⑵圆心角为120°的扇形的面积=(cm2).25、解：(1)∵OC是∠AOD的平分线,∴∠AOC=∠AOD=25°,∵∠COE为直角,∴∠AOC+∠BOE=90°,∴∠BOE=90°-∠AOC=65°.(2)设∠DOE=,则∠BOD=,∵OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE,∴,解得,∴∠EOB=26、解：⑴

6.提示:题图中共有AC,AB,AD,CB,CD,BD这6条线段.⑵∵点B为CD的中点,BD=2cm,∴CD=2BD=4cm,∴AC=AD-CD=5cm.⑶易知AB=AC+BC=7cm,当点E在线段AD上时,BE=AB-AE=4cm,当点E在线段DA的延长线上时,BE=AB+AE=10cm,∴BE的长是4cm或10cm. 27、解：(1)6.提示∵AB=12cm,C为AB的中点,∴AC=BC=6cm.∵D、E分别是AC、BC的中点,∴CD=AC=3cm,CE=BC=3cm,∴DE=6cm.故答案为6.(2)∵AB=12cm,AC=4cm,∴BC=8cm.∵D、E分别是AC、BC的中点,∴CD=2cm,CE=4cm,∴DE=6cm.(3)∵AC=cm,∴BC=AB-AC=cm,∵D、E分别是AC、BC的中点,∴CD=AC=cm,CE=BC=cm,∴DE=CD+CE==6cm,∴不论取何值(不超过12),DE的长不变.28、解：⑴145.提示:因为∠ACD=90°,∠DCE=35°,所以∠ACE=90°-35°=55°.因为∠BCE=90°,所以∠ACB=∠ACE+∠BCE=55°+90°=145°.⑵∠ACB+∠DCE=180°.理由如下:因为∠ACD=∠BCE=90°,所以∠ACE+∠ECD=90°,∠ECD+∠DCB=90°,所以∠ACE+∠ECD+