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第十二章

全等三角形第10课时

全等三角形【A组】(基础过关)1.下列图形中,被虚线分成的两部分不是全等形的是()

C2.如图F12－10－1，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是()A.∠A＝∠EB.∠B＝∠DFEC.AC＝EDD.BF＝DFA3.如图F12－10－2，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上.(1)若∠BED＝140°，∠D＝75°，求∠ACB的度数；(2)若BE＝2，EC＝3，求BF的长.解：(1)∵∠BED＝140°，∠D＝75°，∴∠F＝∠BED－∠D＝65°.∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝65°.(2)∵BE＝2，EC＝3，∴BC＝BE＋EC＝5.又∵△ABC≌△DEF，∴EF＝BC＝5.∴BF＝BE＋EF＝2＋5＝7.【B组】(能力提升)4.如图F12－10－3，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()A.15°

B.20°C.25°

D.30°D5.如图F12－10－4，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线与线段AD交于点F，且过点E，已知∠AED＝105°，∠CAD＝5°，∠B＝50°，则∠DEF的度数为______.

30°6.(创新题)如图F12－10－5，△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，已知AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和.解：(1)∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD＋∠CBE＝∠ABE－∠DBC＝132°.∵△ABC≌△DBE,∴∠ABC＝∠DBE.∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.∴∠CBE＝132°÷2＝66°.(2)∵△ABC≌△DBE，∴AC＝DE，BC＝BE.又∵AD＝DC＝2.4，BC＝4.1,∴DE＝AD＋DC＝4.8，BE＝BC＝4.1.∴△DCP与△BPE的周长和为DC＋DP＋CP＋BP＋PE＋BE＝DC＋DE＋BC＋BE＝2.4＋4.8＋4.1＋4.1＝15.4.【C组】(探究拓展)7.(实践探究)在如图F12－10－6所示的3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.在3×3的网格中，与△ABC全等(△ABC

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