整式第2课时多项式课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

4.1.2多项式人教版七年级上册新课导入古希腊的欧几里得在《几何原本》中表述“如果将几个偶数相加，那么它们的和是偶数”，只能用极其冗长繁杂的原始定义加上文字语言来说明.怎样用数学语言简单的描述这句话？0.8pmn

a2h-nv+2.5v-2.53x+5y+2z100t单项式？探究新知观察：这些式子可以怎么分类？分别填入下面的框中.特点：都是几个单项式的和一、思考：观察下面几个式子有什么共同特点？单项式单项式单项式单项式单项式单项式单项式定义：几个单项式的和叫做多项式。练一练：下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中。单项式多项式2a+14r21次项2次项不含字母的叫做常数项单项式单项式单项式每个单项式叫做多项式的项多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；（2）多项式的项要包括它前面的符号。二次三项式注意0次5次项最高最高五次四项式

解剖多项式常数项1.每个单项式叫作多项式的项.次数：2.不含字母的项叫作常数项.4.次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数.一次二项式名称：多项式的相关概念：项数：12一次项3.每一项次数是几就叫作几次项.(最高次项)5.多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号.v-2.5v-2.5问题：你能完成下面的表格吗？多项式项常数项次数名称2a，2b无1一次二项式－22二次二项式2a，－12b无1一次二项式无2二次二项式18a2

，4ab总结一个多项式的最高次项可以不唯一.2a＋2bm2－22a－12b18a2＋4abm2，

－2例2

若多项式

x|a|+1y3

-(a-1)x+x2

是五次三项式，求

a

的值.典例精讲解：由题意，得|a|+1+3

=5，a

-1≠0，解得

a=±1，a≠1，所以

a=-1.分析：项的次数依次为|a|

+1+3，1，2；五次→|a|

+1+3=5；三项→三项前的系数不为0→a

-1≠0.练一练2.(x+3)ayb+ab2

-5是关于

a、b的四次三项式，最高次项的系数为2，则

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.关于

x、y的多项式

-3kxy+3y

-8x+1(k

为常数)不含二次项，则

k=

.-3k=00单项式多项式整式单项式与多项式统称为整式.整式：定义总结典例精讲例2

填序号：

①3、②

x+y、③、④

、⑤

、⑥.单项式有：

；多项式有：

；整式有：

.①②③⑤等式①②③⑤分析：

，⑥整式的每一项都是数或字母的积，

是除法.练一练3.下列式子中，整式有____个.①

、②

-2x+y、③

、④

、⑤、⑥

、⑦0、⑧.√√√√√√6多项式的排列运用加法交换律，任意交换多项式

中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。你认为哪几种比较整齐？（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。按x的指数从大到小的顺序排列按x的指数从小到大的顺序排列把多项式

按x的降幂和升幂排列;按x的降幂