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文档简介

多元函数微积分教学要求:掌握空间直角坐标系的相关概念,了解向量的坐标表示法,以及向量的运算.了解平面、直线、曲面的表示方法.了解求给定几何条件下的平面、直线的方程方法.掌握多元函数的偏导数和全微分的求法,会求曲面的切平面和法线、曲线的切线和法平面方程.了解多元函数微分学的应用（极值）.掌握二重积分的定义及计算方法;了解二重积分的应用（体积）.

y

x

z

oⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ点的坐标三个坐标平面空间向量空间直角坐标系两点间距离注意运算定义三个单

位向量

两两垂直空间向量的概念及运算重点是

用向量

判别重点是求

在给定几何条件

下的直线或平面

方程如何描述直线与平面的关系一元函数二元函数空间与函数的关系定义域一个二元函数的模型Ao二元函数的极限与连续偏导数的定义偏导函数（简称偏导数）对一个变量求

偏导数，把其

余变量视为常

数，用一元函数的求导法则

和公式进行。求二元函数的偏导数例2求下列函数的偏导数复合显函数的偏导数令含抽象函数符号复合函数的偏导数例2求函数的全微分全微分

例3求由方程确定的隐函数的偏导数隐函数的偏导数例4函数在条件下的极值拉格朗日函数解方程组得极值点：条件极值多元函数积分性质与定积分类似！！积分区域为Y型区域积分区域为圆弧其中D由抛物线和直线围成。其中D由直线和双曲线围成。例3计算下列二重积分例1

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