江西省赣州市龙南市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年第一学期初中期中考试试卷七年级数学（总分120分，考试时间：120分钟）：一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果股票指数上涨60点记作＋60，那么股票指数下跌30点记作（）A．－30 B．＋30 C．－20 D．＋202．下列四个数中，最小的数为（）A．－2 B．3 C． D．03．计算的结果是（）A．－1 B．1 C．0 D．－44．如图，数轴上表示的数是－0.5的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．若数轴上表示－3和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是（）A．3 B．6 C．－9 D．96．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中的“”的个数是（）A．6071 B．6072 C．6073 D．6074二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．计算：______．8．今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球距离地球384000千米．其中384000用科学记数法表示为______．9．多项式中次数最高的项是______．10．如图是2024年8月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是______．（第10小题）11．《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，1~5分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6~9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示，我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示＋238，则“”表示－238．那么，“”表示的数是______．12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．（第12小题）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．把下列各数分别填入相应的大括号里：－3.1，3.14159，－3，＋31，－0.5，0.618，，0，－0.2020，|－1.56|．正有理数集合{__________________}；负有理数集合{__________________}；整数集合{__________________}．14．计算：．15．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．＋5，，，，0．16．化简：（1）；（2）．17．综合与实践——进位制的认识与探究（课本P63）（1）把二进制数转换为十进制数；（2）把十进制数29转换为二进制数．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．先化简，再求值（1），其中；（2），其中，．19．已知算式“”．（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为－21，则嘉嘉把“5”错写成了______；（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“＋”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？20．古老而悠久的民族文化宝典中，有一颗璀璨夺目的明珠一一河图洛书（如图1）．人们为河图洛书神话般的传说、高深的奥义、丰富的内容、简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解，然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图，如图2，在的九官格中，每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．（1）将图2九宫格中的数改为如图3的形式，则九宫格中______，______；（2）将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3这九个数填在如图4的九宫格中，且满足“河图洛书”规律，试求图中m的值．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．请根据下面的对话解答下列问题．我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是．我告诉你，a的相反数是6，b的绝对值是5，c与b的和是－4．这时数学老师笑着补充说：“a和b的符号相同哦！”（1）______，______，______．（2）求的值．22．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）－34－12－5进出次数21332（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了?增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元；方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？六、解答题（本大题共12分）23．阅读材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离可表示为．例如：7与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为，的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数x．（1）请根据阅读材料填空：点P、A之间的距离______．（用含x的式子表示）；若该距离为4，则______．（2）根据几何意义，解决下列问题：①若点P在线段AB上，则______．②若，求点P表示的有理数x．七年级数学参考答案1．A2．A3．A4．B5．D6．C7．8．9．10．2111．－13612．87013．解：正有理数集合{3.14159，＋31，0.618，}；负有理数集合{－3.1，－3，－0.5，，－0.2020}；整数集合{－3，＋31，0}.【每个数计0．5分】14．解：原式……1分……3分……5分．……6分15．解：，，，把各数表示在数轴上，如图所示：【每个数1分】用“＜”连接为：．……6分16．（1）解：…1分…2分……3分（2）…4分…5分…6分17．（1）解：①转换为十进制数为（2）因为，即：，，所以29转换为二进制数为．【过程合理，结果正确即可，每小题3分】18．（1）解：…1分…2分，…3分当时，原式；…4分（2）解：…5分⋯⋯6分，……7分当，时，原式．……8分19．解：（1）________________________所以把“5”错写成了“3”……2分（2）原题正确结果，……4分淇淇的结果：，……6分，所以结果比原题的正确结果大11．……8分20．解：（1）∵，∴九宫格数字之和为，根据九宫格中9个数字之和等于中间的数的9倍，∴，∵，∴；（每空2分）（2）∴，根据每行数字之和为，……6分填入表格如图所示：432113052……8分21．（1）解：∵a的相反数是6，b的绝对值是5，c与b的和是－4，∴，，，∵a和b的符号相同，∴，∴；……每空2分（2）解：由（1）知：，，，∴，∴原式的值为2025．……9分22．（1）解：．……3分故这天冷库的冷冻食品比原来减少了，减少了9吨．……4分（2）解：方案一：费用为（元），…6分方案二：费用为（元），……8分由于，所以从节约运费的角度考虑，选用方案二比较合适．……9