113直线方程的点斜式讲评课课件高二上学期数学北师大版选择性

1.1.3直线方程的点斜式讲评课春风学校数学组讲评环节：总结表扬01自主纠错02小组合作03错例展评04典型例题05当堂检测06总结表扬1：完成情况优秀的同学名单：2：书写认真，答题规范的同学名单：优秀作业展示，思考为什么这些作业被评为优秀作业呢?观察以下同学的作业，思考为何未被评为优秀作业呢？自主纠错小组合作自主纠错要求：1、针对自己的作业错误，结合自己做题时的圈画，解题思路，进行分析，查找自己出错的原因，尝试正确解题。（3分钟）2、自己解决不了的问题，同桌互相讨论。（2分钟）小组合作要求：1、组长组织，对于本小组组内共性问题展开讨论，交流。（5分钟）2、做好本组问题解决情况的统计，为小组展示做准备。（1分钟）错例展示，查找错因！5.直线l过点M(1，－2)，倾斜角为60°.则直线l的斜截式方程为_____________________．

变式：斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m＝________时，直线过点(1，1)．－1方法归纳直线的斜截式方程的求解策略1．用斜截式求直线方程，只要确定直线的斜率和截距即可，同时要特别注意截距和距离的区别．2．直线的斜截式方程y＝kx＋b不仅形式简单，而且特点明显，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距，只要确定了k和b的值，直线的图象就一目了然．因此，在解决直线的图象问题时，常通过把直线方程化为斜截式方程，利用k，b的几何意义进行判断．8.已知直线l经过点P(－2，3)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的方程．

方法归纳(1)直线方程的斜截式y＝kx＋b清晰地指出了该直线的两个几何要素：斜率k和截距b.(2)已知一点的坐标，求过该点的直线方程，通常选用点斜式，再由其他条件确定斜率；已知直线的斜率，常用斜截式，再由其他条件确定该直线在y轴上的截距，无论采用哪种方式，在求解过程中待定系数法是求解该类问题的常用方法．变式1

若将本例中“直线l经过点P(－2，3)”改为“直线l的斜率为－2”，其它条件不变，求直线l的方程．

变式2

若将本例中“且与两坐标轴围成的三角形的面积为4”改为“且在两坐标轴上的截距相等”，求直线l的方程．

当堂检测C2．方程y－y0＝k(x－x0)(

)A．可以表示任何直线B．不能表示过原点的直线C．不能表示与y轴垂直的直线D．不能表示与x轴垂直的直线解析：因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线，所以y－y0＝k(x－x0)不能表示与x轴垂直的直线，故选D.D3．过点(1，1)，且在y轴上的截距为3的直线方程是(

)A．x＋2y－3＝0B．2x－y－1＝0C．2x－y＋3＝0D．2x＋y－3＝0解析：设斜率为k，由点斜式可得y－1＝k(x－1)，令x＝0，可得y＝1－k＝3，解得k＝－2.∴y－1＝－2(x－1)，化为2x＋y－3＝0.故选D.D4．方程y＝k(x－2)表示(

)A．通过点(－2，0)的所有直线B．通过点(2，0)的所有直线C．通过点(2，0)且不垂直于x轴的所有直线D．通过点(2，0)且除去x轴的所有直线解析：由方程y＝k(x－2)知直线过点(2，0)且直线的斜率存在，故选C.C5．已知直线l的倾斜角为30°.(1)若直线l过点P(3，－4)