讲义答案第1讲 力学中研究对象选取

21春季高三985第一讲力学中研究对象选取答案解析模块1：共点力平态 例题1考法：2018年甘肃省高三期末1水平地面上有一个倾角为θ的斜面体，其表面绝缘。另一个带正电的滑块放在斜面上，两物体均处于静止状态，如图所示。当加上水平向右的匀强电场后，滑块与斜面体仍相对地面静止，下面说法正确的是（ ）滑块与斜面体间的摩擦力一定变大滑块与斜面体间的摩擦力大小可能不变滑块对斜面体的压力一定变大斜面体对地面的压力一定不变【答案】BCD【解析】解：滑块开始受重力、支持力和静摩擦力作用处于平衡状态，加上匀强电场后，滑块多了一个水平向右的电场力，所受的静摩擦力方向可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，则摩擦力的大小可能减小、可能增大，还可能不变，故A错误，B正确；未加电场前，斜面体对滑块的支持力N=mgcosθ，加上电场后，支持力的大小变为N′=mgcosθ+qEsinθ，知滑块对斜面体的压力变大，故C正确；对整体分析，加电场后，竖直方向支持力的大小仍然等于总重力，由牛顿第三定律可知，斜面体与地面间的压力不变，故D正确。例题2考法：2017年陕西省高三月考1物体M位于倾角为θ的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将力F撤去，则物体（ ）会沿斜面下滑摩擦力方向一定变化摩擦力变大摩擦力变小【答案】BD【解析】未撤去F前，将物体的重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向两个分力，在斜面方向的分力大小为mgsinθ，方向沿斜面向下，作出物体在斜面平面内的受力情况如图，由平衡条件得：摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡；如图所示：摩擦力：f= F2+(mgsinθ)2，f的方向与F和mgsinθ合力的方向相反。所以物体受到的最大静摩擦力：fm⩾ F2+(mgsinθ)2，撤去F后，物体对斜面的压力没有变化，所以最大静摩擦力也没有变化，此时mgsinθ<fm，故物体不会沿斜面下滑，故A错误；撤去F后，摩擦力方向沿斜面向上，与撤去F前不同，故B正确；由平衡条件得，撤去F后，摩擦力大小为f′=mgsinθf，即摩擦力变小，故D正确，C错误。例题3考法：2018年安徽省高三模拟1如图所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M。两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1

>F2，如图所示。则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）斜劈可能向左运动斜劈受到地面向右的摩擦力作用斜劈对地面的压力大小等于(Mm1斜劈对地面的压力大小等于(Mm1

+m2)g+m2)g+F1sinα+F2sinβ【答案】C【解析】解：左图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M+m1+m2)g，地面没有摩擦力；在右图中，物体P、Q对斜劈的压力和摩擦力大小不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于(M+m1+m2)g，与地面间没有摩擦力；故C正确，ABD错误。模块2：动态平衡例题4考法：2017年贵州省高三期中1如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上的位置不变，将右侧杆平移到虚线位置(绳子仍为绷直状态)，稳定后衣服仍处于静止状态。则（ ）绳子的弹力变大绳子的弹力不变绳对挂钩弹力的合力变小绳对挂钩弹力的合力不变【答案】D【解析】AB、对挂钩受力分析，如图所示：根据平衡条件有2Tcosθ=mg，绳子右端的B点在杆上位置不动，将右杆向左移动到虚线位置时，角度θ变小，故绳子的弹力T变小，故A、B错误。CD、绳中的拉力左右相等，两侧绳子与竖直方向的夹角均为θ，根据三力平衡条件可知，两侧绳子的拉力T的合力F始终与G等值反向，保持不变，故C错误，D正确。故选：D。例题5考法：2014年浙江省高三期末1如图所示，两个完全相同的小球用一轻绳拴接，用竖直向上的力F作用在绳的中点，绳间的夹角α=60∘，缓慢增大力F，直到两球刚要沿水平面运动，则关于该过程下列说法正确的是（ ）绳子的拉力逐渐减小地面对两球的支持力不变地面对每个球的摩擦力始终为零球刚要开始运动时，球受到的摩擦力最大【答案】D【解析】 F以两小球整体为研究对象，有F+2FN=2G，即FN=G−2，故随着F缓慢增大，FN不断减小，B错误；以左侧小球为研究对象，竖直方向有FTcosα2

FN=G，水平方向有FTsinα2

=f，联立以上F F 1 α2两式，并将FN=G−2代入可得FT=2cosα、f=2Ftan2，故随着F缓慢增大，绳子2的拉力及球受到的摩擦力均不断增大，故D正确，AC错误。例题6考法：2018年河北省高三模拟1如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点，另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块。外力F向右上方拉F的大小不变，缓慢沿顺时针方向转动，直到水平为止，物块始终保持静止，则（）绳OO′的张力逐渐变大连接a和的绳的张力逐渐变大物块与桌面间的摩擦力一定逐渐变大物块所受到的支持力逐渐变大【答案】D【解析】解：AB、由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变。物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力T等于a的重力，保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，故A、B错误；C、由于不知道起初物块受到的静摩擦力方向如何，所以无法判断物块情况，故C错误；D、物块b处于静止即平衡状态，对物块b受力分析有：力T、力F与x轴所成夹角分别为θ、α，由平衡条件可得：N+Fsinα+Tsinθ−mg=0Fcosα+f−Tcosθ=0由此可得：N=mg−Fsinα−Tsinθ由于Tsinθ、F大小均不变，当F缓慢沿顺时针方向转动，直到水平，α角减小，Fsinα减小，支持力N增大，故D正确。故选：D。例题7考法：2017年黑龙江省高三模拟1如图，木箱中用轻绳OM和MN拴住一个小球，O端和N端分别固定在木箱的顶部和右侧，现将木沿逆时针方向缓慢放倒，在此过程中（ ）MN上的张力逐渐增大MN上的张力先增大后减小OM上的张力逐渐增大OM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】本题考查动态平衡。重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢旋转过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0π首尾相接的闭合三角形，由于轻绳OM和MN之间的夹角大于2且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误。模块3：非平衡态例题8考法：2016年北京年北京市高三模拟1如图，斜面体的质量为M，放在粗糙的水平地面上。质量为m的滑块a以一定的初速度沿有摩擦的面向上滑，然后又返回，此过程中没有相对地面移动。由此可知（ ）地面对一直有向右的摩擦力地面对一直有向左的摩擦力地面对的支持力先大于(Mm)g后小于(Mm)g地面对的支持力一直小于(Mm)g【答案】BD【解析】由题分析可知，物体沿斜面上滑和下滑的过程，加速度方向都沿斜面向下，将a的加速度分解为沿水平方向和竖直方向，如图，以滑块a和斜面体b整体为研究对象，分析整体所受的外力情况如图：总重力为(M+m)g，地面的支持力为N，由于滑块a析得知，地面对一直有向左的摩擦力。而竖直方向上：(Mm)gN(Mm)ay，则N<(Mm)g。故选：BD。例题9考法：2017年海南省高考1如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用水平外力推动物块P，使三个物块一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k，重力加速度为g，下列判断正确的是（）该外力的大小一定为6ma物块P受到的合力为μmgma1若μ=0，则k=23无论为何值，k都等于5【答案】D【解析】解：A、物块与地面间的动摩擦因数都为μ物块组成的整体，由牛顿第二定律得：Fμ(m2m3mg=(m2m3ma，得：F6ma6μmg，故A错误；B、以P为研究对象，P受到的合外力提供P的加速度，所以P受到的合外力：FP合误；

=ma，故B错CD、以R为研究对象，设R和Q之间相互作用力的大小为F1，根据牛顿第二定律得：F1−μ⋅3mg=3ma，1解得：F1=2F。以、R组成的整体为研究对象，设与P之间相互作用力的大小为F2，根据牛顿第二定律得：F2−μ(2m+3m)g=(2m+3m)a，5解得：F2=6F。1 5由于F1、F2的表达式与无关，所以不论μ=0或/0，始终有F1=2F，F2=6F，F1无论为何值，都满足k= F2

3，故C错误，D正确。5例题10考法：2020年广东省高三模拟1某同学使用小型电动打夯机平整自家房前的场地，如图所示的是电动打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆与总质量为M的底座(含电动机)上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。下列说法正确的是（）转到最低点时摆锤处于失重状态摆锤在最低点和最高点，杆给摆锤的弹力大小之差为6mg(m+M)g若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤的角速度为mR若打夯机底座刚好能离开地面，则摆锤转到最低点时，打夯机对地面的压力为2(mgMg)【答案】CD【解析】解：A、摆锤转到最低点时，加速度向上，处于超重状态，故A错误；v2 v2B、摆锤在最高点时，根据向心力公式可知：F1mgmR，在最低点有：F2mgmR，联立解得摆锤在最低点和最高点所受的弹力，杆给摆锤的弹力大小之差为：F2F12mg，故B错误；C锤位于最高点，有：F=Mg，对摆锤有：mg+F=mRω2，(m+M)g解得：ω

，故C正确；mRD、在最低点，对摆锤有：TmgmRω2，则：T=Mg2mg，对打夯机有：N=T′+Mg=2(M+m)g，故D正确。故选：CD。模块4：随堂测随堂测 随堂题11如图所示，质量为M的斜劈静止在粗糙水平地面上，质量为m的物块正在M的斜面上匀速下滑。现在m上施加一个水平推力F，则在m的速度减小为零之前，下列说法正确的是（ ）加力F之后，m与M之间的摩擦力变小加力F之后，m与M之间的作用力不变加力F之后，M与地面之间产生静摩擦力加力F前后，M与地面之间都没有摩擦力【答案】D【解析】解：当不加恒力F时，以斜面体和物块为研究对象利用整体法，其水平方向不受力，所以M与地面之间没有摩擦力；由于物块匀速运动，则沿斜面向下的方向：mgsinθ=μmgcosθ，其中θ是斜面的倾角；可得：μ=tanθ。当加水平恒力F时，将力F分解成一竖直方向的力F1和沿着斜面的力F2，分力F1的效果如同物块的质量增加，只增大物块与斜面之间的正压力和摩擦力，不改变物块匀速下滑的状态；分力F2不改变物块与斜面之间的正压力和摩擦力，只改变物体的运动状态；综上可知，地面与斜面体之间始终不存在静摩擦力，故D正确，ABC错误；故选：D。随堂题21如图所示，斜面体放在粗糙的水平地面上，在斜面体上放一重为G的物块，物块和斜面体均处于静止状态。用一垂直于斜面向下且逐渐增大的力F作用于物块上，物块和斜面体仍处于静止状态。在此过程中（ ）物块所受的合力变大物块对斜面体的作用力不变地面对斜面体的摩擦力不变物块的重力与斜面体对物块的摩擦力的合力不变【答案】D【解析】解：ABD、先对物块受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，如图所示：物块保持静止，合力为零，保持不变；根据平衡条件，静摩擦力：f=Gsinθ，支持力：N=F+Gcosθ，F逐渐增大，故静摩擦力f不变，支持力变大，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的压力变大，静摩擦力不变，故压力和静摩擦力的合力变大，即物块对斜面体的作用力变大；物块的重力不变，受到的静摩擦力也不变，故物块的重力和斜面体对物块的摩擦力的合力不变；故AB错误，D正确；