新高考数学一轮复习讲练测第2章 函数与基本初等函数（测试）（原卷版）

第二章函数与基本初等函数时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．设函数SKIPIF1<0有且只有一个零点的充分条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．基本再生数SKIPIF1<0与世代间隔SKIPIF1<0是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0是自然对数的底数）描述累计感染病例数SKIPIF1<0随时间SKIPIF1<0（单位：天）的变化规律，指数增长率SKIPIF1<0与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0近似满足SKIPIF1<0.有学者基于已有数据估计出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加SKIPIF1<0倍需要的时间约为（

）（参考数据：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0天 B．SKIPIF1<0天 C．SKIPIF1<0天 D．SKIPIF1<0天5．已知函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则SKIPIF1<0的解析式可能为（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，设函数SKIPIF1<0．若对任意SKIPIF1<0恒成立，则实数SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，若SKIPIF1<0为偶函数且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．2 D．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知函数SKIPIF1<0如下表所示，则下列结论错误的是（

）xSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01234A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增10．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0，存在常数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0的值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的单调递增区间是SKIPIF1<0，SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0，则下列结论不正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0恰有2个零点B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0恰有4个零点C．若SKIPIF1<0恰有3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0恰有2个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是______.14．偶函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____________.15．函数SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的范围为______.16．对于函数SKIPIF1<0，如果存在区间SKIPIF1<0，同时满足下列条件：①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是单调的；②当SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，则称SKIPIF1<0是该函数的“倍值区间”．若函数SKIPIF1<0存在“倍值区间”，则a的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知函数SKIPIF1<0．(1)画出SKIPIF1<0的图像，并直接写出SKIPIF1<0的值域；(2)若不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．18．（12分）根据下列条件，求函数SKIPIF1<0的解析式．(1)已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解析式为__________．(2)已知SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的解析式．(3)已知SKIPIF1<0，对任意的实数x，y都有SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的解析式．19．（12分）已知函数SKIPIF1<0是偶函数.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调，求实数a的取值范围；(3)已知SKIPIF1<0，试讨论SKIPIF1<0的零点个数，并求对应的m的取值范围.20．（12分）企业经营一款节能环保产品，其成本由研发成本与生产成本两部分构成．生产成本固定为每台130元．根据市场调研，若该产品产量为x万台时，每万台产品的销售收入为I（x）万元．两者满足关系：SKIPIF1<0(1)甲企业独家经营，其研发成本为60万元．求甲企业能获得利润的最大值；(2)乙企业见有利可图，也经营该产品，其研发成本为40万元．问：乙企业产量多少万台时获得的利润最大；（假定甲企业按照原先最大利润生产，并未因乙的加入而改变）(3)由于乙企业参与，甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整，之后乙企业也会随之作出调整，最终双方达到动态平衡（在对方当前产量不变的情况下，已方达到利润最大）求动态平衡时，两企业各自的产量和利润分别是多少．21．（12分）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的周期函数，周期SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是奇函数．又已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是一次函数，在SKIPIF1<0上是二次函数，且在SKIPIF1<0时函数取得最小值SKIPIF1<0．(1)证明：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的解析式；(3)求SKIPIF1<0在[4，9]上的解析式．22．（12分）设SK