2023-2024学年八年级数学第二学期期末教学质量监测

2023-2024学年第二学期期末教学质量监测八年级数学试卷（本卷满分100+20分，考试时间100分钟)注意事项：要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子2−x有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x≠2C.x≥-2D.x≤22.下列图形中，是轴对称但不是中心对称的图形是()A.正三角形B.平行四边形C.菱形D.正方形3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.下列各组数中，能构成直角三角形的是()A.1，1，B.6，8，11C.4，5，D.5，12，155.下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形6.能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.AB=CD，AD=BCC.∠A=∠B，∠C=∠DD.AB=AD，CB=CD7.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A.B.C.D.8.若1＜x＜2，则的值为（）A．2x-4B．-2C．4-2xD．29.若下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是12，则菱形ABCD的周长是（）A．20B．16C．15D．12二、填空题（每小题3分，共24分）11．若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为________.第12题图12.如图,平行四边形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=65°，∠DAE=______°.第12题图13.对于一次函数y=2x+1，如果，那么（填“>”、“＝”、“<”）。14.在平面直角坐标系中，直线y=3x-1不经过第______象限.15.已知一次函数y=(m-1)x+,若函数图象经过原点,求m的值____.16.化简结果是______.ABDCFABDCFE18.如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的中点，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是______（在△ABC基础上添加）三、解答题（共46分，解答时请写出必要的演算过程或推理步骤)19、（6分）计算：（1）（2）20、（6分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，求这棵树的高度。（结果保留根号）21、(8分)如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BF=CE．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,−2)．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

23.（9分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_____组，中位数在_____组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人？（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？24.（9分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）最大利润为多少？附加题:（本大题共2题，共20分，解答题应写出文字说明、演算步骤）1．（10分）阅读下面问题：12+1＝1×(2−1)(2+1)(215+2＝5−2试求：（1）13+2（2）1n+1（3）122.（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足m−62+n−8=0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线(1)求OA，OC的长；(2)求直线AD的解析式；(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．