6.2 频数与频率 同步练习

第6章事件的概率6.2频数与频率基础过关全练知识点1频数与频率1.下列六个数：0、5、39、π、-13、0.6A.3 B.4 C.5 D.62.(2023山西曲沃期末)“少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频率是()A.17 B.37 C.3143.(2022黑龙江牡丹江、鸡西朝鲜族学校联合体中考)王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16 B.14 C.4 D.64.(2021江苏泰州中考)某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是.知识点2频数、频率分布表5.为了了解某地初三年级学生的体重情况，随机抽查了50名学生的体重(单位：kg)，并进行统计，绘制了如下统计表，请补全下面的频数、频率分布表：分组体重x(kg)频数频率A40≤x<450.08B45≤x<5012C50≤x<550.36D55≤x<60E60≤x<654F65≤x<700.066.(2023山东菏泽曹县一模)某校为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)的情况，在本校随机调查了100名学生某周的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At<60850B60≤t<90a75C90≤t<12040105Dt≥12036150(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数在组；

(2)求a的值及这100名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1500名学生，估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数.能力提升全练7.(2021四川乐山中考)在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格，其中测试结果为“健康”的频率是()类型健康亚健康不健康数据(人)3271A.32 B.7 C.710 D.8.(2022山东聊城中考)“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.组别零花钱数额x/元频数一x≤10二10<x≤1512三15<x≤2015四20<x≤25a五x>255关于这次调查，下列说法正确的是()A.总体为50名学生一周的零花钱数额B.五组对应扇形的圆心角度数为36°C.在这次调查中，四组的频数为6D.若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数为12009.(2023上海杨浦三模)已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是.10.(2023湖北武汉中考)某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间t(单位：h)作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表.组别时间t/h频数A0<t≤0.55B0.5<t≤1aC1<t≤1.520D1.5<t≤215Et>28各组劳动时间的扇形统计图 各组劳动时间的频数分布表请根据以上信息解答下列问题.(1)A组数据的众数是；(2)本次调查的样本容量是，B组所在扇形的圆心角的大小是；

(3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数.11.(2023山东济南长清一模)某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表.课外阅读时间在40≤x<60范围内的数据：40454045，40.不完整的统计图表：课外阅读时间x(min)0≤x<2020≤x<4040≤x<60x≥60等级DCBA频数3a8b结合以上信息回答下列问题：(1)统计表中的a=；

(2)统计图中B等级对应扇形的圆心角为度；

(3)课外阅读时间在40≤x<60范围内的数据的众数是，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是；

(4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数.素养探究全练12.(2022浙江温州中考)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.分组信息A组：5<x≤10B组：10<x≤15C组：15<x≤20D组：20<x≤25E组：25<x≤30

注：x(分钟)为午餐时间!某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表组别划记频数A2B4CDE合计20(1)请填写频数表，并估计这400名学生在校午餐所花时间在C组的人数；(2)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由.

第6章事件的概率6.2频数与频率答案全解全析基础过关全练1.A这6个数中，无理数有5、39、π，共3个，2.C共有14个字，其中“强”字出现的频数为3，∴“强”字出现的频率是314，3.A本班A型血的人数为40×0.4=16.故选A.4.答案0.3解析第3组的频率为1-0.2-0.5=0.3.5.解析补全频数、频率分布表如下：分组体重x(kg)频数频率A40≤x<4540.08B45≤x<50120.24C50≤x<55180.36D55≤x<6090.18E60≤x<6540.08F65≤x<7030.066.解析(1)把100名学生的“劳动时间”按从小到大的顺序排列，排在中间位置的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数在C组，故答案为C.(2)a=100-8-40-36=16，1100×(50×8+75×16+105×40+150×36)=112(分钟)∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟.(3)1500×40+36100=1140(名)∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数为1140.能力提升全练7.D根据题意得测试结果为“健康”的频率是3240=48.B总体为全校学生一周的零花钱数额，选项A错误；五组对应扇形的圆心角度数为360°×550=36°，选项B正确；在这次调查中，四组的频数为50×16%=8，选项C错误；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数为1500×50−5−850=11109.答案8解析根据题意，得第一组到第四组的频率和是10+5+7+640=0.7，又∵第五组的频率是0.1，∴第六组的频率为1-(0.7+0.1)=0.2，10.解析(1)0.4.(2)本次调查的样本容量是15÷25%=60，∴a=60-5-20-15-8=12，∴B组所在扇形的圆心角的大小是360°×1260(3)1200×20+15+860=860(名).答：11.解析(1)a=20×25%=5.(2)统计图中B等级对应扇形的圆心角为360°×820(3)由题意可知，课外阅读时间在40≤x<60范围内的数据的众数是40，调查的20名同学课外阅读时间的中位数是40+402(4)b=20-3-5-8=4，800×8+420答：估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数为480.素养探究全练12.解析(1)补全频数表如下：某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表组别划记频数A2B4C正正12D1