3.1.1 函数的概念（教材完美复刻）课件 人教A版2019版必修一 原创_第1页
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高中数学/人教A版/必修一第三章函数的概念与性质3.1函数的概念教材内容完美复刻3.1.1函数的概念根据问题1的条件，我们不能判断列车以350km/h运行半小时后的情况，所以上述说法不正确．显然，其原因是没有关注到t的变化范围．问题2

某电气维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天．如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该这样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？问题3

图3.1-1是北京市2016年11月23日的空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）变化图．如何根据该图确定这一天内任一时刻th的空气质量指数（AQI）的值I？你认为这里的I是t的函数吗？你能根据图3.1-1找到中午12时的AQI的值吗？表3.1-1我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况年份y2006200720082009201020112012201320142015恩格尔系数r（%）36.6936.8138.1735.6935.1533.5333.8729.8929.3528.57

你认为按表3.1-1给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？如果是，你会用怎样的语言来刻画这个函数？归纳上述问题1～问题4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？上述问题的共同特征有：（1）都包含两个非空数集，用A，B表示；（2）都有一个对应关系；（3）尽管对应关系的表示方法不同，但它们都有如下特性：对于数集A中的任意一个x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应．事实上，除解析式、图象、表格外，还有其他表示对应关系的方法．为了表示方便，我们引进符号f统一表示对应关系．练习（第63页）2．2016年11月2日8时至次日8时（次日的时间前加0表示）北京的温度走势如图所示．（1）求对应关系为图中曲线的函数的定义域与值域；（2）根据图象，求这一天12时所对应的温度．这些区间的几何表示如表所示．在数轴表示时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点．集合表示区间表示数轴表示{x

a＜x＜b}(a,b)。。{x

a≤x≤b}[a,b]a.{xa≤x＜b}[a,b)..。{x

a＜x≤b}(a,b].。{x

x＜b}(－∞,b)。{x

x≤b}(－∞,b].{x

x＞a}(a,+∞)。{x

x≥a}[a,+∞).{x

x∈R}(-∞,+∞)数轴上所有的点..b由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域．因为值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数

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