电大2006-经济数学基础12-1701-开放专科期末考试试卷

试卷代号:2006座位号E口

国家开放大学(中央广播电视大学)2016年秋季学期"开放专科"期末考试

经济数学基础12试

2017年1月

一

题号一一-四五总分|

一一

分数

」

导数基本公式:积分基本公式z

(c)'=0

(x.)'=αx.-If1

ux=一一一+c(a#-1)

jα+1

Zx

(a)'=alna(a>0且α手1)

xdx=主二十c(a>üJla#1)

扣lnα

(e)'=e~ed工=ex十c

(\0ω，斗­

x~na

(\nxγ=]二ùx=ln\x\十C

工~~

(sinx)'

=cosxJsinxdx=一…+c

(cosx)'=-sinx

Jcos巾=sinx+c

(tand=」「zdz=tarlz+c

cos-xj古

tz〉「」Tdz=寸otx+c

(∞'=-Jsln-xjsm-x

9

得分|评卷人

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)

1.下列函数中，()不是基本初等函数.

A.y=φB.y=俨

D.y=江

2.下列函数在区间(一∞，+∞)上单调增加的是().

A.sinxB.ez

c.X2D.3-x

3.下列等式中错误的是(

A.edx=d(e)B.-sinxdx=d(cosx)

c.J=dzzdJZD.lnxdx=d(工〉

2.JxZ

4.设A是mXn矩阵，B是sXt矩阵，且ACTB有意义，则C是()矩阵.

A.sXnB.nXs

C.tXmD.mXt

xl+x2=1

5.线性方程组解的情况是(

Xl+工2=0

A.有唯一解B.只有O解

c.有元穷多解D.无解

10

得分|评卷人

二、填空题{每小题3分，共15分}

6.已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+句，则当产量q=50时，该产品的平均成

本为.

7.曲线y=.，fx在(1，1)处的切线斜率是•

X

8若Jf(x)dx=F(x)+c，则Je-Xf(e-)←•

9.矩阵12221的秩为•

333

10.若n元线性方程组AX=O满足r(A)<n，则该线性方程组•

得分|评卷人

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)

11.设y=3x十cos与，求dy.

sm-一

12计算不定积分JXz三dx

得分|评卷人

四、线性代数计算题(每小题15分，共30分)

13设矩阵AJ2:;:;|J::|，I是3阶单位矩阵，求。-A)-lB

一3-4-8-30

14.当A取何值时，线性方程组

Xl-Xz+X4=2

Xl-2xz+工3+4X4=3

2XI-3xZ+X3+5町=λ+2

有解，在有解的情况下求方程组的一般解.

11

得分|评卷人

五、应用题(本题20分}

15.设某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C'(x)=2x+40(万元/百台).试求

产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.

12

试卷代号:2006

国家开放大学(中央广播电视大学)2016年秋季学期"开放专科"期末考试

经济数学基础12试题答案及评分标准

(供参考)

2017年1月

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分}

1.C2.B3.D4.A5.D

二、填空题{每小题3分，本题共15分}

6.3.6

1

7.~

2

8.一F(e-%)+c

9.1

10.有非零解

三、微积分计算题(每小题10分，共20分)

11.解:由微分四则运算法则和微分基本公式得

dy=d(3%+cos5x)=d(3寸十d(cos5x)

=3%ln3dx十5cos4xd(cosx)

=3%ln3dx-5sinxcos4xdx

=-(3%ln3-5sinxcos4x)dx…10分

12.解z由换元积分法得

fSI:三dx=十infd中=cost+c.•.......10分

13

四、结性代数计算题{每小题15分，共30分)

13.解:由矩阵减法运算得

nu'iqd-inLnd咱ndq'nHd

10()iqaa

I-A=10101一1-2-2一7

内A口

001d哇O吐

利用初等行变换得

11310()113100

2370101•1011一210

349OO1J1O一3O1

31

1131OO11O一2一3

1011-21OO

•一'1O一3O

OO-1-1-11OO111一

1OO1-32

•101O一3O1

OO111一1

1-32

~p(I-A)一1

一3O1.........10分

11一l

由矩阵乘法运算得

1一3225一42

(I-A)-lB=

-3O1O1一9一15…..15分

11一1一3O56

14.解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形

1一1O121-1O12

1-2143--O-1131

2-315À+2O-113À-2

1-1O121O一1一21

•10-11

31一'O1一1一3-1

OOOOλ-3OOOOλ-3

由此可知当À=F3时，方程组无解。当λ=3时，方程组有解.••••••••-10分