小学五年级数学奥数题应用题100道及答案解析

小学五年级数学奥数题应用题100道及答案解析1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？答案：75千米。解析：甲乙两地的距离为60×5=300千米，若4小时到达，速度应为300÷4=75千米/小时，每小时需多行75-60=15千米。2.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产60个，15天完成。实际每天生产75个，实际多少天完成？答案：12天。解析：零件总数为60×15=900个，实际每天生产75个，实际需要900÷75=12天。3.修一条长800米的路，已经修了6天，平均每天修100米。剩下的要4天修完，平均每天修多少米？答案：150米。解析：已经修了6×100=600米，还剩下800-600=200米，剩下的4天修完，平均每天修200÷4=50米。4.小明买5本笔记本用去15元，买7本同样的笔记本需要多少钱？答案：21元。解析：一本笔记本的价格为15÷5=3元，7本笔记本需要3×7=21元。5.学校买了8张办公桌和12把椅子，共花了440元。已知每张办公桌比每把椅子贵30元，每张办公桌和每把椅子各多少元？答案：办公桌50元，椅子20元。解析：假设全是椅子，总价应为440-8×30=200元，每把椅子价格为200÷(8+12)=10元，每张办公桌价格为10+30=40元。6.果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：苹果树270棵，梨树90棵。解析：梨树有360÷(3+1)=90棵，苹果树有90×3=270棵。7.甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？答案：50千米。解析：两车速度和为480÷4=120千米/小时，货车速度为120-70=50千米/小时。8.一个书架有两层，上层书的本数是下层的4倍，如果从上层拿60本到下层，两层书的本数就相同。原来上、下层各有多少本书？答案：上层160本，下层40本。解析：下层有书60×2÷(4-1)=40本，上层有40×4=160本。9.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出1/2千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。两筐苹果一共重多少千克？答案：59千克。解析：第二筐原来重30-1/2×2=29千克，两筐共重30+29=59千克。10.一批货物，用大卡车运6次可以运完，用小卡车运12次可以运完。如果两辆卡车一起运，多少次可以运完？答案：4次。解析：大卡车每次运这批货物的1/6，小卡车每次运1/12，两车一起运每次运1/6+1/12=1/4，所以4次可以运完。11.学校买来120本科技书，分给六年级50本，剩下的分给其他5个年级，平均每个年级分到多少本？答案：14本。解析：剩下120-50=70本，平均每个年级分到70÷5=14本。12.修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，实际每天修多少米？答案：1200米。解析：水渠总长800×6=4800米，实际每天修4800÷4=1200米。13.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。问鸡、兔各有多少只？答案：鸡16只，兔14只。解析：假设全是鸡，有脚30×2=60只，少了88-60=28只脚。每把一只鸡换成一只兔，脚增加2只，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。14.一块长方形草地，长18米，宽12米，中间有一个边长为4米的正方形花坛。草地的面积是多少平方米？答案：192平方米。解析：长方形草地面积为18×12=216平方米，正方形花坛面积为4×4=16平方米，草地面积为216-16=192平方米。15.一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，第二次用去全长的1/4，还剩下多少米？答案：11米。解析：第一次用去20×1/5=4米，第二次用去20×1/4=5米，剩下20-4-5=11米。16.有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？答案：120天。解析：煤的总量为3×96=288吨，实际可以烧288÷2.4=120天。17.一个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是多少厘米？答案：6厘米。解析：三角形面积=底×高÷2，高=2×面积÷底=2×24÷8=6厘米。18.商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？答案：50千克。解析：8筐苹果重8×45=360千克，10筐梨重820-360=460千克，每筐梨重460÷10=46千克。19.五年级同学参加植树活动，一共植树120棵，其中男生植树的棵数是女生的1.5倍，男、女生各植树多少棵？答案：男生72棵，女生48棵。解析：女生植树120÷(1.5+1)=48棵，男生植树48×1.5=72棵。20.小明买了3支铅笔和2支钢笔，共用去13元。钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？答案：钢笔6元，铅笔1元。解析：设铅笔单价为x元，则钢笔单价为6x元，3x+2×6x=13，解得x=1，钢笔单价为6×1=6元。21.一间教室长9米，宽6米，用边长3分米的方砖铺地，需要多少块？答案：600块。解析：教室面积为9×6=54平方米=5400平方分米，方砖面积为3×3=9平方分米，需要5400÷9=600块。22.一个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，里面装有水，水深3分米。把一个铁块完全浸没在水中，水面上升到3.5分米，这个铁块的体积是多少立方分米？答案：20立方分米。解析：铁块的体积等于上升的水的体积，8×5×(3.5-3)=20立方分米。23.学校操场是一个长方形，长100米，宽60米。小明每天早上绕操场跑4圈，他每天跑多少米？答案：1280米。解析：操场周长为(100+60)×2=320米，小明每天跑320×4=1280米。24.一辆汽车2.5小时行驶150千米，照这样计算，行驶450千米需要多少小时？答案：7.5小时。解析：汽车速度为150÷2.5=60千米/小时，行驶450千米需要450÷60=7.5小时。25.有甲、乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果从甲袋中取出10千克给乙袋，两袋大米的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各有多少千克？答案：甲袋120千克，乙袋100千克。解析：设乙袋大米原来有x千克，则甲袋有1.2x千克，1.2x-10=x+10，解得x=100，甲袋有1.2×100=120千克。26.果园里苹果树比梨树多240棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树和梨树各有多少棵？答案：苹果树320棵，梨树80棵。解析：梨树有240÷(4-1)=80棵，苹果树有80×4=320棵。27.一块梯形稻田，上底150米，下底300米，高80米，共收稻谷12.6吨。平均每公顷收稻谷多少吨？答案：7吨。解析：梯形面积为(150+300)×80÷2=18000平方米=1.8公顷，平均每公顷收稻谷12.6÷1.8=7吨。28.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？答案：416千米。解析：汽车速度为156÷3=52千米/小时，甲、乙两地相距52×8=416千米。29.五年级学生去植树，如果每人植2棵，还有10棵没人植；如果每人植3棵，还差20棵。五年级有多少学生？一共要植多少棵树？答案：30名学生，70棵树。解析：设五年级有x名学生，2x+10=3x-20，解得x=30，树有2×30+10=70棵。30.学校买了4个篮球和5个排球，共用去570元。已知一个篮球比一个排球贵30元，篮球和排球的单价各是多少元？答案：篮球80元，排球50元。解析：设排球单价为x元，则篮球单价为x+30元，4(x+30)+5x=570，解得x=50，篮球单价为50+30=80元。31.某工厂计划生产260件产品，前5天每天生产28件。剩下的要在4天内完成，平均每天要生产多少件？答案：30件。解析：前5天生产了5×28=140件，还剩下260-140=120件，平均每天要生产120÷4=30件。32.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：4000立方厘米。解析：石块的体积等于上升的水的体积，40×25×(16-12)=4000立方厘米。33.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了120千米。照这样的速度，再行几小时可以到达乙地？答案：6小时。解析：汽车速度为120÷3=40千米/小时，还需(360-120)÷40=6小时到达乙地。34.仓库里有一批货物，第一次运走了这批货物的1/3，第二次运走了9吨，这时还剩下这批货物的40%没运走。这批货物共有多少吨？答案：45吨。解析：9吨占这批货物的1-1/3-40%=4/15，这批货物共有9÷4/15=45吨。35.小明读一本故事书，第一天读了全书的1/5，第二天读了24页，这时已读的页数与未读的页数之比是2:3。这本书共有多少页？答案：120页。解析：已读的占全书的2/(2+3)=2/5，第二天读了全书的2/5-1/5=1/5，全书共有24÷1/5=120页。36.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？答案：31.4米。解析：沙堆体积为1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米，2厘米=0.02米，能铺6.28÷(10×0.02)=31.4米。37.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工40个，经过5小时完成任务。这批零件共有多少个？答案：450个。解析：(50+40)×5=450个。38.某商场搞促销活动，所有商品一律打八折出售。一台电视机原价3500元，现在购买可以节省多少钱？答案：700元。解析：节省了3500×(1-80%)=700元。39.有一块长方形菜地，长60米，宽40米。如果在这块菜地的四周每隔5米栽一棵柳树，一共要栽多少棵柳树？答案：40棵。解析：周长为(60+40)×2=200米，200÷5=40棵。40.一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求原来的两位数。答案：62。解析：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为3x，原来的两位数为30x+x=31x，新两位数为10x+3x=13x，31x+13x=88，x=2，原来的两位数为62。41.一间会议室用边长为0.3米的正方形地砖铺地，需要640块。如果改用边长为0.4米的正方形地砖，需要多少块？答案：360块。解析：会议室面积为0.3×0.3×640=57.6平方米，新地砖面积为0.4×0.4=0.16平方米，需要57.6÷0.16=360块。42.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，经过4小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？答案：360千米。解析：（50+40）×4=360千米。43.学校举行书法比赛，四年级有45人参加，五年级参加的人数比四年级的2倍少15人。五年级有多少人参加？答案：75人。解析：45×2-15=75人。44.一桶油连桶重56千克，倒出一半油后，连桶重30千克。油重多少千克？桶重多少千克？答案：油重52千克，桶重4千克。解析：一半油重56-30=26千克，油重26×2=52千克，桶重56-52=4千克。45.一个长方形的周长是80厘米，长是宽的3倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：300平方厘米。解析：设宽为x厘米，则长为3x厘米，（x+3x）×2=80，解得x=10，长为30厘米，面积为30×10=300平方厘米。46.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本的价钱是多少元？答案：2.9元。解析：设一本日记本的价钱为x元，则一本故事书的价钱为3x元，5x-3x=5.8，解得x=2.9元。47.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？答案：甲队50米，乙队40米。解析：设乙队每天铺x米，则甲队每天铺1.25x米，（x+1.25x）×4=360，解得x=40，甲队每天铺1.25×40=50米。48.果园里有桃树和杏树一共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？答案：桃树45棵，杏树135棵。解析：桃树有180÷（3+1）=45棵，杏树有45×3=135棵。49.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。斜边上的高是多少厘米？答案：4.8厘米。解析：三角形面积为6×8÷2=24平方厘米，斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米。50.同学们去植树，五年级植了84棵，比三年级植的2倍少16棵，三年级植了多少棵？答案：50棵。解析：（84+16）÷2=50棵。51.学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？答案：13元。解析：（490-18×14）÷20=13元。52.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.8倍。从甲袋取出12千克放入乙袋，这时两袋大米同样重。甲乙两袋大米原来各重多少千克？答案：甲袋54千克，乙袋30千克。解析：设乙袋大米原来重x千克，则甲袋重1.8x千克，1.8x-12=x+12，解得x=30，甲袋重1.8×30=54千克。53.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需多行多少千米？答案：12千米。解析：甲乙两地距离为48×5=240千米，4小时到达的速度为240÷4=60千米/小时，每小时需多行60-48=12千米。54.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？答案：长18厘米，宽9厘米，面积162平方厘米。解析：设宽为x厘米，则长为2x厘米，（x+2x）×2=54，解得x=9，长为18厘米，面积为18×9=162平方厘米。55.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？答案：桌子60元，椅子18元。解析：设桌子价格为x元，则椅子价格为0.3x元，x+0.3x=78，解得x=60，椅子价格为0.3×60=18元。56.甲仓库存粮32吨，乙仓库存粮57吨，以后甲仓库每天存入4吨，乙仓库每天存入9吨，几天后乙仓库存粮是甲仓库的2倍？答案：7天。解析：设x天后乙仓库存粮是甲仓库的2倍，2×（32+4x）=57+9x，解得x=7。57.一本书240页，小明第一天看了1/8，第二天看的页数是第一天的4/5，第二天看了多少页？答案：24页。解析：第一天看了240×1/8=30页，第二天看了30×4/5=24页。58.修一条路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩下110米没修。这条路全长多少米？答案：200米。解析：110÷（1-1/5-1/4）=200米。59.果园里有苹果树120棵，比梨树的棵数多1/5。梨树有多少棵？答案：100棵。解析：120÷（1+1/5）=100棵。60.商店运来苹果4吨，比运来的橘子的2倍少3/4吨。运来橘子多少吨？答案：2.375吨。解析：（4+3/4）÷2=2.375吨。61.某工厂有三个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5:2，已知第二车间比一车间多20人。这个工厂共有职工多少人？答案：200人。解析：设全厂职工总数为x人，（1-30%）x×5/7-30%x=20，解得x=200人。62.五年级三个班植树，一班植了总数的1/3，二班植了总数的2/5，三班植了200棵。三个班共植树多少棵？答案：750棵。解析：200÷（1-1/3-2/5）=750棵。63.从甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时。客车速度比货车速度快百分之几？答案：25%。解析：（1/8-1/10）÷1/10=25%。64.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合做3天后，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？答案：5天。解析：[1-（1/10+1/15）×3]÷1/15=5天。65.学校买来一批图书，其中文艺书占4/9，数学书占余下的18/25，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？答案：450本。解析：设这批图书共有x本，4/9x-（1-4/9）x×18/25=20，解得x=450本。66.一个长方体容器，底面是边长为60厘米的正方形。容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？答案：25.6厘米。解析：铁块提起24厘米，铁块在水中减少的体积为15×15×24=5400立方厘米。容器底面积为60×60=3600平方厘米，水面下降5400÷3600=1.5厘米。所以露出水面的铁块上被水浸湿的部分长24+1.5=25.6厘米。67.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行75千米，乙车每小时行65千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时。A、B两地相距多少千米？答案：280千米。解析：两车共行了三个A、B两地之间的距离，A、B两地相距（75+65）×6÷3=280千米。68.某工厂原计划每天生产机器零件1800个，实际每天比原计划多生产1/6，实际每天生产多少个零件？答案：2100个。解析：1800×（1+1/6）=2100个。69.一条公路，已经修了全长的2/5，再修140米就可以完成总数的3/4。这条公路全长多少米？答案：400米。解析：140÷（3/4-2/5）=400米。70.一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，还剩25/3千克。这桶油原有多少千克？答案：50千克。解析：设这桶油原有x千克，x-1/5x-15-1/3x=25/3，解得x=50千克。71.甲、乙两桶油共重330千克，从甲桶倒出2/3，从乙桶倒出3/7，两桶油共剩下150千克。两桶油原来各重多少千克？答案：甲桶180千克，乙桶150千克。解析：设甲桶油原来重x千克，则乙桶油原来重（330-x）千克，（1-2/3）x+（1-3/7）×（330-x）=150，解得x=180，乙桶重330-180=150千克。72.修一条路，已修的和未修的长度比是1:3，如果再修300米，已修的和未修的长度比是1:2。这条路长多少米？答案：1800米。解析：原来已修的占全长的1/4，后来已修的占全长的1/3，300÷（1/3-1/4）=3600米。73.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：441立方厘米。解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积和，一个面的面积为56÷4=14平方厘米，长方体的长和宽为14÷2=7厘米，高为7-2=5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。74.仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋？答案：48袋。解析：设仓库里原有化肥x袋，x-2/5x-（1/3x-12）=24，解得x=45，两次共取出45-24=21袋。75.甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取出380元，乙存入700元，丙取出自己存款的1/3后，这时三人存款的比是5:3:2。原来三人各存款多少元？答案：甲1880元，乙480元，丙620元。解析：设丙原来存款x元，则现在丙存款2/3x元，（2980-380+700-x）×5/10+（2980-380+700-x）×3/10+2/3x=2980，解得x=900，甲原来存款（2980-380+700-900）×5/10+380=1880元，乙原来存款（2980-380+700-900）×3/10-700=480元。76.有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？答案：20克。解析：盐的质量为80×10%=8克，新盐水的质量为8÷8%=100克，需加水100-80=20克。77.某工厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人，女职工人数是男职工的1/3，这个工厂共有职工多少人？答案：400人。解析：设全厂职工总数为x人，3/5x+60+1/3（3/5x+60）=x，解得x=400人。78.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：110千米。解析：第一次相遇时，两车共行了一个A、B两地的距离，其中甲行了60千米；第二次相遇时，两车共行了三个A、B两地的距离，则甲行了60×3=180千米。第二次相遇点距A地40千米，所以甲再行40千米就是两个A、B两地的距离，A、B两地相距(180+40)÷2=110千米。79.一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有218千米。甲、乙两地之间的公路长多少千米？答案：400千米。解析：(218+16)÷(1-1/5-1/5)=400千米。80.育红小学原计划栽杏树、桃树和梨树共1500棵。植树开始后，当栽种了杏树总数的3/5和30棵桃树后，又临时运来15棵梨树，这时剩下的三种树的棵数恰好为相等。问原计划要栽种这三种树各多少棵？答案：杏树825棵，桃树360棵，梨树315棵。解析：设杏树有x棵，(1-3/5)x=1500-x-30+15，解得x=825，桃树(1-3/5)×825+30=360棵，梨树1500-825-360=315棵。81.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？答案：374。解析：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。由题意得a×b+a×c=a×(b+c)=209，把209分解质因数209=11×19。11不能分成两个质数相加，19=2+17，所以长、宽、高分别为11、2、17，体积为11×2×17=374。82.小明和小刚在学校的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，反向而行。小明的速度是6米/秒，小刚的速度是4米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？答案：400米。解析：(6+4)×40=400米。83.某车间要生产一批零件，原计划每天生产250个，12天完成。实际每天多生产50个，实际多少天完成？答案：10天。解析：250×12÷(250+50)=10天。84.学校买了12个足球和16个篮球，共花了1960元。足球每个90元，篮球每个多少元？答案：70元。解析：(1960-12×90)÷16=70元。85.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？答案：2.1公顷，7吨。解析：面积为250×84=21000平方米=2.1公顷，14.7÷2.1=7吨。86.一列火车通过一座长1260米的大桥用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒。求这列火车的车速和车长。答案：车速25米/秒，车长240米。解析：车速为(2010-1260)÷(90-60)=25米/秒，车长25×60-1260=240米。87.把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方厘米，求每个正方体的表面积是多少平方厘米？答案：54平方厘米。解析：5个正方体拼成长方体减少了8个面，设正方体一个面的面积为x，则18x=198，x=11，正方体表面积为6×11=66平方厘米。88.五(1)班同学去划船，如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。五(1)班有多少人？租了多少条船？答案：41人，9条船。解析：设租了x条船，4x+5=5x-4，x=9，人数为4×9+5=41人。89.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：704立方厘米。解析：减少的表面积是4个相同的长方形的面积和，一个面的面积为96÷4=24平方厘米，正方体的棱长为24÷3=8厘米，长方体的高为8+3=11厘米，体积为8×8×11=704立方厘米。90.有两根铁丝，第一根长28米，第二根长20米。两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米？答案：第一根剩下12米，第二根剩下4米。解析：设用去x米，28-x=3×(20-x)，x=16，第一根剩下28-16=12米，第二根剩下20-16=4米。91.甲、乙两桶油重量相等。甲桶用去26千克，乙桶倒入14千克，此时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千克？答案：46千克。解析：设两桶油原来各有x千克，3×(x-26)=x+14