指数与指数幂的运算教案

2.1.1指数与指数幂的运算（第1课时）【教学目标】1．掌握根式的概念以及根式的运算性质2．让学生学会用联系的观点看待问题【重点】有理指数幂的概念及运算.【难点】根式的概念.【学习探究】【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第48页～第50页）1.整数指数幂及其运算（1）通过问题1，结合初中所学知识，说明整数指数幂的含义是__，）的含义是____.的含义是____,___(),_____().（2）回忆初中所学知识，填写整数指数幂的运算性质：=1\*GB3①=____（）；=2\*GB3②=______（）;=3\*GB3③=______（）;④=______.【感悟】回忆初中所学知识，类比记忆.2.根式（1）平方根与立方根如果，那么________；如果，那么____________.（2）次方根如果，那么___________，其中，且.若是奇数，任意实数的次方根有1个，正数的次方根是正数，负数的次方根是负数.若是偶数，负数没有偶次方根，而正数的次方根有2个，它们互为相反数.无论是奇数还是偶数，0的次方根为0.【感悟】结合初中所学知识，理解记忆，效果较好.3.根式式子叫做____，叫做______，叫做_______.若，则可以用根式表示为.当为奇数时，；当为偶数时，.【感悟】结合平方根，学习根式，理解根指数，被开方数等概念，会掌握的更快.问题解决最佳方案问题解决最佳方案3.阅读例1，完成59页习题A组1.【基础练习】1.计算下列各式的值.(1)(2)(3)2.填空（1），则的取值集合是.（2），则.3.计算下列各式的值.（1）+；（2）【典型例题】例1计算下列各式的值：（1）（2）（3）【方法总结】【变式训练】求等式成立的实数的范围.例2计算：（1）；（2）【方法总结】【自我检测】1.化简的值是（）.（A）3（B）-3（C）3（D）-92.下列说法正确的是（）.（A）的次方根是2（B）的运算结果是（C）且时，对于任意实数都成立（D）且时，式子对于任意实数都有意义3.若有意义，则得取值范围是（）.（A）（B）（C）或（D）4.的值是().（A）0(B)(C)或(D)5.当,则=.6.若，.7.已知成立，则需满足条件.8.化简下列各式.（1）（2）9.化简：10.探究成立的条件.问题解决最佳方案教后反思问题解决最佳方案2.1.1指数与指数幂的运算（第2课时）【教学目标】1．有理指数幂．2．无理指数幂．3.幂的运算．【重点】分数指数幂的概念和有理指数幂的运算性质.【难点】1.实数指数幂的形成过程；2.利用有理指数幂的运算性质进行运算及运算时对底数范围的限制条件.【学习探究】【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第50页～第53页）1.分数指数幂（1）正数的正分数指数幂的意义=，=，=；=.（2）正数的负分数指数幂的意义=，=，=；=.（3）的分数指数幂的正分数指数幂等于，的负分数指数幂.（4）分数指数幂的运算性质：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【感悟】2.无理指数幂的含义：如，它是一个确定的实数，可以看成由以的一串不足近似值和相应的一串过剩近似值为指数的有理数幂的值的结果.【感悟】3.根式的运算，先把根式化成分数指数幂，然后利用的运算性质进行运算.【感悟】【基础练习】1.如果都是有理数，下列各式错误的是（）.（A）（B）（C）（D）2.对任意实数，下列关系式不正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3.求值：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④4.用根式表示，其中.【典型例题】例1用分数指数幂的形式表示下列各式（其中）：；；.【方法总结】例2计算下列各式（式中字母均为正数）：（1）；（2）.【方法总结】例3已知，求：（1）；（2）.【方法总结】问题解决最佳方案问题解决最佳方案【自我检测】1.设是正实数，则下列各式中正确的有（）.①；②；③（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个计算的结果为（）.（A）（B）（C）（D）若，则成立的条件可以是（）.（B）（C）（D）已知,下列各式中正确的个数是（）.①；②；③；④.（A)1(B)2