实际问题与一元一次方程（行程问题）课件+2024-2025学年人教版七年级数学上册

5.3.6实际问题（6）-行程问题学习目标1.利用一元一次方程解决简单的实际问题-行程问题；2.掌握建立一元一次方程模型解行程问题的方法和步骤；3.感受数学建模，进一步体会利用方程解决实际问题的便利.例题1航行问题导学P120变式3解：设轮船在静水中的航行速度是xkm/h. 一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需5h，逆水航行需6h．已知水流的速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度．依题意，得5(x＋2)＝6(x－2).解得x＝22.答：轮船在静水中的航行速度是22km/h.顺水逆水速度x+2x-2时间路程565（x+2)6（x-2)归纳顺水速度=逆水速度=静水速度+水流速度静水速度-水流速度变式导学P120例3解：设水流的速度为xkm/h.一艘船往返于甲、乙两码头之间，顺水航行需要2.5h，逆水航行比顺水航行多用0.5h．若船在静水中的平均速度为22km/h，求水流的速度．依题意，得2.5(22＋x)＝(2.5＋0.5)(22－x).解得x＝2.答：水流的速度为2km/h.顺水逆水速度时间路程2.52.5+0.522+x22-x2.5(22+x)(2.5+0.5)(22-x)例题2相遇问题导学P120例题1解：设乙的速度为xkm/h.甲、乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，3h后相遇．已知甲每小时比乙多走2km，求乙的速度．依题意，得3(x＋2)＋3x＝60.解得x＝9.答：乙的速度为9km/h.甲乙速度时间路程33x+2x3(x+2)3x甲乙甲乙变式导学P120变式1解：设乙的速度为xkm/h. 甲、乙两人骑自行车同时从相距50km的两地相向而行，2h后相遇，已知甲比乙每小时少骑5km，求乙的速度．依题意，得2(x－5)＋2x＝50，解得x＝15. 答：乙的速度为15km/h. 例题3追击问题导学P120变式2解：设快马x天可追上慢马．快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？依题意，得240x＝150x＋150×12.解得x＝20.答：快马20天可追上慢马．快马慢马速度时间路程240150x12+x240x150(12+x)变式导学P120变式2解：设x秒后两人能首次相遇．甲、乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为4米/秒．若甲站在乙前面20米处，两人同时同向起跑，几秒后两人能首次相遇？依题意，得5x－4x＝400－20.解得x＝380.答：380秒后两人能首次相遇．甲乙速度时间路程54xx5x4x课堂总结请你说一说，这节课说说这节课学会了什么？课堂反馈导学P121T1/2导学P121T3导学P121T41.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇．问乙车的速度是多少？解：设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为(20＋x)km/h.依题意，得0.5x＋0.5(20＋x)＝84，解得x＝74. 答：乙车的速度为74km/h. 2.一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4h，逆风需要4.5h，测得风速为45km/h，求两城之间的距离．解：设飞机的速度为xkm/h. 依题意，得4(x＋45)＝4.5(x－45)，解得x＝765. 所以4(x＋45)＝4×(765＋45)＝3240. 答：两城之间的距离为3240km. 3.已知A、B两站间的距离为480km，一列慢车从

A站出发，一列快车从

B站出发，慢车的平均速度为60km/h，快车的平均速度为100km/h,如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发几小时后两车相距80km？解：设出发xh后两车相距80km. 当慢车在前时，100x－60x＝480－80，解得x＝10. 当快车在前时，100x－60x＝480＋80，解得x＝14. 答：出发10h或14h后，两车相距80km. 4.(应用意识·核心素养)王力骑自行车从

A地到B地，陈平骑自行车从

B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36km，到中午12时，两人又相距36km.求

A、B两地间的路程．解：设

A、B两地间的路程为