6.6 简单的概率计算 同步练习

第6章事件的概率6.6简单的概率计算基础过关全练知识点1简单的概率计算1.(2023浙江丽水中考)某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是()A.12 B.14 C.132.(2023浙江绍兴中考)在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是()A.25 B.35 C.273.(2023湖北十堰中考)掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是()A.16 B.13 C.124.(2023山东济南中考)围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒子中棋子的总个数是5.(2022四川南充中考)老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图).从中随机抽取一张卡片，抽中的生活现象是物理变化的概率是.

知识点2用列举法求概率6.(2023安徽中考)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用13这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为()A.59 B.12 C.137.定义：相差2的两个质数叫做孪生质数，如17和19，41和43.从25三个质数中随机选出两个质数，它们恰好是孪生质数的概率是.

8.(2020山东滨州中考)现有下列长度的五根木棒：3813，从中任取三根，可以组成三角形的概率为.

知识点3几何图形与概率9.(2023江苏苏州中考)如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是()A.14 B.13 C.1210.某市地铁列车行车间隔时间为6分钟，小颖来到地铁站，候车时间不超过2分钟的概率是.

能力提升全练11.(2023四川泸州中考)从135，5六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为()A.16 B.13 C.1212.(2023山东烟台中考)如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为()A.P1<P2 B.P1=P2 C.P1>P2 D.无法判断13.(2023江苏连云港中考)如图所示的是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为()A.58 B.1350 C.133214.(2023浙江杭州中考)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为25，则n=15.(2021山东聊城茌平二模)从满足不等式组2x+1≤7,3x-2>-11的所有整数解中任意取一个数记作a，则关于y的一元二次方程ay2素养探究全练16.(2023山东济南章丘期末)如图，现有一个均匀的转盘被分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是；

(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

第6章事件的概率6.6简单的概率计算答案全解全析基础过关全练1.B∵红色教育基地有4个，选中每个红色教育基地的可能性都相等，∴选中梅岐红色教育基地的概率是142.C∵总共有7个球，其中红球有2个，摸到每个球的可能性都相等，∴摸出的球为红球的概率是27，3.C根据题意可得，掷一次骰子，向上一面的点数有6种等可能的情况，其中向上一面的点数为偶数的情况有3种，故所求概率为36=14.答案12解析3÷14=12，5.答案13解析从中随机抽取一张卡片，共有6种等可能的结果，其中抽中的生活现象是物理变化的结果有2种，所以从中随机抽取一张卡片，抽中的生活现象是物理变化的概率为26=6.C用13这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，所有可能结果有123，132，213，231，312，321，共6种，其中能组成“平稳数”的结果有123和321，共2种，所以P(恰好是“平稳数”)=26=137.答案13解析从25中随机选出两个质数的结果有(2，3)，(2，5)，(3，5)，共3种，其中恰好是孪生质数的只有(3，5)一种结果，∴P(恰好是孪生质数)=18.答案25解析从五根木棒中任取三根，有(38)，(310)，(313)，(310)，(313)，(313)，(510)，(513)，(513)，(813)，共10种等可能的结果，其中可以组成三角形的有(310)，(510)，(513)，(813)，共4种，所以可以组成三角形的概率为410=9.C∵圆被等分成4份，其中灰色区域占2份，∴指针落在灰色区域的概率为24=110.答案13解析画一条长为6个单位长度的线段，表示相邻两次发车的时间间隔，用左端点表示上一列车开走的时刻，记为0分钟，右端点表示下一列车开走的时刻，记为6分钟，如图所示当小颖在上一列车发车4分钟后到达地铁站时，她的候车时间不超过2分钟，所以P(候车时间不超过2分钟)=26=1能力提升全练11.B∵135，5六个数中，众数是5，∴随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为26=1312.B如图所示，将正方形的顶点分别标上字母A、B、C、D，中点依次为E、F、G、H，连接EG，FH交于点O，则S扇形EOH=S扇形EBF，S阴影部分HOG=S空白部分FCG，∴S阴影部分=S矩形EBCG=12S正方形ABCD，∴S阴影部分=S空白部分.∴P(停在阴影部分)=P(停在空白部分)=12.∴P1=P2方法解读将图中阴影部分分割成四块，将上面两部分阴影分别割下来补到下面空白区域，可知阴影部分的面积是正方形面积的一半.13.B设16个相同的小正方形的边长为1，则4个相同的大正方形的边长为1.5，则S阴影=12×2+1.52×2=6.5，S整个图形=5×5=25，∴点P落在阴影部分的概率为6.525=135014.答案9解析根据题意得66+n=215.答案1解析解不等式组2x+1≤7,则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2、3，∵关于y的一元二次方程ay2-y-34=0有实数根∴Δ=(-1)2-4a×-34∴a≥-13且a≠0在-2、-1、0、1、2、3中，符合a≥-13且a≠0的整数有1、2、3，共3个，∴关于y的一元二次方程ay2-y-34=0有实数根的概率是36素养探究全练16.解析(1)转盘被分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，其中大于3的结果有4