人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可化为（）A． B． C． D．3．二次函数图象的顶点坐标为（）A．（0，0） B．（-1，0） C．（1，0） D．（0，-1）4．一元二次方程的根的情况是（）A．方程没有实数根 B．方程有两个相等的实数根C．方程有两个不相等的实数根 D．无法判断方程实数根情况5．将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度后得函数为（）A． B． C． D．6．某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了171场，由题意可列出的方程是（）A． B．C． D．7．已知函数的图象上两点A(1，)与B(－3，)，则正确的是（）A． B． C．n＜m D．无法确定8．若=-1是关于的一元二次方程的一个根，则2022-2a+2b的值为（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20229．同一直角坐标系中，函数的交点在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，则ax2＋bx＋c＝m有实数根的条件是()A．m≤－2 B．m≥－2 C．m≥0 D．m＞4二、填空题11．已知抛物线的开口向下，则a的取值范围为________12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________13．二次函数的图像与轴有_________个交点．14．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则该三角形的面积为________15．已知，那的值是________16．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是_____．三、解答题17．解方程：（1）（2）18．已知一元二次方程的一个根是．求的值和方程的另一个根．19．已知二次函数（1）用配方法把化为的形式（2）完成下表，并在平面直角坐标系中画出这个函数图像．x……y……（3）结合图像回答：当－1<x<2时，函数值y的取值范围．20．今年疫情期间，某家快递公司业务迅速增长，统计3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假设该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）按照这个速度，6月份完成投递的快递总件数为多少件？21．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长a＝3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值多少？22．2020年上半年疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩400个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20个口罩．设增加x条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？23．如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D（1）求此抛物线的解析式及D点坐标；（2）若点M为在x轴上方的抛物线上的一个动点，当与的面积相等，求此时点M的坐标．24．如图，在中，∠ACB=90°，BC=BD，AC=AE．连结DC，CE．（1）求∠DCE的度数．（2）设BC=a，AC=b．①线段BE的长是关于的方程的一个根吗？说明理由．②若D为AE的中点，求的值．25．已知关于x的二次函数y＝ax2﹣4ax+a+1（a＞0）（1）若二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；（2）若P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上两点，且n＞b，求实数m的取值范围；（3）当m≤x≤m+2时，求y的最小值（用含a、m的代数式表示）．参考答案1．D2．C3．A4．A5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．＜12．＜．13．214．15．16．②③④17．（1），；（2）．18．，方程的另一个根为119．（1）；（2）填表，作图见解析；（3）＜＜20．（1）；（2）万件．21．（1）详见解析；（2）k＝或2．22．（1）；（2）（且为整数），增加生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为个．2