水的浮力-浮力的计算(解析版)

1.3水的浮力——浮力的计算习题分类集训

一、称重法求浮力（F$g=G-FG

二、阿基米德原理法求浮力（l.F^=G持液，2.F»==PMgV»«）

三、平衡法求浮力（漂浮或悬浮时，F^G物）

四、平衡法、称重法、阿基米德原理法结合

五、有关轮船、潜水艇问题的计算

六、液面升降问题

七、浮力称问题

八、外力变化引起浮力变化：

九、细绳拉木块问题

十、与弹簧结合的浮力问题

十一、浮力综合计算问题

一、称重法求浮力（FMG-FQ

1.（2020八上•萧山月考）一个物体在空气中用弹簧测力计称，示数为32N,将其悬挂起来浸入

某液体中称时，示数为18N，则此时物体在该液体中所受的浮力大小为（）

A.14NB.18NC.32ND.50N

【答案】A

【解析】【分析】根据二力平衡的条件列式计算即可。

【解答】当物体保持静止状态时，

它受到的竖直向上的浮力、测力计的拉力和竖直向下的重力相互平衡，

即G=F浮+F拉;

即：32N=F浮+18N；

解得：F浮=14N°

故选A。

2.（2021八上•淳安期末）在学习了浮力的知识后，小刚设计了如图装置来测物体的密度。已知

挂着物体的甲弹簧测力计的示数为30牛，挂着空接桶的乙弹簧测力计的示数为12牛。然后

小刚把甲测力计下移，使物块浸没在水中（不接触容器壁和容器底），甲的示数变为25牛，

则:

（1）浸没在水中时，物块所受的浮力为牛；

（2）此时乙弹簧测力计的示数为牛；

【答案】（1）5

（2）17

【解析】【分析】（1）根据F/G-F拉计算物块受到的浮力；

（2）首先根据阿基米德原理F卡G外计算出进入小桶内水的重力，再根据G小G桶+G排计算乙测力

计的示数；

【解答】⑴浸没在水中时,物块受到的浮力：F泞=G-FM30N-25N=5N；

（2）物块排开水的面力：G»=Fff=5No

乙测力计的示数为：G,ti=G桶+G排=125I+5N=17N0

3.（2022八上•临海期末）某同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图甲所示，月细线系

住金属块挂在弹簧测力计二，弹簧测力计的读数为2.7L第二次如图乙所示，让金属块浸没在

盛水的烧杯中，弹簧测力计的读数为L7N。请回答下列问题：求金属块受到的浮力。

【答案】解：F后G+拉=2.7N-1.7N=1N

【解析】【分析】（1）根据公式F浮二G干拉计算出金属块受到的浮力；

4.如图所示，图甲中弹簧测力计的示数为30牛，图乙中弹簧测力计的示数为20牛，g取10牛/

千克。求：

甲

（1）图乙中A物体受到的浮力。

（2）A物体的体积。

【【答案】（1）根据甲图可知，物体A的重力G=205I；

那么图乙中A物体受到的浮力F浮力=G-F^=30N-20N=10N；

ION

（2）A物体的体积『=匕彳=万二==10-3m3o

103kg/m3xl0N/lrg

【解析】【分析】⑴根据F浮力;G-F拉计算物体受到的浮力;

（2）已知浮力根据V=A物体的体积。

5.（2021八I:•东阳期中）小明利用弹簧测力计、细线、水槽和定滑轮（定滑轮的作用是改变力的

力向）设计了实验力案：先用弹簧测力计测出物体全力为20牛，接着用如图所示的装置，向上拉

弹簧测力计至物体浸没，读出测力计为5牛。（不计细线重、滑轮摩擦和木的阻力）

C

（1）物体逐渐进入水中直至完全浸没的过程中，弹簧测力计的示数如何变化？O

（2）物块完全浸没时所受到的浮力大小为牛。

【答案】（1）增大

（2）25

【解析】【分析】（1）首先根据阿基米德原理F浮产P液gV扑分析浮力的变化，再根据FQJ=G+F拉

分析弹簧测力计的示数变化。

（2）根据F泞力二G+F拉计算物体浸没时受到的浮力；

【解答】（1）物体逐渐进入水中直至完全浸没的过程中，它排开水的体积变大，根据阿基米德原

理F泞力二P液外排可知，它受到的浮力增大。根据F泞户G+F拉可知，物体受到的浮力变大。

（2）物块完全浸没时所受到的浮力：F存力=G+F拉=20M+5N=25N.

6.（2021八上•杭州期中）用弹簧测力计竖直挂一物体，当物体浸入水中1/3体积时，弹簧测力

计示数为4N；当物体浸入水中1/2体积时，弹簧测力计示数为1N。取下该物体放入水中，物体

静止时受到的浮力是（）

A.18NB.14NC.IONI）.8N

【答案】C

【解析】【分析】（1）先利用称重法求浸在水中的体积为物体体积的三分之一时和物体浸入一半

时受到的浮力，从而得出物体的体积和重力。

（2）利用F'kPgV排求出此时物体受到的浮力，和重力比较，确定物体存在的状态，利用

物体的浮沉条件求此时物体受到的浮力。

【解答】设物体浸没时受到的浮力为F泞，

当物体浸入水中2体积时，弹簧测力计示数为F尸4N,则物重G-F尸土浮，即G-4N二上浮①;

33i

当物体浸入水中扣积时，弹簧测力计示数为Fz=lN,则物重G—F2二羊浮，即G—1N二1②,

由①②解得G=10N,F肝18N,而F7>G,

故取下该物体放入水中，物体静止时处于漂浮状态，所受到的浮力等于物体的重力即为10N,

C符合题意.

故答案为：C

二、阿基米德原理法求浮力（11浮=6捧液，21浮=。液8丫捧泊）

1.将重为4N的金属小球轻放入盛满水的烧杯中，若排出水重1N,则小球所受到浮力的大小（）

A.一定为INB.可能为3NC.一定为4ND.可能为4N

【答案】A

【解析】【分析】根据阿基米德原理分析即可。

【解答】根据阿基米德原理F浒=Gj上可知，物体在液体中受到的浮力等于它排开液体受到的重力。

金属小球排开水的重力为1N,那么小球受到的浮力肯定是1N,故A正确，而B、C、D错误。

故选Ao

2.（2020八上•兰溪期中）10牛的水能产生的浮力（）

A.总是小于10牛B.等于10牛

C.等于0牛D.可以人于10牛

【答案】D

【解析】【分析】根据阿基米德原理进行推导分析即可。

【解答】根据阿基米德原理FikG/P/V排g可知，说明物体受到液体浮力大小与液体的密度和

排开液体的体积有关，与液体的多少无关。10N的水能够包围起来的体积越大，产生的浮力越大,

因此10N的水可以可以产生大于10N的浮力。

故【）正确，而A、B、C错误。

故选Do

3.（2021八上•新昌期中）一个脸盆中盛有重为100牛的水，它能对浸入其中的物体产牛.多大的浮

力？（）

A.一定小于100牛B.一定等于100牛

C.一定大于100牛D.条件不足，无法确定

【答案】D

【解析】【分析】根据浮力大小的影响因素分析判断。

【解答】浮力的大小只与液体密度和物体排开液体的体积大小有关，而与液体的重力大小无关，

即100'的水产生的浮力，可能小于100N,等于100N,也可能大于100N,故D正确，而A、B、C

错误。

故选D。

4.如图所示，测得苹果浸入水中的体积为1.2X107米3,求苹果受到的浮力大小.（g取10牛/千

【答案】苹果受到的浮力F浮二P液gV尸lO'kg/nf'X10N/kgX1.2X10m3=l.2N。

【解析】【分析】】根据阿基米德原理F$kP液gV"计算出苹果受到的浮力。

5.飞艇的体积是2000米:自重4900牛，空气的密度为1.29千克/米）

（1）在空气中，飞艇受到的浮力为多大？

（2）该飞艇在匀速升空时，其最大载重量为多少牛？（g取10牛/千克）

【答案】（1）在空气中，飞艇受到的浮力：

F浮力二P气gVn=l.29kg/m3XlON/kgX2000m3=25800No

（2）当飞艇匀速上升时，它受到的总重力与浮力相互平衡,

即F泞力二G+G货物；

25800N=4900N+G及柳；

解得：G%tt=20900No

【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮尸P气gV*计算飞艇受到的浮力；

（2）对飞艇进行受力分析，根据二力平衡的知识计算出最大载重量。

6.（2021八上•金华期中）如图所示为一个氮气球升空装置，气球材料与附属装置（空载时）自身总

重力为200N,体积为20nA设空气密度为1.3kg/m\试求.

（1）家气球在空气中受到的浮力是多大？（不计附属装置的体积）

（2）要使该氢气球悬浮在空气中，该气球最大（装）载重最为多少千克？

33

【答案】（1）根据阿基米德公式可知，F»=PngVtt=l.3kg/mX10N/kgX20m=260N.

（2）悬浮时物体所受浮力等于重力，因此G桁F^-G=260N-200N=60N,因此最大载重mW=G<t/g=60N

-M0N/kg=6kgo

【解析】【分析】物体在气体或液体中所受浮力大小均可用阿基米德公式进行计算。若物体处于

漂浮或悬浮状态，则可用物体的浮沉状态来计算物体浮力。

7.（2021八上•杭州期中）如图所示，弹簧秤下悬挂一水桶，桶与水的总质量为5千克，用细线系

一质量为1.78千克的实心铜球.用手提细线上端将小球缓慢浸没在水中，使铜球在水中静止不

动，且不与桶壁、桶底接触，桶中的水也没有溢出。已知铜的密度为8.9X10：'千克/米3c试分析、

计算在这种情况下，

（1）铜球受到的浮力为多大？

（2）小球缓慢浸入水的过程中，水对桶底的压强是（选填“增大”、“减小”或“不

变”），这是因为，，

（3）根据你的判断，小球缓慢浸入水的过程中，弹簧秤的示数将怎样变化？（选填

“增大”、“减小”或“不变”)

齐丽虢河=2X10

【答案】⑴解:v«=v=

F浮=PgV^l.OXlO'kg/m'X10N/kgX2X10-1m3=2N

(2)增大；随着小球缓慢浸入水中，桶内水面逐渐升高，深度增加，因而水对桶底的压强增大

(3)减小

【解析】【分析】弹簧测力计的示数法：针对铜球受力分析，受到竖直向上的浮力，竖直向上的

拉力，竖直向下的重力，由于铜球处于静止状态，受力平衡，拉力+浮力;铜球的重力；阿基米德

公式F二P液gV排。

【解答】⑴由于物体完全浸没，%井的舞。°柒9,二2X1(T%3,F.=pgV排=1.0

P8.9xl03kp/m2

X103kg/m3X10N/kgX2X10"=2N；

(2)小球慢慢浸入过程中，排开液体的体积逐渐增大，V=Sh,底面积不变，所以水的深度增大,

液体压强大小受密度和深度的影响，液体密度不变，水的深度增大，压强也就增大；

(3)对于小球受力分析：受到竖直向上的浮力F,竖直向上的拉力F拉，竖直向下的重力G,由

于铜球处于静止状态，受力平衡，F肝G-F,由于G不变，小球慢慢浸入水中，排开液体的体积

增大，浮力增大，故F拉力应该减小。

8.(2021八上•诸暨期中)水平地面上有一个圆柱形容器，容器内盛有一定量水。现将一物块完

全浸没在水中，水未溢出，欲测出该物块的密度，小金提供了一种方法：测出该物块所受重力为

G、物块浸没在水中所受的浮力F、，查出水的密度为P水，就可以根据七==求出该物块的

密度。请证明式子成立。

【答案】根据公式P="则m=pxV

因为F条P月g。

得出P=焉;

【解析】【分析】根据p=g,G=mg,F^np^gV8进行分析解答。

9.（2020八上•嘉兴期末）某同学进行了如下实验：他将西红柿放入盛满水的滋水杯中，静止时溢

出水450亳升，再用牙签将西红柿轻轻压下浸没在水中；又溢出水50亳升。

⑴当西红柿漂浮时，受到浮力的大小（选填“大于”，“等于”或“小于”）其重力。

（2）当该西红柿全部没没在水中时，受到的浮力为多少？

【答案】（1）等于

3

（2）当西红柿完全浸没在水中时排开水的体积VH=450mL+50mL=500mL=5X10m；

：!3

此时它受到的浮力F桁P液gV}lt=10kg/niX10N/kgX5X10V=5No

【解析】【分析】（1）根据浮沉条件和二力平衡的条件判断；

（2）西红柿完全浸没水中后排开水的体积等于两次排开水的体积之和，然后根据阿基米德原

理F泞=PiftgV抵计算受到的浮力。

【解答】（1）当物体漂浮在水面上时，它处于平衡状态，即受到的浮力和重力相互平衡。根

据二力平衡的条件可知，它受到的浮力等于重力。

（2）当西红柿完全浸没在水中时排开水的体积\"二450mL+50mL=500mL=5X10储；

此时它受到的浮力F所P液gVH=103kg/m3X10N/kgX5X10W=5No

10.（2020八上•杭州期中）如图所示的容器内盛有空气，活塞可左右移动且不漏气，容器中有一

木球，当用力F向右推动活塞时，下列说法中正确的是：）

A.木球对容器的压力将增大

B.木球对容器的压力将减小

C.木球对容器的压力将不变

1）.无法比较木球对容器压力的大小

【答案】B

【解析】【分析】首先分析容器里空气密度的变化，再根据阿基米德原理F"P，、gV排分析木球受

到浮力的变化，最后根据木球对容器的压力F„（=G-F》分析即可。

【解答】当用力F向右推动活塞时，容器的容积变小，根据公式。=£可知，空气的密度变大。

根据阿基米德原理F浮二PqgV作可知，木球排开空气的体双不变，但是浮力增大了。根据FMG-F

泞可知，木球对容器的压力将减小，故B正确，而A、C、D错误。

故选B。

三、平衡法求浮力（漂浮或悬浮时，F浮=G物）

1.（2021八上•椒江期末）如图所示是一种木质圆柱形“菱桶”，是江南地区采菱时的载人工具。

已知菱桶的底面积为2米\高约25厘米，质量为20千克，请通过计算回答问题：

（1）一只空“菱桶”放入水中静止时受到的浮力是多少？

（2）若图中采菱人的重量为600牛，为了保证安全，“菱桶”露出水面高度不能低于5厘米，则

“菱桶”内最多可放多少千克的菱角？

【答案】（1）解：空“菱桶”静止时漂浮在水上

Ff?=G«j=mg=20kgX10N/kg=20N

（2）解：“菱桶”刚好露出水面5厘米时，浸在水中的深度为25cm-5cm=20厘米=0.2m

V*=2m‘X0.2m=0.4m'

G总二F浮二P水gY排=1X103kg/m3X10N/KgX0.4m3=4000N

G«=4000N-600N-200N=3200N

m苍二G芟.g=3200N：lON/kg=320千克

【解析】【分析】（1）当物体漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，即F^G；

（2）根据hg=h-h海计算出“菱桶”浸入水里的深度，再根据V『Sh设计算出“菱桶”排开水

的体积，接下来根据G『F容=P4cgV排计算出“菱桶”、人和菱角的总重力，根据G后G总-G-G

人计算出菱角的重力，最后根据巾==」计算出菱角的质量。

g9

2.（2021八上•温州期中）如图所示，大王莲是一种原产于南美洲亚马逊河流域的水生草本植物，

有巨大的、像圆盘一样的叶子，叶子的背面有又粗又壮的叶脉，因此大王莲叶子的承重力非常强。

已知有一片人王莲叶子直径为3米，重3千克，可承重60千克。（g取10N/kg）

（1）叶片漂浮在水面上，它所受的浮力是多少？

（2）当一个重35kg的小男孩静坐在莲叶上，请问荷叶排开水的体积是多少/?

【答案】（1）解：叶片漂浮在水面上时，叶片受到的浮力：

F,f=G芷=m莲g=3kgX10N/kg=30N

（2）解：当一个重35kg的小男孩静坐在莲叶上时，荷叶和小男孩漂浮在水面上，他们受到的

浮力：F'浮:G蓬+G人=（m蓬+m人）g=P水gV件

=所,F…鬻=o*

■p#l.Ox

【解析】【分析】（1）根据漂浮条件计算出漂浮的叶片受到的浮力；

（2）当小男孩坐在莲叶上时，首先根据漂浮条件计算出莲叶受到的浮力，再根据阿基米德原理

F浮二P戒gV椿计算出排开水的体积。

3.（2021八上•台州期中）2021年7月，河南省郑州市连遭暴雨袭击引发全民关注,造成了重大

的人员伤亡和经济损失。救援队通常利用冲锋舟转移民众至安全地区，如图所示。已知某一型号

冲锋舟的质量为300千克，最大排水体积为L2米3.试回答以下问题：（河水的密度为1.0X10：'

千克/米））

（1）洪水是我国危需最大的自然灾害之一，以下关于洪水的说法错误的是—

A.持续性暴雨和台风是引发洪水的主要自然因素

B.破坏植被会使洪水的危害性增大

C.人类活动不会对洪水造成影响

（2）一艘上述型号的空冲锋舟漂浮在水上时受到的浮力多大？

（3）假设一个成年人的质量为60千克，为了保证安全，该冲锋舟最多能载多少个成年人？

【答案】（1）C

（2）Fu=G=mg=300kgX10N/kg=3000N

（3）F浮最大二P«gV产1.OX103kg/m3XlON/kgX1.2m3=12000N

G入户12000N-3000N=9000N

G人=mg=60kgX10N/kg=600N

n=9000N/600N=15（人）

【解析】【分析】（1）根据对洪水的成因和治理等知识分析判断。

（2）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，即F^G；

（3）当冲锋舟完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，首先根据阿基米德原理F.

小P液gV作计算出它能够受到的最大浮力，再根据G.@=F浮-G向计算出所能承载的最大重力，最后

根据II=5计算出最多能载的人数。

【解答】（1）A.持续性暴雨和台风是引发洪水的主要自然因素，故A正确不合题意；

B.破坏植被会使洪水的危害性增大，故B正确不合题意；

C.人类活动大量的砍伐树木，破坏植被，会造成洪水和泥石流，故C错误符合题意。

故选C。

4.（2021八上­乐清月考）在《三国演义》中诸葛亮的“草船借箭”可谓神乎其神。请你根据所学

的科学知识回答以下问题：

（g取10牛/千克）

（1）诸葛亮乘夜黑雾大，率领一大队草船驶向曹营。曹营中的士兵以为有敌来袭，拼命的向草

船射箭。此时，诸葛亮的草船受到水的浮力将（填“增大”、“减小”或“不变”）

（2）当草船排开水的体积为6米3时，船受到的浮力为多少牛？（写出计算过程）

【答案】（1）增大

3334

（2）草船受到的浮力为：F#=P»gV#=1X10kg/mX10N/kgX6m=6X10N.

【解析】【分析】（1）根据浮沉条件分析草船受到浮力的变化；

（2）根据阿基米德原理F祈P液gV推计算出船受到的浮力。

【解答】（1）草船始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于自身重力。借剑后草船的重力增大,

则草船受到的浮力增人。

(2)草船受到的浮力为：F??=PffigV„=1X103kg/m3X10N/kgX6m3=6X10*No

5.（2021八上•杭州月考）如图所示，密度均匀，质量为6kg,底面积为600cm2的长方体木块漂浮

在静止的水面上，g=10M/kg,求：

（1）水对木块产生的浮力大小。

（2）木块浸入水中的体积。

【答案】（1）由于物体是漂浮在水面上，因此F*G浮，G=mg=6kgX10N/kg=60No

（2）根据阿基米德原理，=60N=p^gV=1x10J^/m5xION/kgxV,因此木块浸入水

的体积是6X10%,。

【解析】【分析】（1）当木块漂浮在水面上时，F；.产G以

（2）根据阿基米德原理解答。

6.（2020八上•杭州月考）小宇同学每天测量同一个鸡蛋的质量，再把鸡蛋放入水中，观察它的

浮沉情况后，取出放好，如表是他记录的部分数据及现象。（鸡蛋的体积保持不变，P水=1.0

【答案】（1）解：由表可知，第77天鸡蛋的质量为58.8g

第77天鸡蛋受到重力的大小为：G初味0.0588kgX10N*/k?=0.588N

（2）解：由表可知，鸡蛋在第55天时处于悬浮状态，与第1天的浮力相同，悬浮时浮力等于重

力：F浮二GEgR.0618kgX10N/kg=0.618N

根据阿基米德原理可知，用蛋的体积为：y=%*=刍=mio»^Xi（w/“=6・i8xnrSn?

【解析】【分析】（1）根据表格确定第77天时鸡蛋的质量，然后根据G=mg计算鸡蛋的重力；

（2）第一天和第55天时，鸡蛋都浸没在水中，排开水的体积相同，则鸡蛋受到浮力大小相等。

在第55天时，鸡蛋在水中悬浮，首先根据悬浮条件计算出此时鸡蛋受到的浮力，再根据阿基米

德原理昨％=需计算出鸡蛋的体积。

7.（2021八上«临安期中）1912年，泰坦尼克号的惨剧促使国际社会成立了一个叫“国际冰清巡

逻队（1P）”的组织，按理说这些监控机构兢兢业业每日发布公告，然而撞冰山的事故近年来仍不

时发生（已知：水的密度1克/厘米:冰的密度0.9克/厘米3）。

（1）请在答题卷中画出冰山受力的示意图;

（2）冰山的水面部分看上去较小，但在水中的冰山近乎占总体积的2,这对船只来说会造成

10

致命的打击，请证明这个占比。

【答案】（1）解:如图所示:

（2）解：由于冰块漂浮，「浮=6”，

由阿基米原理可得：

F浮=GJI=P水V扑g；而G/upzicV冰g,

P水Virg=P冰V冰g

P木V排=P冰V冰

VH/V泳=P冰/「水=9/10

【解析】【分析】（1）对冰山进行受力分析，确定力的作用点、方向和大小关系，然后作出力的

示意图。

（2）根据漂浮条件，列出浮力和重力的数学关系式，然后用重力公式6=哂=「\七和阿基米德原

理匕kP液V井g将其分解，最后通过数学推导的大冰块排开水的体积和总体积的比值，

8.（2020八上•嘉兴期末）如图所示，质量为30kg的小孩趴在游泳圈上，假设人体平均密度和水

密度相近，则游泳圈受到的浮力大小最接近于（）

A.3000NB.300NC.30ND.3N

【答案】C

【解析】【分析】人体的密度与水的密度差不多，根据密度公式P二卷今算出小孩的体积，小孩

趴在游泳圈上时，约有一的体积露出水面，根据F浮二P木gV打算出小孩受到的浮力；根据重力公

式算出小孩的重力，当小孩趴在游泳圈上时，整体处于漂浮状态，且游泳圈的重力很小（可忽略

不计），则小孩和游泳圈受到的总浮力等于小孩的重力，据此算出游泳圈受到的浮力。

【解答】人体的密度与水的密度差不多，约为L0X10/g/m:l,

根据密度公式P:『知，小孩的体积为：V二;二警丁0.03一,

小孩趴在游泳圈上时，约有1的体积露出水面,即：V徘二（1-否V=0.9V=0.9X0.03m3=0.027m3,

3:i

小孩受到的浮力为：F部产P水gV/LOXKfkg/mx10N/kgXO.027m=270N；

小孩的重力为；G人=m人8=30用乂ION/kg=300N,

当小孩趴在游泳圈上时X整体处于漂浮状态，且游泳圈的重力很小（可忽略不计），

则小孩和游泳圈受到的总浮力F浮总=GA=300N,

所以游泳圈受到的浮力为：F泞M=F浮总一F浮入=300N-270N=30N,故C符合实际.

故选Co

四、平衡法、称重法、阿基米德原理法结合

1.（2021八上•天台期末）弹簧测力计能测力人小,也能“测”物质密度。如图，用细线系住金属

块挂在弹簧测力计上，先后在空气中、浸没在水和盐水中测量，读数分别为F尸2.7N、F2=1.7N,

F3=l.5N«请求出:

（1）金属块在水中受到的浮力;

（2）金属块的密度：

（3）盐水的密度。

【答案】⑴解：F八F「F2=2.7N-1.7N=1N

（2）解：

G2JN

m=—=<2〃027kg

gl^N/kg°

m0.27kg,,

p=7=T7iW=2Jxl^/m

（3）解：F，=FLF3=2.7N-1.SN=1.2N

FM1,4,

PL科=lON/kgxlxE】,2x1。4加

【解析】【分析】（1）根据F折G-F预计算金属块在水中受到的浮力:

y=V.=：,据此

（2）当金属块完全浸没在水中时，它排开水的体积等于自身体积，即

计算出金属块的体积，再根据m=（计算出金属块的质量，最后根据p=£计算出金属块的

密度。

（3）首先根据F.；f=G-F拄计算出金属块在盐水中受到的浮力，再根据阿基米德原理的变形式

计算出盐水的密度。

2.（2021八上•诸暨期中）如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的

关系实验装置。其中A是底面积为50cll1?的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A,使

其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。求：

（1）完全浸没时，物体A受到水的浮力。

（2）物体A的高。

（3）物体A的密度。

（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图像，求该液体密度。

【答案】（1）当h=0时，弹簧测力计的示数为6N,即物体A的重力G=6N,完全浸没在水中：

=G-F=6N-2N=4N

（2）完全浸没在水中：

F浮二「成gVn

V=V排=用

p«=l.OxlO'kg/m3

V，“二二nhn-4乂10%3=400（疝'

pal.Oxl1QVcg/m3K10N/kg

v}|t=sh

物体A的高h=t=鬻吗=8E

5500nz

（3）根据公式p=¥

得吟=濡％=°.6/

因为V=4xl0m'

所以o=■°&0=1.5X103kg/m3

vjxiFw

（4）当h=0时，弹簧测力计的示数为6N,即物体A的重力G=6N,完全浸没在水中：F浮

=G-F=6N-2.8N=3.2N,

V排=4x10m3

F泮32N

心=西=EN7%又荻10一守x10^

3.（2021八上•浙江月考）如图甲所示，用弹簧秤悬挂一物体，保持静止，当物体浸没在水中静止

33

时弹簧测力计的示数如图乙所示,（PJK=lX10kg/m）g=10N/kg）

求：

（1）物体浸没在水中受到的浮力F*

（2）物体的密度P。

（3）若用细线悬挂一个体积不变的木球（P木=0.5X10'kg/m3）使二者悬浮，如图丙所示，则木

球的体积至少多大？

【答案】（1）解：F浮=（；-F'=6N-4N=2N

（2）解：因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由卜，=P^gV\可得,

物体的体积：v=vt>=方=1g屋］—=2X10H

由G=mg可得，物体的质量：m=”温=0.6kg,

物体的密度-=广*=3'h温

（3）解：把木球和物体看做一个整体，受到竖直向上的总浮力和竖直向下的总重力，

因二者悬浮，所以，由力的平衡条件可得：F浮+F/=G+G木----------------------①

设木球体积为V,把F济'=P^gV,/和G木=m木g=P木Vg代入①式可得：

F泞+P水gV=G+P木V'g--------------------②

6X-2.V

则木球的体积:=8X10"'m:'

9尸4(lXU103ki/ma-OixlO,kft(m,)xlO.¥/k4

【解析】【分析】（1）浸没在水中的物体受到竖直向上的浮力和拉力，竖直向下的重力，根据F浮

二G-F计算物体受到的浮力：

F

（2）首先根据^=旷.=二计算出物体的体积，再根据m=r2计算出物体的质量，最后根

*P*9

据0=制算出物体的密度;

（3）将木球和物体看作一个整体，它们在水中悬浮，则它们受到的总浮力等于总重力，据此列

出关系式，然后用阿基米德原理F^P^gVrt和密度公式将其拆开，代入数据计算出木球的体

积。

4.（2021八上•绍兴月考）将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹

簧测力计的示数如图所示。g取10N/kg.求:

甲乙a

（1）石块在水中所受到的浮力。

（2）石块的体积：

（3）石块的密度：

（4）盐水的密度；

【答案】（1）根据甲乙两图可知,石块在水中受到的浮力:F浮力=G-F拉=4N-3N=1N；

⑵石块的体期=3$两&k=ioM；

⑶石块的密度。必!…=4X9皿标；

（4）根据甲丙两图可知，石块在盐水中受到的浮力：F汴力'=G-F拉'=4N-2.9N=1.1M；

则盐水的密度为：公=

【解析】【分析】（1）根据甲乙两图，利用公式F厚力=G-F拉计算出石块在水中受到的浮力;

（2）根据丁=匕9r=2计算石块的体积;

（3）根据公式°=冼计算出石块的密度;

（4）根据甲丙两图，利用公式F洋力'=G-F/计算出石块在盐水中受到的浮力，再根据p〃=#

计算盐水的密度。

5.（2021八上•绍兴期中）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面

上放置底面积为lOOcm*质量为5（）0g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上

方离液面某一高度处缓缓不降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高

度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，

g取10N/kg）o求：

(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力;

(2)筒内液体密度;

(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。

【答案】(1)由图象知，当h=0时，此时弹簧测力计的示数为18N,圆柱体的重力等于弹簧测力

计的示数，则G=18N；

当h217cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆

柱体受到的拉力F拉二12N；

圆柱体浸没液体时受到的浮力：F；-?=G-Fk=18N-12N=6N；

(2)由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，

所以圆柱体额高度为：17cm-7cm=l()cm,

圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积：V^V=Sh=40cm2X10cm=400cmMX10W,

液体的密度:P”磊=777*=1.5x叫//；

(3)液体的体不只：Y沧=S'h»=100cm2X30cm=3000cm3=3X103m3,

液体的质量:m»=p»=1.5X103kg/m3X3X10:，m-4.5kg,

将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，

圆筒对地面的压力:F=(m液+m4)g+G-Fn=(4.5kg+0.5kg)X10N/kg+18N-12N=56N,

受力面积S=100cm2=0.01ni2,

圆筒对地面的压强：p==S600Pflo

【解析】【分析】(1)根据图象分析出物体的重力、完全浸没时受到的拉力，利用称重法测浮力

FkG-F拉求圆柱体浸没液体时受到的浮力；

(2)求出了圆柱体浸没液体时受到的浮力，求出圆柱体的体积(浸没时排开液体的体积)，利用

F祈P沛g%求液体的密度；

（3）此时圆筒对桌面的压力等于圆筒、圆柱体、液体的总重减去圆柱体受到的拉力，知道受力

面积大小，利用p=g求圆筒对桌面的压强。

6.（2021八上•杭州期中）水平桌面上放置一底面积为100涧2,重为6N的柱形容器，容器内装有

20cm深的某液体，将一体积为400cn?的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N,让

物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N。（柱形容器的

厚度忽略不计，容器内液体没有溢出，物体未接触器底）求：

1

（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；

（2）容器内液体的密度；

（3）物体浸没时容器对桌面的压强。

【答案】（1）10N-5.2N=4.8N,因此物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N。

（2）m=-=—^-=0.48^0.48kg4-0.0004m=l.2X103kg/m3

因此容器内液体的密度为1.2X10:<kg/m3

23

（3）液体的体积V；ft=100cmX20cm=2000cm=2X10,

液体的重力G液=m液g=P液V浓g=l.2X103kg/n?X2X10WX10N/kg=24N,

容器对桌面的压力F=（G.+G容器+G物）-F拉二（24N+6N+10N）-5.2N=34.8N,

受力面积：S=100cm2=102m2,

F哉二3480Pa。

P=F=

【解析】【分析】（1）物体所受浮力使弹簧测力计示数减小。

（2）根据阿基米德原理物体所受浮力是排出液体所受重力，求出液体质量，根据密度公式求出

液体密度。

（3）先求出物体和容器对桌面的压力，根据公式p《，求出物体浸没时容器对桌面的乐强。

7.（2021八上•乐清期中）重为8N的物体挂在弹簧测力计下面，没没在如图所示圆柱形容器的水

中，此时弹簧测力计的示数为6N,求:

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度

【答案】（1）解：物体受到的浮力：F^=G-Fk=8N-6N=2N；

（2）解：

该物体的体积：用％=

该物体的密度：”/画缶『=4'1伊心阿"

【解析】【分析】（1）根据F*G-F拉计算物体受到的浮力;

（2）首先根据P=匕^=一名计算出物体的体积，再根据P=冼计算物体的密度。

等P/

8.（2021八上•义乌月考）体积V=0.2X10%3的物块A竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹

簧测力计的示数件=2.6N,将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2,如图所示。求:

（1）物块A浸没在水中受到的浮力F泞；

（2）弹簧测力计的示数为Fz；

（3）求物块A的密度。

【答案】（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮=P液gV»=103kg/m3X10N/kgX0.2X10V=2N；

（2）弹簧测力计的示数：F2=FsG-F浮=2.6N-2N=0.6N；

（3）物块A的密度：。与喉=皿/“:黑CT.=13X10”标。

【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F,kP/gV4计算出物体浸没时受到的浮力;

（2）根据F『G-F浮计算出浸没时弹簧测力计的示数F?；

（3）根据公式”景=/计算出物体的密度。

9.（2021八上•义乌期中）工人师傅利用汽车作为动力，从水中打捞一个正方体物件，绳子通过定

滑轮，一端系在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升，已知汽车对绳子的拉力F与物件

底部距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。绳子的体积、绳重及摩擦均忽略不计，g=10N/kg。

（1）物件的质量:

（2）物件浸没在水中时，受到的浮力;

（3）物件的密度。

【答案】（1）当物体完全出水后，它不受浮力，此时绳子的拉力等于物体的重力，即此时绳子的

拉力最大。根据图乙可知，该物件的重力G=2200N,则它的质量为：m=g=祟巳=220kg。

（2）当物体完全浸没在水中时，它排开水的体积最大，受到的浮力最大，而绳子的拉力最小。

根据图乙可知，此时物体受到的拉力F=1100M,则此时它受到的浮力：Fif

=G-F=2200N-1100N=1100N<,

⑶该物体的体积：V="会=3寓'“=LlX10F%

则该物体的密度：p=*=西/&n=2xl0/g/标。

【解析】【分析】（1）根据图乙确定物体的重力，再根据m=g计算出物件的质量;

9

（2）根据图乙确定物件完全浸没水中时受到的拉力，再根据F折G-F计算出此时它受到的浮力;

（3）当物体完全浸没水中时，它排开水的体积等于自身体积，根据『=V书=/计算物体的

体积，再根据。=冼计算物体的密度。

10.（2021八上­义乌期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一

直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力F随时间t变化的

图像。根据图像信息，求：（g取10N/kg）

（1）金属块的质量。

（2）金属块在水中受到的最大浮力。

（3）金属块的密度。

【答案】（1）解：•・・对图乙中CD段物体受力分析可知：F=G=54N

,・m-----3-5.4kg

（2）解：•・・对图乙中AB段物体受力分析可知：F浮+F=G

.\Fff=G-F=54N-34N=20N

______2QV

（3）解:=2X103m3

ixio^ig/wpxiav/ii

P==2.7X10：,kg/m°

【解析】【分析】当物体完全浸没水中时，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变，根据F],

二G-F浮可知，此时绳子的拉力不变。当物体开始露出水面时，它排开水的体积变小，则它受到的

浮力变小，因此绳子的拉力变大。当物体完全露出水面后，它不再受到浮力，此时绳子的拉力等

于重力。

（1）根据图乙确定该物体的重力，然后根据m=g计算出它的质量。

Q

（2）根据图乙确定该物体完全浸没时绳子的拉力，再根据F,?二G-F计算出它受到的最大浮力。

（3）当物体完全浸没时，它排开水的体积等于自身体积，即『=»呈=，然后根据p=£

计算出金属块的密度。

11.（2021八上•洞头期中）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降,

圆柱体浸没后继续卜.降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体卜.降过程中弹

簧测力计读数F随圆柱体f降高度h变化的图像。根据图像回答下列问题:

（1）分析图像可知，圆柱体的重力是。

（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是o

（3）圆柱体的体积是多少？（写出计算过程）

（4）分析图像CD段，可得结论___________________________________________________

【答案】（1）12N

(2)8N

（3）解：由阿基米德原理F小P一排g得:

V物=丫~-------==8X10m

㈤HL=---

（3）物体浸没到液体中后，浮力大小不变（或物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸

入的深度无关。）

【解析】【分析】（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力，所以

从图中可读出圆柱体的重力大小。

（2）由题意可知图中CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，由图可知圆柱体完全浸入水后测力

计对圆柱体的拉力为4N,再利用力的平衡条件求出圆柱体受到的浮力，利用阿基米德原理求得

圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度.。

（3）由图象CD段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，所以物

体完全浸没后受到的浮力与物体所处的深度无关。

【解答】（1）由图象可知AB段是圆柱体浸入水前的情况，则圆柱体的重力G=12N。

（2）图象中CD段是圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力F=4N,

则圆柱体受到的浮力Fif=G-F=12N-4N=8No

12.（2021八上•台州期中）如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物

体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计