第二章 二次函数（单元重点综合测试）VIP

第2章二次函数（单元重点综合测试）一、单选题1．以下函数式二次函数的是（

）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．3．把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（）A． B．C． D．4．关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（）．A．对称轴为直线B．顶点坐标为C．可以由二次函数的图象向左平移1个单位得到D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降5．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）（建筑物厚度忽略不计）A． B． C． D．7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）A． B．C． D．8．已知二次函数，与的部分对应值为：x…-2-1012…y…-1232？…关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（

）A．当时，函数图象从左到右上升 B．抛物线开口向上C．方程的一个根在与之间 D．当时，9．点在二次函数的图象上，针对n的不同取值，存在点P的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若P的个数为1，则；乙：若P的个数为2，则则下列判断中正确的是（）A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误10．已知二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为其图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程的两个根是和1；④当时，；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥若点，，是函数图象上的三点，则，其中正确的有（）个A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题11．若函数是关于的二次函数，则．12．写出一个对称轴为y轴，且过点的二次函数的表达式．13．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．14．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是．15．已知抛物线y＝ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1＝．16．已知二次函数，当时，y的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则m的取值范围是．17．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则．18．如图，抛物线在第一象限内经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为，，，其中的横坐标为将抛物线沿直线L：平移得一系列抛物线，且同时满足下列两个条件：①抛物线的顶点，，，，都在直线L：上；②抛物线依次经过点，，，则顶点的坐标为三、解答题19．如图，直线和抛物线都经过点

(1)求m、n的值和抛物线的解析式；(2)求不等式的解集．（直接写出答案）20．如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

(1)求该抛物线的解析式；(2)将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点，求n的值．21．二次函数的自变量x的取值与函数y的值列表如下：x…﹣2﹣10…234……﹣503…30﹣5…(1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；(2)请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线上，并写出平移后二次函数的解析式．22．在平面直角坐标系中，已知二次函数．(1)若该函数的图象经过点，求该二次函数图象的顶点坐标．(2)若为此函数图象上两个不同点，当时，恒有，试求此函数的最值．(3)当且时，判断该二次函数图象的顶点所在象限，并说明理由．23．图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向出击时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有二次函数关系．小明在一次击球过程中测得一些数据，如下表所示．根据相关信息解答下列问题．飞行时间012飞行高度01520(1)求小球的飞行高度（单位：）关于飞行时间（单位：）的二次函数关系式；(2)小球从飞出到落地要用多少时间？(3)小球的飞行高度能否达到？如果能，请求出相应的飞行时间；如果不能，请说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D．(1)求直线AB的表达式；(2)求tan∠ABD的值；(3)设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标．25．已知：在直角坐标系中直线与轴、轴相交于点、，抛物线经过点和点．(1)求抛物线的解析式；(2)如果直线与抛物线的对称轴相交于点，求的长；(3)是线段上一点，过点作直线的平行线，与轴相交于点，把沿直线翻折，点的对应点是点，如果点在抛物线上，求点的坐标．26．如图，已知抛物线（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．(1)若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使MA+MC的值最小，求点M的坐标；(3)设P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

第2章二次函数（单元重点综合测试）一、单选题1．以下函数式二次函数的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如（a、b、c是常数，）的函数叫做二次函数，进行判断．【解析】解：A、当时，不是二次函数，故本选项错误；B、由得到，是一次函数，故本选项错误；C、该等式的右边是分式，不是整式，不符合二次函数的定义，故本选项错误；D、由原函数解析式得到，符合二次函数的定义，故本选项正确．应选：D．【点睛】此题考查了二次函数的定义，掌握定义，会根据定义进行判断是解题的关键．2．抛物线的顶点坐标是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由抛物线解析式可得抛物线顶点坐标．【解析】解：，抛物线顶点坐标为，故选：D．【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数的顶点式．3．把抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【解析】解：把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为：，即．故选：D．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．4．关于二次函数的图象，下列说法中，正确的是（）．A．对称轴为直线B．顶点坐标为C．可以由二次函数的图象向左平移1个单位得到D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降【答案】D【分析】根据二次函数图象的性质逐项判断即可．【解析】解：A.二次函数的对称轴为直线，故A选项不符合题意；B.二次函数的顶点坐标，故B选项不符合题意；C.二次函数的图像可以由二次函数的图像向上平移1个单位得到，故C选项不符合题意；D.二次函数的图像开口向下，在对称轴左侧，图像上升，在对称轴右侧，图像下降，故D选项符合题意．故答案为：D．【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，理解二次函数图象与解析式系数的关系是解答本题的关键．5．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据二次函数的性质可进行求解．【解析】解：抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向上，当时，y随x的增大而减小，因为当时，y随x的增大而减小，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．6．如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）（建筑物厚度忽略不计）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据题意设出函数解析式，把和代入抛物线，用待定系数法求函数解析式即可．【解析】解：根据题意，抛物线过四点，∵对称轴是轴∴设抛物线解析式为把和代入抛物线得：，解得：，∴抛物线解析式为：故选：．【点睛】本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是掌握待定系数法．7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比是否一致．【解析】解：．由抛物线开口方向可知，，由直线与轴交点可知，，故本选项不符合题意；B．由抛物线开口方向可知，，由直线与轴交点可知，，故本选项不符合题意；C．由抛物线开口方向可知，，由直线与轴交点可知，，故本选项符合题意；D．由抛物线开口方向可知，，由直线与轴交点可知，，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查抛物线和直线的性质，用假设法以及数形结合的方法是解题的关键．8．已知二次函数，与的部分对应值为：x…-2-1012…y…-1232？…关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（

）A．当时，函数图象从左到右上升 B．抛物线开口向上C．方程的一个根在与之间 D．当时，【答案】C【分析】根据表格数据知道函数图象关于对称，顶点为，所以图象的开口向下，则可以判断选项A、B、D错误；根据图像与轴的交点，即可判断C选项正确．【解析】和时的函数值相同，都是2，抛物线的对称轴为，抛物线的顶点为，是函数最大值，抛物线的开口向下，故B选项错误；当时，随的增大而减小，即函数图象从左到右下降，故A选项错误；时，，时，，方程的一个根在与之间，故C选项正确；函数图象关于对称，

与的值相等，时，，故D选项错误．故答案选C．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．9．点在二次函数的图象上，针对n的不同取值，存在点P的个数不同，甲乙两位同学分别得到如下结论：甲：若P的个数为1，则；乙：若P的个数为2，则则下列判断中正确的是（）A．甲正确，乙正确 B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确 D．甲错误，乙错误【答案】B【分析】根据抛物线的对称性可知，当是顶点的纵坐标时，P的个数为1，当不是顶点纵坐标时，P的个数为2，即可得出结论．【解析】解：∵，∴抛物线的顶点坐标为：，∵点在二次函数的图象上，∴当时，点为抛物线的顶点，只有1个，当时，根据抛物线的对称性，点P的个数为2；∴甲正确，乙错误；故选B．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质．熟练掌握抛物线的对称性，是解题的关键．10．已知二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为其图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程的两个根是和1；④当时，；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥若点，，是函数图象上的三点，则，其中正确的有（）个A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【分析】根据开口向上，故，再由对称轴为，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，可得，，可得，①正确；根据对称轴为直线，通过变形可求出，②正确；求出抛物线与x轴的另一个交点为，然后可得③正确；观察图象得，当，即函数图象在x轴的上方时，或，④错误；根据对称轴是直线，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大可得⑤正确；由抛物线的对称性可知，和时的函数值相等，都是，然后根据二次函数的增减性进行判断即可．【解析】解：由抛物线的开口向上，可得，∵对称轴是直线，∴a、b同号，即，∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，∴，∴，①正确；∵对称轴是直线，∴，即，②正确；∵抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为，∴抛物线与x轴的另一个交点为，∴一元二次方程的两个根是和1，③正确；由图象可知：时，x的取值范围为或，④错误；∵对称轴是直线，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∴当时，y随x的增大而增大，⑤正确；由抛物线的对称性可知，和时的函数值相等，都是，且在对称轴的左侧y随x的增大而减小，∵，∴，⑥错误；综上所述，正确的结论有4个，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数与一元二次方程的关系，熟练掌握抛物线的对称轴公式以及对称性是解决问题的关键．二、填空题11．若函数是关于的二次函数，则．【答案】【分析】根据二次函数的定义进行求解即可．【解析】解：∵函数是关于的二次函数，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟知二次函数的定义是解题的关键：一般地，形如（且a、b、c是常数）的函数叫做二次函数．12．写出一个对称轴为y轴，且过点的二次函数的表达式．【答案】（答案不唯一）【分析】由题意可知，对称轴为y轴，则一次项系数为0，经过点，可以得出常数项为，即可写出符合题意得二次函数的解析式．【解析】解：∵二次函数的对称轴为轴，∴则一次项系数为0，又∵二次函数经过点，∴常数项为，∴满足题意的二次函数的解析式为：．故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，正确理解，对称轴为y轴，则一次项系数为0，经过点，可以得出常数项为是解题的关键．13．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．【答案】且【分析】根据，且解出k的范围即可求出答案．【解析】解：由题意可知：且，解得：且，故答案为：且．【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点，解题的关键是正确列出，本题属于基础题型．14．如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是．【答案】【分析】根据图象，写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可．【解析】解：∵抛物线与直线交于，∴不等式的解集是．故答案为．【点睛】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想，解题关键在于对图像的理解，谁大谁的图象在上面．15．已知抛物线y＝ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1＝．【答案】﹣3．【分析】将点（﹣2，4）代入y＝ax2﹣3x+c（a≠0），即可求得4a+c的值，进一步求得4a+c﹣1的值即可．【解析】把点（﹣2，4）代入y＝ax2﹣3x+c，得4a+6+c＝4，∴4a+c＝﹣2，∴4a+c﹣1＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，已知点在函数图象上，将点代入解析式即可．16．已知二次函数，当时，y的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则m的取值范围是．【答案】或【分析】根据二次函数的性质可得当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，然后分三种情况讨论：若，该函数图象过点，；若，该函数图象过点，；若，即可求解．【解析】解：根据题意得：二次函数的对称轴为直线，∵该二次函数的对称轴为，∴，∵，∴当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，∵当时，y的取值范围是，若，该函数图象过点，，∴，解得：，此时（舍去）；若，该函数图象过点，，∴，解得：，此时（舍去）；若，当时，此时，当时，，且该函数图象过点，∴，解得：或，此时（舍去）或；当时，此时，当时，，该函数图象过点，∴，解得：或，此时（舍去）或；综上所述，m的值是为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键．17．已知是关于的函数，若该函数的图象经过点，则称点为函数图象上的“平衡点”，例如：直线上存在“平衡点”，若函数的图象上存在唯一“平衡点”，则．【答案】2，，1【分析】将代入，得，由函数的图象上存在唯一“平衡点”，可得有两个相等的实数根，，求解即可．【解析】解：将代入，得：，即，函数的图象上存在唯一“平衡点”，有两个相等的实数根，，解得：或，当时，是一次函数，有唯一“平衡点”，故答案为：2，，1．【点睛】本题考查了二次函数图象上的点的特征，新定义，一元二次方程根的判别式，解一元二次方程，一次函数的性质，理解“平衡点”的定义是解题的关键．18．如图，抛物线在第一象限内经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为，，，其中的横坐标为将抛物线沿直线L：平移得一系列抛物线，且同时满足下列两个条件：①抛物线的顶点，，，，都在直线L：上；②抛物线依次经过点，，，则顶点的坐标为【答案】(【分析】设顶点是抛物线的顶点，根据抛物线与抛物线交于点求解即可．【解析】解：设顶点是抛物线的顶点，由题意可知∵抛物线与抛物线交于点，∴解得或（舍去），∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．三、解答题19．如图，直线和抛物线都经过点

(1)求m、n的值和抛物线的解析式；(2)求不等式的解集．（直接写出答案）【答案】(1)，抛物线解析式为(2)或【分析】（1）先把点A坐标代入直线解析式，求出直线解析式，进而求出点B坐标，再把A、B坐标代入抛物线解析式求出抛物线解析式即可；（2）利用图象法求解即可．【解析】（1）解：把代入中得：，∴，∴一次函数解析式为，把代入中得，∴，把，代入中得：，∴，∴抛物线解析式为；（2）解：由函数图象可知，当或时抛物线的函数图象在一次函数图象上方，∴不等式的解集为或．【点睛】本题主要考出来的待定系数法求函数解析式，二次函数与不等式之间的关系，正确求出对应的函数关系式是解题的关键．20．如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

(1)求该抛物线的解析式；(2)将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点，求n的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）把点代入可求出b，从而得解；（2）根据抛物线向下平移n个单位，得到新抛物线的解析式，再将点代入可求出n的值．【解析】（1）解：把点代入得：，解得，∴抛物线的解析式为：（2）抛物线向下平移n个单位后得：，把点代入得：解得：即n的值为1．【点睛】本题考查待定系数法和抛物线的平移，掌握待定系数法和抛物线的平移是解题的关键．21．二次函数的自变量x的取值与函数y的值列表如下：x…﹣2﹣10…234……﹣503…30﹣5…(1)根据表中的信息求二次函数的解析式，并用配方法求出顶点的坐标；(2)请你写出两种平移的方法，使平移后二次函数图像的顶点落在直线上，并写出平移后二次函数的解析式．【答案】(1)；顶点坐标(2)把抛物线向下平移3个单位长度，抛物线为：，或把抛物线向右平移3个单位长度，抛物线为：.【分析】（1）由二次函数过设抛物线的交点式为再把代入抛物线的解析式求解的值，再配方，求解顶点坐标即可；（2）平移后二次函数图像的顶点落在直线上，顶点的横坐标与纵坐标相等，由顶点坐标为：再分两种情况讨论：当顶点坐标为：时，当顶点坐标为：时，再写出平移方式即可.【解析】（1）解：二次函数过设把代入抛物线的解析式可得：解得：所以抛物线为：而所以顶点坐标为：（2）解：平移后二次函数图像的顶点落在直线上，顶点的横坐标与纵坐标相等，而顶点坐标为：当顶点坐标变为：时，把抛物线向下平移3个单位长度即可；此时抛物线为：当顶点坐标变为：时，把抛物线向右平移3个单位长度即可.此时抛物线为：.【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，利用配方法求解抛物线的顶点坐标，抛物线的平移，正比例函数图象上点的坐标特点，熟练的掌握抛物线的性质是解本题的关键.22．在平面直角坐标系中，已知二次函数．(1)若该函数的图象经过点，求该二次函数图象的顶点坐标．(2)若为此函数图象上两个不同点，当时，恒有，试求此函数的最值．(3)当且时，判断该二次函数图象的顶点所在象限，并说明理由．【答案】(1)(2)函数有最大值0(3)在第二象限，理由见解析【分析】（1）直接将点代入即可求得a的值，然后根据顶点公式求得即可；（2）利用题意，求解a，然后把解析式化成顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论；（3）利用顶点公式求得，，由且即可判断，即可得到该二次函数图象的顶点在第二象限．【解析】（1）解：∵函数图象过点，∴将点代入，得：，解得，∴二次函数的解析式为，∴该二次函数的顶点坐标为；（2）解：函数的对称轴是直线，∵为此二次函数图象上的两个不同点，且，恒有，∴，∴，∴，∴当时，函数有最大值0；（3）解：∵，∴由顶点公式得：，，∵且，∴，∴该二次函数图象的顶点在第二象限．【点睛】本题考查二次函数图象和性质；二次函数图象上点的特征，二次函数的最值，熟知二次函数的顶点公式是解决本题的关键．23．图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向出击时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有二次函数关系．小明在一次击球过程中测得一些数据，如下表所示．根据相关信息解答下列问题．飞行时间012飞行高度01520(1)求小球的飞行高度（单位：）关于飞行时间（单位：）的二次函数关系式；(2)小球从飞出到落地要用多少时间？(3)小球的飞行高度能否达到？如果能，请求出相应的飞行时间；如果不能，请说明理由．【答案】(1)(2)(3)不能，理由见解析【分析】（1）利用待定系数法即可求解；（2）令h=0即可求解；（3）令，得到方程无解即可判断．【解析】（1）由题意可设关于的二次函数关系式为，因为当，2时，，20，∴，解得：．∴关于的二次函数关系式为．（2）当，，解得：，．∴小球从飞出到落地所用的时间为．（3）小球的飞行高度不能达到．理由如下：当时，，方程即为，∵，∴此方程无实数根．即小球飞行的高度不能达到．【点睛】此题主要考查一元二次方程与二次函数的实际应用，解题的关键是根据题意求出函数解析式，再根据题意进行解答．24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D．(1)求直线AB的表达式；(2)求tan∠ABD的值；(3)设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标．【答案】(1)(2)(3)或【分析】（1）根据抛物线经过点A（2，0），可得抛物线解析式为，再求出点B的坐标，即可求解；（2）先求出点D的坐标为，然后利用勾股定理逆定理，可得△ABD为直角三角形，即可求解；（3）先求出直线BD的解析式，可得到点P的坐标为，然后分两种情况讨论即可求解．【解析】（1）解：∵抛物线经过点A（2，0），∴，解得：，∴抛物线解析式为，当时，，∴点B的坐标为，设直线AB的解析式为，把A（2，0），，代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为；（2）如图，连接BD，AD，∵，∴点D的坐标为，∵A（2，0），，∴，∴，∴△ABD为直角三角形，∴；（3）设直线BD的解析式为，把点，代入得：，解得：，∴直线BD的解析式为，当时，，∴点P的坐标为，当△ABP∽△ABC时，∠ABC=∠APB，如图，过点B作BQ⊥x轴于点Q，则BQ=3，OQ=1，∵△ABP∽△ABC，∴∠ABD=∠BCQ，由（2）知，∴，∴，∴CQ=9，∴OC=OQ+CQ=10，∴点C的坐标为；当△ABP∽△ABC时，∠APB=∠ACB，此时点C与点P重合，∴点C的坐标为，综上所述，点C的坐标为或．【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键．25．已知：在直角坐标系中直线与轴、轴相交于点、，抛物线经过点和点．(1)求抛物线的解析式；(2)如果直线与抛物线的对称轴相交于点，求的长；(3)是线段上一点，过点作直线的平行线，与轴相交于点，把沿直线翻折，点的对应点是点，如果点在抛物线上，求点的坐标．【答案】(1)(2)(3)点是坐标是【分析】（1）先根据直线求出点A和点B的坐标，再运用待定系数法求解即可；（2）求出抛物线的对称轴为直线x=1，代入y=-x+4，可求出点C坐标，