中级经济师统计教案

第四部分统计第二十章统计与统计数据统计的含义：统计工作、统计资料、统计学统计数据的计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度(绝对数)、定比尺度(相对数)统计数据的类型：1、分类数据、顺序数据、数值型数据2、变量及其类型：把说明现象某种特征的概念称为变量，变量的具体表现为变量值。变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量。离散型变量与连续型变量例如：将对服务人员的满意程度分成非常满意、满意、不满意三类，所采用的计量尺度是（C）定比尺度定类尺度定序尺度定距尺度例如：统计数据的计量尺度中能进行加、减运算的是（AD）定比尺度定类尺度定序尺度定距尺度定性尺度例如：数值型数据说明的是现象的数量特征，通常可以用（DE）计量定性尺度定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度例如：（2009年考题）按低级到高级、粗略到精确顺序排列的数据计量尺度是（C）定比尺度、定距尺度、定类尺度、定序尺度定序尺度、定比尺度、定类尺度、定距尺度定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度定类尺度、定距尺度、定序尺度、定比尺度例如：下列变量中，通常属于数值型变量的有（ABE）产品产量时间性别居住地区年龄例：某产品资料如下：等级单价（元/斤）收购量（斤）收购额（元）一级品二级品三级品1.201.050.90200030004000240031503600例：某企业工人数和工资总额的资料如下：工人组别工资总额（元）2000年2001年普工22400224003040037800技工例：某企业工人日产量资料如下：日产量件数（件）工人数10─2020─3030─4040─5015383413例如：已知某企业资料如下：按计划完成百分比分组（%）实际产值（万元）80—9090—100100—110110—12068571261844．某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数50－6060－7070－8080－9090以上35822150100703050统计指标及其类型是反映现象总体数量状况的概念和数值。分类：总量指标、相对指标和平均指标；时期指标与时点指标。例如：某公司2008年1月份的有关资料如下：总产值为2563万元，职工平均工资为2400元，产品的合格率为95%。1月1日职工人数为700人例如：下列指标中属于时点指标的有（ABCE）。A）某地区人口数B）某校毕业生人数C）某农场拖拉机台数D）某企业某月产品产量E）某企业月末在册职工人数例：已知某公司资料指标三月四月五月六月月末工人数（人）总产值（万元）200011200012．6220014.6220016.3统计数据的来源直接来源：普查、抽样调查、统计报表、重点调查和典型调查。间接来源：公开的出版物、未公开的内部调查等。例如：能够根据样本结果推断总体数量特征的调查方式是（B）重点调查抽样调查典型调查所有非全面调查例如：为了解全国煤炭企业的生产安全状况，找出安全隐患，专家根据经验选择10个有代表性的企业进行深入细致的调查。这类调查方法属于（D）专家调查重点调查系统调查典型调查例如：统计数据的直接来源有（ABCD）普查抽样调查重点调查典型调查《中国统计年鉴》例如：（2009年考题）对于普查而言，抽样调查的特点包括（ABCE）经济性时效性强适用面广周期性强准确性高统计数据的质量登记性误差与代表性误差。质量要求及检查精度、准确性、关联性、及时性、一致性、最低成本。例如：下列关于登记性误差和代表性误差的说法正确提（ABDE）登记性误差是由人为因素造成的因填报错误、抄录错误、汇总错误造成的误差是登记性误差因人为因素干扰形成的有意虚报或瞒报调查数据是代表性误差在用样本数据进行推断时所生的随机误差是代表性误差样本容量不足可能生产代表性误差第二十一章统计数据的整理与显示品质数据的整理与显示(一)分类数据的整理与显示频数与频数颁布（1）比例（2）比率分类数据的图示（1）条形图（2）圆形图例如：关于比率的说法正确的是（ACE）A、比值可能大于1B、各部分的比率之和等于1C、是各不同类别的数量的比值D、是总体中部分与整体之间的对比关系E、可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。例如：（2009年）分类数据的图示方法主要有圆形图和（A）A、条形图B、直方图C、累计分布图D、茎叶图(二)顺序数据的整理与显示1、累积频数与累计百分数2、顺序数据的图示二、数值型数据的整理与显示(一)数据的分组：1、确定分组组数2、对原始资料进行排序3、求极差4、确定各组组距5、确定组限例如：已知一组数据的上限是70，组中值是50，则该组数据的下限是（A）A、30B、40C、50D、60例如：在组距分组中，确定分组组数时要求（CD）A、组数尽可能多B、组数尽可能少C、尽量保证组间资料的差异性D、尽量保证组内资料的同质性E、使用开口组(二)数值型数据的图示1、直方图2、折线图例如：用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形是（B）折线图条形图直方图圆形图例如：直方图与条形图的区别是（BCD）直方图的各矩形通常是分开排列的直方图用面积表示各组频数的多少直方图和各矩形通常是连续排列直方图的矩形高度与宽度均有意义直方图的高度有意义而宽度无意义统计表统计表的构成：表头、行标题、列标题和数字资料统计表的设计例：某班40名学生统计学考试成绩(分)如下：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求：(1)将成绩分为以下几组：60分以下，60—70，70—80，80—90，90—100，编制一张次数分配表。(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的平均成绩。40名学生成绩的统计分布表：学生按成绩分组学生人数组中值向上累计向下累计各组学生人数占总人数的比重（%）向上累计向下累计60以下60－7070－8080－9090－1004612153556575859541022374040363018310.015.030.037.57.510255592.51001009075457.5合计40---------100.0学生的平均成绩：组中值＝（上限＋下限）÷2第二十二章数据特征的测试集中趋势的测度众数：是一组数据中出频数最多的那个数值。用m0表示例如：一家连锁超市的10个分店某月的销售额分别为：61、65、73、78、80、80、80、80、96、97众数m0=80万元（二）中位数：把一组数据从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫中位数，用me表示上题中位数me=80例如：（2009年）适于测度顺序数据的指标有（BC）离散系数中位数众数均值标准差算术平均数简单算术平均数(总体未分组)［例5—1］某机械厂某生产班组有10名工人，生产某种零件，每个工人的日产量分别为45件，48件，52件，62件，69件，44件，52件，58件，38件，64件。试用简单算术平均数法计算工人平均日产量加权算术平均数(总体已分组)例：30名工人加工零件次数颁布表如下：按日加工零件数分组工人数（人）频率（%）25－3030－3535－4040－4545－50369841020302713合计40100.0（2）例如：（2009年）下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（A）A、算术平均数B、中位数C、众数D、级差(四)几何平均数几何平均数不同于算术平均数和调和平均数，是n个变量值连乘积的n次方根，是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法，符合人们的认识规律。离散程度的测度例：观察两只钟的时差：甲：－5、－3、0、＋3、＋5平均误差乙：0、0、0、0、0平均误差全距＝最大标志值－最小标志值例：某企业有两个车间各10名工人的日产量资料如下：甲车间：20、22、23、25、25、26、26、26、28、29平均日产量全距＝9乙车间：11、15、18、22、30、29、31、25、34、35平均日产量全距＝24标准差和方差简单式：加权式：甲组日产量xX－（X－）2乙组日产量xX－（X－）220222325252626262829－5－3－2001113425940011193511151822302931253435－14－10－7－35460910196100499251636081100合计066合计0612甲组标准差＝2.57乙组标准差＝7.82离散系数×100%例：两个农场平均亩产标准差离散系数（%）甲农场3007.52.5乙农场40092.25例：有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准差为3.7。据此资料可知（A）。A、甲平均数代表性高于乙B、乙平均数代表性高于甲C、甲乙平均数代表性相同D、无法直接比较甲乙平均数代表性大小例如：（2009年）离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数（C）。不受极端值的影响不受数据差异程度的影响不受变量值水平或计量单位的影响计算更简单第二十三章时间序列时间序列及其分类绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列绝对数时间序列又分为时期序列和时点序列例如：时间序列由两个基本因素构成，分别为（AD）被研究现象所属的时间被研究现象分组情况被研究现象的动态性反映被研究现象一定时间条件下数量特征的指标值反映被研究现象一定空间条件下数量特征的指标值时间序列的水平分析发展水平平均发展水平(三)序时平均数的计算方法1.总量指标动态数列序时平均数的计算。(1)时期数列序时平均数的计算。(2)时点数列序时平均数的计算。首末折半法(间隔相等)：加权法(间隔不相等)：(3)相对指标(平均指标)数列序时平均数的计算。例：某工业企业资料如下:指标一月二月三月四月工业总产值(万元)180160200190月初工人数(人)600580620600试计算:一季度月平均劳动生产率;一季度月平均劳动生产率==3000(元)增长量与平均增长量1、增长量增长量＝报告期水平－基期水平(1)逐期增长量(2)累计增长量(3)两者的关系：逐期增长量之和等于相应的累计增长量时间序列的速度分析发展速度与增长速度1、发展速度发展速度＝报告期水平÷基期水平(1)环比发展速度：环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度。(2)定基发展速度：两个相邻的定基增长速度之商等于相应的环比发展速度(3)两者的关系：乘、除关系例：已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（D）A、9.2％×8.6％×7.1％×7.5％B、（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％C、109.2％×108.6％×107.1％×107.5％D、（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％(1)环比增长速度：环比发展速度—1(2)定基增长速度：定基发展速度—1(3)两者的关系：无直接关系平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度：2、平均增长速度：某地区城镇居民可支配收资料：亿元年份199719981999200020012002城镇居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.66860逐期增长量－－339.2428.942642.6537.4累积增长量－－339.293.7519.7562.31099.7环比发展速度（%）－94.18107.91107.28100.69108.5定基发展速度（%）－94.18101.63109.02109.76119.09环比增长速度（%）－－5.827.917.280.698.5定基增长速度（%）－－5.821.639.029.7619.09年平均增长量=年平均发展速度=103.56%年平均增长速度＝3.56%速度的分析与应用增长1%的绝对值=例、某地区1984年平均人口数为150万人.1995年人口变动情况如下:月份136910次年1月月初人数102185190192191184计算:(1)1995年平均人口数(2)1994年—1995年该地区人口的平均增长速度（3）如要求2000年时该地区人口数不超过200万人,则人口平均增长速度应控制在什么水平?解:(1)1995年平均人口(2)1984—1995年人口平均增长速度:(3)2000年人口不超过200万的平均增长速度%例如：某市财政收入2009年比2004年增长了72.6%，则该市2004年至2009年财政收入的平均增长速度为（D）A、B、C、D、例如：某行业2000年至2008年职工数量（年底数）的记录如下:年份2000年2003年2005年2008年职工人数（万人）1000120016001400则该行业2000年到2008年平均每年职工人数为（B）万人。A、1300B、1325C、1333D、1375第二十四章统计指数指数的概念、分类广义指数泛指社会经济现象数量变动的比较指标,即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数按研究范围不同,可分为个体指数和总指数1.个体指数,是表明个别事物变动情况的相对数。2.总指数,是表明复杂经济现象中多种不同度量的事物综合变动情况的相对数。按编制指数的方法论原理不同,可分为简单指数和加权指数1.简单指数,是指直接将个别事物的计算期数值与基期数值对比的相对数。2.加权指数,是由个体指数加权平均或汇总求得的总指数。加权指数是计算总指数广为采用的方法,综合指数也是一种加权指数例如：按照所反映的内容不同，指数可以分为（AD）质量指数综合指数加权指数数量指数简单指数按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数1.数量指标指数,是用来反映社会经济现象的数量或规模变动方向和程度的指数，如职工人数指数、产品产量指数、商品销售量指数等。2.质量指标指数,是用以反映社会经济现象质量、内涵变动情况的指数，如成本指数、物价指数、劳动生产率指数等。加权综合指数数量指数质量指数指数体系总量指数与指数体系1、总量指数：2、指数体系：指数体系的分析与应用1.指数体系是进行因素分析的根据。2.利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。例：某种产品报告期与基期比较产量增长26%，单位成本下降32%，则生产成本支出总额为基期的(②)①166.32%②85.68%③185%④54%例：某厂产品产量及出厂价格资料如下表：产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙吨台件600010000400005000120004100011050201006020要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）根据以上资料：得：总产值指数总产值增加量Σp1q1-Σp0q0=2040000-1960000=80000（元）②产量指数因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=1970000-1960000=10000（元）③出厂价格指数因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1-Σp0q1=2040000-1970000=70000（元）④从相对数验证二者关系104.08％＝100.51％×103.55从绝对数验证二者关系80000＝10000＋70000几种常用的价格指数(了解)零售价格指数消费价格指数1、通货膨胀率=2、通货购买力指数=3、实际工资=例如（2009年考题）2008年与2007年相比，某单位职工人数增加10%，工资总额增加21%，则单位职工平均工资增加（A）A、10%B、11%C、12%D、21%例如：某超市2007年总销售额为100万元，2008年总销售额为121万元，2008年的商品销售均价比2007年上涨10%，则2008年与2007年相比（ABE）。商品销售量指数为110%商品销售额指数为121%由于价格上涨使得总销售额增加