2024-2025学年人教版七年级数学上册期末真题重组卷

期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）一．选择题（共10小题）1．（2023秋•新城区校级期末）如果“向北走5m”记作+5m，那么“向南走3m”可以表示为（）A．﹣2m B．﹣3m C．2m D．3m2．（2023秋•镇海区期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x2﹣1＝0 B．x﹣y＝12 C． D．6x＝03．（2022秋•桐柏县校级期末）﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣4．（2023秋•凉州区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．5．（2022秋•朝阳区期末）下列两个数互为相反数的是（）A．3和 B．﹣（﹣3）和|﹣3| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣336．（2023秋•盖州市期末）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．87．（2023秋•榆阳区期末）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，58．（2023秋•贵州期末）一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为（）A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n9．（2023秋•柘城县期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论：①∠AOC＝90°；②∠AOB＝∠BOC；③∠AOB与∠BOC互为余角；④∠AOB与∠AOD互为补角．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④10．（2023秋•青龙县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A． B． C． D．二．填空题（共8小题）11．（2023秋•蚌山区期末）比较大小：﹣﹣．12．（2023秋•阳春市期末）若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，则（a+b）2023＝．13．（2023秋•梅州期末）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体．14．（2023秋•玄武区校级期末）下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值一定比﹣m大；③﹣m+1的值一定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是．15．（2023秋•三元区期末）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为．16．（2023秋•襄城区期末）据5G云测平台实测数据显示，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，将数据1300000用科学记数法表示为．17．（2023秋•武昌区期末）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是．18．（2023秋•广阳区期末）若m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，则ab﹣2m﹣2n+c＝．三．解答题（共7小题）19．（2023秋•凉州区期末）计算：（1）；（2）．20．（2023秋•化州市期末）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．21．（2023秋•中原区期末）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法：小方：原式＝﹣×9＝﹣＝﹣179；小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179．（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法．22．（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23．（2023秋•东城区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数．（2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数．24．（2023秋•陆丰市期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？25．（2023秋•兴宾区期末）阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．

期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•新城区校级期末）如果“向北走5m”记作+5m，那么“向南走3m”可以表示为（）A．﹣2m B．﹣3m C．2m D．3m【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果“向北走5m”记作+5m，那么“向南走3m”可以表示为﹣3m．故选：B．2．（2023秋•镇海区期末）下列四个方程中，属于一元一次方程的是（）A．2x2﹣1＝0 B．x﹣y＝12 C． D．6x＝0【解答】解：A、2x2﹣1＝0中，未知数的次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；B、x﹣y＝12中，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；C、x+4＝中，含有分式，不是一元一次方程，不符合题意；D、6x＝0是一元一次方程，符合题意．故选：D．3．（2022秋•桐柏县校级期末）﹣的相反数是（）A．5 B．﹣5 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．4．（2023秋•凉州区期末）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．【解答】解：∵已知的平面图形是由矩形和三角形组成，∴这个平面图形绕直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱体和圆锥体组成．故选：D．5．（2022秋•朝阳区期末）下列两个数互为相反数的是（）A．3和 B．﹣（﹣3）和|﹣3| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）3和﹣33【解答】解：3与互为倒数，A选项不符合题意；﹣（﹣3）＝3和|﹣3|＝3相等，B选项不符合题意；（﹣3）2＝9和﹣32＝﹣9互为相反数，C选项符合题意；（﹣3）3＝﹣27和﹣33＝﹣27相等，D不符合题意，故选：C．6．（2023秋•盖州市期末）在数轴上，到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是（）A．5 B．﹣7 C．5或﹣7 D．8【解答】解：设在数轴上与﹣1的距离等于6的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点﹣1的距离为6，即|x﹣（﹣1）|＝6，所以x＝5或x＝﹣7．故选：C．7．（2023秋•榆阳区期末）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（）A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5，故选：B．8．（2023秋•贵州期末）一个长方形的周长为14m+6n，其中一边的长为3m+2n，则另一边的长为（）A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n【解答】解：根据题意另一边长为（14m+6n）﹣（3m+2n）＝7m+3n﹣3m﹣2n＝4m+n．故选：A．9．（2023秋•柘城县期末）如图，利用工具测量角，有如下4个结论：①∠AOC＝90°；②∠AOB＝∠BOC；③∠AOB与∠BOC互为余角；④∠AOB与∠AOD互为补角．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④【解答】解：①∠AOC＝90°，故①正确；②∵∠AOB＝50°，∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB≠∠BOC，故②不正确；③∵∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠AOB与∠BOC互为余角，故③正确；④∵∠AOB＝50°，∠AOD＝130°，∴∠AOB+∠AOD＝180°，∴∠AOB与∠AOD互为补角，故④正确；所以，上述结论中，所有正确结论的序号是①③④，故选：D．10．（2023秋•青龙县期末）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A． B． C． D．【解答】解：依题意，得．故选：A．二．填空题（共8小题）11．（2023秋•蚌山区期末）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．（2023秋•阳春市期末）若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，则（a+b）2023＝﹣1．【解答】解：∵单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项，∴a+3＝1，b＝1，解得a＝﹣2，∴（a+b）2023＝（﹣2+1）2023＝﹣1，故答案为：﹣1．13．（2023秋•梅州期末）用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要7个小立方体．【解答】解：该几何体为若干个大小相同的小立方块搭成的一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要7个小立方体．14．（2023秋•玄武区校级期末）下列关于代数式﹣m+1的值的结论：①﹣m+1的值可能是正数；②﹣m+1的值一定比﹣m大；③﹣m+1的值一定比1小；④﹣m+1的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是①②④．【解答】解：当m＝0时，﹣m+1＝1＞0，故①符合题意；∵﹣m+1﹣（﹣m）＝1＞0，∴﹣m+1＞﹣m，故②符合题意；当m＝0时，﹣m+1＝1，故③不符合题意；m越大，﹣m越小，﹣m+1越小，故④符合题意．故答案为：①②④．15．（2023秋•三元区期末）如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为．【解答】解：如图所示：阴影部分的面积为：S△DBC+S梯形DCEF﹣SBEF＝a2+（a+2）×2﹣×2×（a+2）＝a2，故答案为：a216．（2023秋•襄城区期末）据5G云测平台实测数据显示，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，将数据1300000用科学记数法表示为1.3×106．【解答】解：1300000＝1.3×106，故答案为：1.3×106．17．（2023秋•武昌区期末）已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长是3cm或7cm．【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝3cm，②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4cm，∴AC＝14cmM是线段AC的中点，∴AM＝AC＝7cm，综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故答案为：3cm或7cm．18．（2023秋•广阳区期末）若m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，则ab﹣2m﹣2n+c＝0．【解答】解：∵m与n互为相反数，a与b互为倒数，c是最大的负整数，∴m+n＝0，ab＝1，c＝﹣1，∴ab﹣2m﹣2n+c＝ab﹣2（m+n）+c＝1﹣2×0+（﹣1）＝0，故答案为：0．三．解答题（共7小题）19．（2023秋•凉州区期末）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝5；（2）＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．20．（2023秋•化州市期末）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．21．（2023秋•中原区期末）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．计算：19×（﹣9），下面是两位同学的解法：小方：原式＝﹣×9＝﹣＝﹣179；小杨：原式＝（19+）×（﹣9）＝﹣19×9﹣×9＝﹣179．（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法．【解答】解：（1）小杨的解法较好；（2）19×（﹣9）＝（20﹣）×（﹣9）＝20×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣180+＝﹣179．22．（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？【解答】解：（1）50×7+（﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33）＝400（km），∴七天一共行驶了400km．（2）油车的费用：400÷100×5.5×8.2＝180.4（元），电车的费用：400÷100×15×0.56＝33.6（元），改用电车，节省的费用为：180.4﹣33.6＝146.8（元），答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元．23．（2023秋•东城区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB的度数．（2）若∠BOD＝2∠AOD，求∠AOB的度数．【解答】解：（1）∵∠COD＝20°，∠AOD＝30°，∴∠AOD＝∠COD+∠AOD＝20°+30°＝50°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOD＝100°；（2）设∠AOD＝x，则∠BOD＝2x，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝AOB＝x，∴x﹣x＝20°，解得x＝40°，∴∠AOB＝3x＝120°．24．（2023秋•陆丰市期末）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝6，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？【解答】解：（1）∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb