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文档简介
期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版(2024)一.选择题(共10小题)1.(2023秋•新城区校级期末)如果“向北走5m”记作+5m,那么“向南走3m”可以表示为()A.﹣2m B.﹣3m C.2m D.3m2.(2023秋•镇海区期末)下列四个方程中,属于一元一次方程的是()A.2x2﹣1=0 B.x﹣y=12 C. D.6x=03.(2022秋•桐柏县校级期末)﹣的相反数是()A.5 B.﹣5 C. D.﹣4.(2023秋•凉州区期末)如图所示的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()A. B. C. D.5.(2022秋•朝阳区期末)下列两个数互为相反数的是()A.3和 B.﹣(﹣3)和|﹣3| C.(﹣3)2和﹣32 D.(﹣3)3和﹣336.(2023秋•盖州市期末)在数轴上,到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是()A.5 B.﹣7 C.5或﹣7 D.87.(2023秋•榆阳区期末)单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是()A.﹣2,4 B.﹣2,5 C.2,4 D.2,58.(2023秋•贵州期末)一个长方形的周长为14m+6n,其中一边的长为3m+2n,则另一边的长为()A.4m+n B.7m+3n C.11m+4n D.8m+2n9.(2023秋•柘城县期末)如图,利用工具测量角,有如下4个结论:①∠AOC=90°;②∠AOB=∠BOC;③∠AOB与∠BOC互为余角;④∠AOB与∠AOD互为补角.上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④10.(2023秋•青龙县期末)《孙子算经》中有一道题,原文是:今有四人共车,一车空;三人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每4人共乘一车,最终剩余1辆车;若每3人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A. B. C. D.二.填空题(共8小题)11.(2023秋•蚌山区期末)比较大小:﹣﹣.12.(2023秋•阳春市期末)若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项,则(a+b)2023=.13.(2023秋•梅州期末)用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需要个小立方体.14.(2023秋•玄武区校级期末)下列关于代数式﹣m+1的值的结论:①﹣m+1的值可能是正数;②﹣m+1的值一定比﹣m大;③﹣m+1的值一定比1小;④﹣m+1的值随着m的增大而减小.其中所有正确结论的序号是.15.(2023秋•三元区期末)如图,边长为a和2的两个正方形拼在一起,阴影部分的面积为.16.(2023秋•襄城区期末)据5G云测平台实测数据显示,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上,将数据1300000用科学记数法表示为.17.(2023秋•武昌区期末)已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长是.18.(2023秋•广阳区期末)若m与n互为相反数,a与b互为倒数,c是最大的负整数,则ab﹣2m﹣2n+c=.三.解答题(共7小题)19.(2023秋•凉州区期末)计算:(1);(2).20.(2023秋•化州市期末)先化简再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.21.(2023秋•中原区期末)学了有理数的运算后,老师给同学们出了一题.计算:19×(﹣9),下面是两位同学的解法:小方:原式=﹣×9=﹣=﹣179;小杨:原式=(19+)×(﹣9)=﹣19×9﹣×9=﹣179.(1)两位同学的解法中,谁的解法较好?(2)请你写出另一种更好的解法.22.(2023秋•康县期末)最近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)﹣8﹣12﹣160+22+31+33(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?(2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升,汽油价8.2元/升,而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?23.(2023秋•东城区期末)如图,OC是∠AOB的平分线,∠COD=20°.(1)若∠AOD=30°,求∠AOB的度数.(2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度数.24.(2023秋•陆丰市期末)如图是某居民小区的一块长为a米,宽为2b米的长方形空地为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元,种草的费用为每平方米50元.(1)求美化这块空地共需多少元?(用含有a,b,π的式子表示)(2)当a=6,b=2,π取3时,美化这块空地共需多少元?25.(2023秋•兴宾区期末)阅读下列材料,我们知道,5x+3x﹣4x=(5+3﹣4)x=4x,类似的,我们把(a+b)看成一个整体,则5(a+b)+3(a+b)﹣4(a+b)=(5+3﹣4)(a+b)=4(a+b),“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛,尝试应用;(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并2(a﹣b)2+6(a﹣b)2﹣3(a﹣b)2的结果.(2)已知m+n=15,3a﹣2b=11,求2m+6a﹣(4b﹣2n)的值.(3)拓展探索:已知a﹣3b=4,3b﹣c=﹣3,c﹣d=11,求(a﹣c)+(3b﹣d)﹣(3b﹣c)的值.
期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版(2024)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.(2023秋•新城区校级期末)如果“向北走5m”记作+5m,那么“向南走3m”可以表示为()A.﹣2m B.﹣3m C.2m D.3m【解答】解:“正”和“负”相对,所以,如果“向北走5m”记作+5m,那么“向南走3m”可以表示为﹣3m.故选:B.2.(2023秋•镇海区期末)下列四个方程中,属于一元一次方程的是()A.2x2﹣1=0 B.x﹣y=12 C. D.6x=0【解答】解:A、2x2﹣1=0中,未知数的次数是2,不是一元一次方程,不符合题意;B、x﹣y=12中,含有两个未知数,不是一元一次方程,不符合题意;C、x+4=中,含有分式,不是一元一次方程,不符合题意;D、6x=0是一元一次方程,符合题意.故选:D.3.(2022秋•桐柏县校级期末)﹣的相反数是()A.5 B.﹣5 C. D.﹣【解答】解:﹣的相反数是,故选:C.4.(2023秋•凉州区期末)如图所示的平面图形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是()A. B. C. D.【解答】解:∵已知的平面图形是由矩形和三角形组成,∴这个平面图形绕直线l旋转一周得到的几何体是由圆柱体和圆锥体组成.故选:D.5.(2022秋•朝阳区期末)下列两个数互为相反数的是()A.3和 B.﹣(﹣3)和|﹣3| C.(﹣3)2和﹣32 D.(﹣3)3和﹣33【解答】解:3与互为倒数,A选项不符合题意;﹣(﹣3)=3和|﹣3|=3相等,B选项不符合题意;(﹣3)2=9和﹣32=﹣9互为相反数,C选项符合题意;(﹣3)3=﹣27和﹣33=﹣27相等,D不符合题意,故选:C.6.(2023秋•盖州市期末)在数轴上,到表示﹣1的点的距离等于6的点表示的数是()A.5 B.﹣7 C.5或﹣7 D.8【解答】解:设在数轴上与﹣1的距离等于6的点为A,表示的有理数为x,因为点A与点﹣1的距离为6,即|x﹣(﹣1)|=6,所以x=5或x=﹣7.故选:C.7.(2023秋•榆阳区期末)单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是()A.﹣2,4 B.﹣2,5 C.2,4 D.2,5【解答】解:单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2,次数是:2+1+2=5,故选:B.8.(2023秋•贵州期末)一个长方形的周长为14m+6n,其中一边的长为3m+2n,则另一边的长为()A.4m+n B.7m+3n C.11m+4n D.8m+2n【解答】解:根据题意另一边长为(14m+6n)﹣(3m+2n)=7m+3n﹣3m﹣2n=4m+n.故选:A.9.(2023秋•柘城县期末)如图,利用工具测量角,有如下4个结论:①∠AOC=90°;②∠AOB=∠BOC;③∠AOB与∠BOC互为余角;④∠AOB与∠AOD互为补角.上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②③ B.①② C.③④ D.①③④【解答】解:①∠AOC=90°,故①正确;②∵∠AOB=50°,∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣50°=40°,∴∠AOB≠∠BOC,故②不正确;③∵∠AOB+∠BOC=90°,∴∠AOB与∠BOC互为余角,故③正确;④∵∠AOB=50°,∠AOD=130°,∴∠AOB+∠AOD=180°,∴∠AOB与∠AOD互为补角,故④正确;所以,上述结论中,所有正确结论的序号是①③④,故选:D.10.(2023秋•青龙县期末)《孙子算经》中有一道题,原文是:今有四人共车,一车空;三人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每4人共乘一车,最终剩余1辆车;若每3人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()A. B. C. D.【解答】解:依题意,得.故选:A.二.填空题(共8小题)11.(2023秋•蚌山区期末)比较大小:﹣<﹣.【解答】解:∵|﹣|=,|﹣|=,>,∴﹣<﹣.故答案为:<.12.(2023秋•阳春市期末)若单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项,则(a+b)2023=﹣1.【解答】解:∵单项式xa+3y与﹣5xyb是同类项,∴a+3=1,b=1,解得a=﹣2,∴(a+b)2023=(﹣2+1)2023=﹣1,故答案为:﹣1.13.(2023秋•梅州期末)用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需要7个小立方体.【解答】解:该几何体为若干个大小相同的小立方块搭成的一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需要7个小立方体.14.(2023秋•玄武区校级期末)下列关于代数式﹣m+1的值的结论:①﹣m+1的值可能是正数;②﹣m+1的值一定比﹣m大;③﹣m+1的值一定比1小;④﹣m+1的值随着m的增大而减小.其中所有正确结论的序号是①②④.【解答】解:当m=0时,﹣m+1=1>0,故①符合题意;∵﹣m+1﹣(﹣m)=1>0,∴﹣m+1>﹣m,故②符合题意;当m=0时,﹣m+1=1,故③不符合题意;m越大,﹣m越小,﹣m+1越小,故④符合题意.故答案为:①②④.15.(2023秋•三元区期末)如图,边长为a和2的两个正方形拼在一起,阴影部分的面积为.【解答】解:如图所示:阴影部分的面积为:S△DBC+S梯形DCEF﹣SBEF=a2+(a+2)×2﹣×2×(a+2)=a2,故答案为:a216.(2023秋•襄城区期末)据5G云测平台实测数据显示,5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上,将数据1300000用科学记数法表示为1.3×106.【解答】解:1300000=1.3×106,故答案为:1.3×106.17.(2023秋•武昌区期末)已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM的长是3cm或7cm.【解答】解:①如图1所示,当点C在点A与B之间时,∵线段AB=10cm,BC=4cm,∴AC=10﹣4=6cm.∵M是线段AC的中点,∴AM=AC=3cm,②当点C在点B的右侧时,∵BC=4cm,∴AC=14cmM是线段AC的中点,∴AM=AC=7cm,综上所述,线段AM的长为3cm或7cm.故答案为:3cm或7cm.18.(2023秋•广阳区期末)若m与n互为相反数,a与b互为倒数,c是最大的负整数,则ab﹣2m﹣2n+c=0.【解答】解:∵m与n互为相反数,a与b互为倒数,c是最大的负整数,∴m+n=0,ab=1,c=﹣1,∴ab﹣2m﹣2n+c=ab﹣2(m+n)+c=1﹣2×0+(﹣1)=0,故答案为:0.三.解答题(共7小题)19.(2023秋•凉州区期末)计算:(1);(2).【解答】解:(1)===5;(2)=1+(﹣10)×2×2﹣(﹣27﹣2)=1﹣40+29=﹣10.20.(2023秋•化州市期末)先化简再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.【解答】解:原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy,当x=1,y=﹣1时,原式=﹣5×1×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0.21.(2023秋•中原区期末)学了有理数的运算后,老师给同学们出了一题.计算:19×(﹣9),下面是两位同学的解法:小方:原式=﹣×9=﹣=﹣179;小杨:原式=(19+)×(﹣9)=﹣19×9﹣×9=﹣179.(1)两位同学的解法中,谁的解法较好?(2)请你写出另一种更好的解法.【解答】解:(1)小杨的解法较好;(2)19×(﹣9)=(20﹣)×(﹣9)=20×(﹣9)﹣×(﹣9)=﹣180+=﹣179.22.(2023秋•康县期末)最近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“﹣”,刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)﹣8﹣12﹣160+22+31+33(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?(2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升,汽油价8.2元/升,而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度,每度电为0.56元,请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?【解答】解:(1)50×7+(﹣8﹣12﹣16+0+22+31+33)=400(km),∴七天一共行驶了400km.(2)油车的费用:400÷100×5.5×8.2=180.4(元),电车的费用:400÷100×15×0.56=33.6(元),改用电车,节省的费用为:180.4﹣33.6=146.8(元),答:这7天的行驶费用比原来节省146.8元.23.(2023秋•东城区期末)如图,OC是∠AOB的平分线,∠COD=20°.(1)若∠AOD=30°,求∠AOB的度数.(2)若∠BOD=2∠AOD,求∠AOB的度数.【解答】解:(1)∵∠COD=20°,∠AOD=30°,∴∠AOD=∠COD+∠AOD=20°+30°=50°,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOB=2∠AOD=100°;(2)设∠AOD=x,则∠BOD=2x,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=3x,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=AOB=x,∴x﹣x=20°,解得x=40°,∴∠AOB=3x=120°.24.(2023秋•陆丰市期末)如图是某居民小区的一块长为a米,宽为2b米的长方形空地为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台,然后在花台内种花,其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元,种草的费用为每平方米50元.(1)求美化这块空地共需多少元?(用含有a,b,π的式子表示)(2)当a=6,b=2,π取3时,美化这块空地共需多少元?【解答】解:(1)∵一个花台为圆,∴四个花台的面积为一个圆的面积,即:πb
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