人教版八年级数学上册第十一章过关训练课件

第十一章过关训练(节选)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.在△ABC中，∠A是钝角，下列选项中，画BC边上的高正确的是()

D2.如图S11-1，以AB为边的三角形共有()A.5个B.4个C.3个D.2个C3.如图S11-2，木工师傅做好门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的数学原理是()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．美学原理D．三角形具有稳定性D4.下列各组数中，不可能是一个三角形的三边长的是()A.5，12，13

B.5，7，12C.5，5，5

D.5，7，7B5.△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形()A.一定有一个内角为45°B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.一定有一个内角为60°A6.一个有两边长分别为7cm和8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是()A.16cm

B.17cmC.22cm或23cm

D.11cmC7.将一副直角三角板按如图S11-3所示的方式放置，使两直角边重合，则∠α的度数为()A.75°

B.105°C.135°

D.165°D8.若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则这个正多边形的边数是()A.7

B.8

C.9

D.109.如图S11-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为()A.20°

B.25°C.35°

D.40°DC10.如图S11-5，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF.正确结论有()A.1个

B.2个C.3个

D.4个C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.已有两根长度分别为4cm，7cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得这三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是__________________________________.4cm(答案不唯一)12.已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为______.13.如图S11-6，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是_______.6914.如图S11-7，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E．若∠CAD=20°，则∠EDB的度数是__________.40°15.如图S11-8，A，B，C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB的度数为________．18°三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16.如图S11-9，已知CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD与△BCD的周长之差是多少？解：∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD.又∵△ACD的周长为AC+CD+AD，△BCD的周长为BC+CD+BD，且AC=9cm，BC=3cm，∴△ACD与△BCD的周长之差为(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=9-3=6(cm).17.如图S11-10，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠ACD的度数.解：∵AD平分∠CAE，且∠DAE=60°，∴∠CAE=2∠DAE=120°.∴∠BAC=180°-∠CAE=60°.又∵∠B=35°，由三角形的外角性质,得∠ACD=∠BAC+∠B=60°+35°=95°.18.如图S11-11，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数.

解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠3=∠1+∠2，∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1.在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，∴∠DAC+4∠1=180°，即∠DAC=180°-4∠1.又∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°，∴∠1+180°-4∠1=69°.解得∠1=37°.∴∠DAC=∠BAC-∠1=69°-37°=32°.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.(1)若一个多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数；(2)一个正多边形中，如果它的内角与外角的度数之比为13∶2，求这个多边形的边数．解：(1)设此多边形的边数为n.依题意，得(n－2)×180°＝2340°.解得n＝15．∴此多边形的边数为15.(2)设这个多边形的每一个外角为2x°，则每一个内角为13x°.依题意，得13x＋2x＝180.解得x＝12.则2x＝2×12＝24.∴360÷24＝15．∴这个多边形的边数为15．20.如图S11－12，将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.(1)∠DBC＋∠DCB＝__________°；(2)过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的度数.90解：(2)在△ABC中，∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，即∠ABD＋∠DBC＋∠DCB＋∠ACD＋∠BAC＝180°，由(1)知∠DBC＋∠DCB＝90°，∴∠ABD＋∠ACD＋∠BAC＝90°.∵∠ACD＝20°，∴∠ABD＋∠BAC＝90°－∠ACD＝70°.又∵MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN.∴∠BAN＋∠BAC＝70°，即∠CAN＝70°.∴∠CAM＝180°－∠CAN＝110°.21.如图S11－13，在四边形ABCD中，∠B＋∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连接DE．(1)若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数；(2)若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE．

(2)证明：由(1)知∠A＋∠BCD＝180°，∴∠A＋∠BCE＋∠DCE＝180°.又∵∠CDE＋∠DCE＋∠1＝180°，且∠1＝∠A，∴∠BCE＝∠CDE.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE.∴∠CDE＝∠DCE．五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22.如图S11－14，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，已知∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.(1)求∠CAD的度数；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数.

(2)分两种情况讨论：①如答图S11－1,当∠EFC＝90°时，∠BFE＝90°，由(1)知∠EBC＝32°，∴∠BEF＝90°－∠EBC＝58°;②如答图S11－2,当∠FEC＝90°时，由(1)知∠C＝38°，∴∠EFC＝90°－∠C＝52°.由(1)知∠EBC＝32°，∴∠BEF＝∠EFC－∠EBC＝52°－32°＝20°.综上所述,∠BEF的度数为58°或20°.23.如图S11－15，在△ABC中，∠C＝80°，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.(1)若点P在边AB上，且∠α＝50°，如图①，则∠1＋∠2＝__________；130°(2)若点P在边AB上运动，如图②，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由.(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图③，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

解：(2)∠1＋∠2＝80°＋∠α.理由如下：如答图S11－3，连接CP.∵