小学数学六年级上册第八单元数学广角数与形集体备课整体设计_第1页
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单元整体教学设计年级六年级单元名称人教版六年级上册第八单元《数学广角---数与形》一、单元教学设计说明教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材与教学中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。本单元的教学内容分为两个层次。一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程目标”的“第三学段”中要求：“形成量感、空间观念和几何直观”、“探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第三学段”中要求：“逐步形成模型意识和几何直观”。课标解读引导学生自主探索规律、应用规律，培养学生合作交流、抽象概括的能力。“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。教师教学时，通过学生的自主探究、合作交流，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。总之，要让学生在解决问题的过程体会到数与形的完美结合，并逐步培养学生的抽象概括能力。（二）引导学生从多角度探索数与形的通用模式，培养学生的数学思想。小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通项公式，但可以通过数形结合的方式，利用图形的规律，从不同角度用自己的语言描述出数列的通用表达式，进而达到渗透数形结合、抽象概括等数学思想的教学目的。二、单元目标与重难点单元目标1.通过自主研究发现图形中隐藏着的数的规侓，并会应用所发现的规侓。2.会利用图形来解决一些有关数的问题。3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。重难点教学重难点：1.探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。2.经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理

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