辽宁省阜新市第十六中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年度（上）九年级第二次教情学情诊断数学测试总分：120分时间：120分钟出题人：刘宁一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（）A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷次硬币，恰好有次“正面朝上”D．抛掷次，当越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.53．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当，平行四边形A是矩形B．当，平行四边形是矩形C．当，平行四边形是菱形D．当，平行四边形是正方形4．如图，A，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、，若，，，则的长等于（）A．2 B．3 C．4 D．65．如图，已知、分别在的、边上，，则下列各式成立的是（）A． B．C． D．6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中相似的是（）A． B． C． D．7．根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是（）3.233.243.253.260.030.09A． B．C． D．8．如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设米，则可列方程（）A． B． C． D．9．如图，在中，，点为的中点，点在上，且，连接交于点，若，则的度数（）A． B． C． D．10．（3分）如图，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，点，，都在对角线上，且四边形和均为正方形，则的值等于（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知点是线段的黄金分割点（），，则的长为________．12．用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则n的值是________．13．已知，则的值为________．14．已知关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图形不经过第________象限．15．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，我市某家快递公司，今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件．如果按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到________万件．16．如图，某一时刻一根2米长的竹竿影长为1．2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成角，树顶端在地面上的影子点与到垂直地面的落点的距离是3.6米，则树长等于________米．三、解答题（共72分）17．（8分）用适当的方法解一元二次方程：（1）； （2）．18．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，在轴右侧，以原点为位似中心画一个，使它与位似，且相似比是．（1）请画出；（2）请直接写出各顶点的坐标；（3）若内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是________．19．（10分）2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和会徽图案，军军制作了4张正面分别印有这四个图案的卡片（卡片的形状、大小、颜色和质地等都相同，这4张卡片分别用字母，，，表示），并将这4张卡片正面朝下洗匀．（1）军军从中随机抽取1张卡片上的图案是吉祥物“拉伊卜”的概率是________；（2）军军从这4张卡片中任意抽取1张卡片，再从剩下的卡片中任意抽取1张卡片，请利用画树状图或列表法，求抽取的2张卡片上的图案都是吉祥物的概率．20．（10分）第19届亚运会于2023年9月23日在中国杭州举行，某商场在销售亚运会吉祥物徽章时发现，当每套徽章盈利40元时，则每天可售出20套．为了喜迎亚运会，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果销售单价每降价1元，该商店平均每天将多销售2套．（1）当每套徽章盈利38元时，每天可多销售多少套？（2）商场为了尽快减少库存，每套吉祥物徽章降价多少元时，该商场销售吉祥物徽章的日盈利可达到1200元？21．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．22．（10分）通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．河对岸有一灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向前进到达点处测得自己的影长．已知小明的身高为．【解决问题1】根据常识猜想小明在沿方向从向前进时，小明的影长如何变化________．【解决问题2】求灯杆的高度．23．（12分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，使点落在射线上的点处，连接．图1图2图3【问题引入】（1）请你在图1或图2中证明（