2025版高考物理二轮学法讲义06-动量

学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：动量高考题型1动量定理及应用公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况图像法F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F－t成线性关系，也可直接用平均力求解1．冲量的三种计算方法2.动量定理公式：FΔt＝mv′－mv3．流体作用的柱状模型对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方向)(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2.例1行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是() A．增加了司机单位面积的受力大小 B．减少了碰撞前后司机动量的变化量 C．将司机的动能全部转换成汽车的动能 D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积例2如图所示是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严重性．小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：用一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面．经测量鸡蛋质量约50g，下落到地面的瞬时速度约为20m/s，与地面接触时间约为0.02s．不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求鸡蛋：(1)下落到地面时瞬间动量的大小；(2)对地面平均作用力的大小．

例3对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质．正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量．为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略，其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变．利用所学力学知识，推导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系．(解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)高考题型2动量守恒定律及应用1．判断守恒的三种方法(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型．(2)近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．(3)某一方向守恒：系统在某一方向上所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的三种表达形式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用的最多)．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．考向一动量守恒定律的应用例4水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员．不计冰面的摩擦力，该运动员的质量不可能为() A．48kg B．53kg C．55kg D．58kg例5如图所示，小车质量为M，置于光滑水平地面上，小车顶端有半径为R的四分之一光滑圆，质量为m的小球(可视为质点)从圆弧顶端由静止释放，重力加速度为g.对此运动过程分析，下列说法中正确的是() A．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为R B．当小球滑到圆弧最低点时，小球的水平位移为eq\f(mR,M＋m) C．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为meq\r(\f(2gR,MM＋m)) D．当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为Meq\r(\f(2gR,mM＋m))高考题型3碰撞模型及拓展1．碰撞问题遵循的三条原则(1)若碰后不对穿． (2)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′． (3)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′．2．两种碰撞特点(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有m1v1＝m1v1′＋m2v2′ eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2解得v1′＝eq\f(m1－m2v1,m1＋m2)，v2′＝eq\f(2m1v1,m1＋m2).结论：①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动．③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．(2)完全非弹性碰撞动量守恒、末速度相同时：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.3．碰撞拓展(1)“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球—弹簧模型小球曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，动量满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离相当于弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，动量满足mv0＝mv1＋Mv2，能量满足eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22(2)“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面、水平导轨都光滑)达到共速相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能例6甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示．已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为() A．3J B．4J C．5J D．6J例7如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点：初始时，轻绳处于水平拉直状态．现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后b滑行的最大距离为s.已知b的质量是a的3倍．b与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.求：(1)碰撞后瞬间物块b速度的大小；(2)轻绳的长度．例8图所示，质量为M＝4kg的大滑块静置在光滑水平面上，滑块左侧为光滑圆弧，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直．一质量为m＝1kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上大滑块(物块已与弹簧分离)，能从大滑块顶端滑出，滑出时大滑块的速度为1m/s.g取10m/s2，求：(1)小物块被弹簧弹出时的速度大小；(2)小物块滑出大滑块后能达到的最大高度h1；(3)小物块回到水平面的速度及再次滑上大滑块后能达到的最大高度h2.

针对练习：1．航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或姿态调整的反冲动力．已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I.忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响．该发动机产生的平均推力F的大小为() A．Ieq\r(\f(2mU,q)) B．Ieq\r(\f(mU,q)) C．Ieq\r(\f(mU,2q)) D．2Ieq\r(\f(mU,q))2.如图所示为大球和小球叠放在一起、在同一竖直线上进行的超级碰撞实验，可以使小球弹起并上升到很大高度．将质量为3m的大球(在下)，质量为m的小球(在上)叠放在一起，从距水平地面高h处由静止释放，h远大于球的半径，不计空气阻力，重力加速度为g.假设大球和地面、大球与小球的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短．下列说法正确的是() A．两球一起下落过程中，小球对大球的弹力大小为mg B．大球与地面碰撞前的速度大小为eq\r(2gh) C．大球与小球碰撞后，小球上升的高度仍为h D．若大球的质量远大于小球的质量，小球上升的最大高度为3h3．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量也为m的小球沿水平方向，以初速度v0从U形管的一端射入，从另一端射出．已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是() A．该过程中，小球与U形管组成的系统机械能和动量都守恒 B．小球从U形管的另一端射出时，速度大小为eq\f(v0,2) C．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，小球速度大小为eq\f(v0,2) D．小球运动到U形管圆弧部分的最左端时，U形管速度大小为eq\f(v0,2)

4.如图所示，一带有eq\f(1,4)光滑圆弧轨道的长木板质量为M＝3kg，放置于光滑水平面上．长木板水平部分长L＝2m，圆弧轨道半径R＝0.6m，末端与长木板相切于B点．在圆弧轨道最高点A处由静止释放一质量为m＝1kg的滑块(可视为质点)，最后滑块恰好不脱离长木板．(取g＝10m/s2)求：(1)滑块刚滑到圆弧底端B点时滑块的速度v1和长木板的速度v2；(2)滑块与长木板之间的动摩擦因数μ；(3)滑块在长木板水平部分上滑行的时间t.专题强化练1．(2021·全国乙卷·14)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦．用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动．在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统() A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒2.沿光滑水平面在同一条直线上运动的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移－时间图像如图所示．则下列判断错误的是() A．碰撞前后A的运动方向相反 B．A、B的质量之比为1∶2 C．碰撞过程中A的动能变大，B的动能减小 D．碰前B的动量较大3.两个质量相同的小圆环A、B用细线相连，A穿在光滑的水平直杆上．A、B从如图所示的位置由静止开始运动．在B摆到最低点的过程中() A．B的机械能守恒 B．A、B组成的系统动量守恒 C．B重力的功率一直减小 D．B摆到最低点时，A的速度最大4．长木板a放在光滑的水平地面上，在其上表面放一小物块b.以地面为参考系，给a和b以大小均为v0、方向相反的初速度，最后b没有滑离a.设a的初速度方向为正方向，a、b的v－t图像可能不正确的是()....5．查德威克因发现中子而获得了1935年度的诺贝尔物理学奖．为测定中子的质量，查德威克用初速度相同的中子分别与静止的氢核eq\o\al(1,1)H和静止的氮核eq\o\al(14,

7)N发生弹性正碰，实验中，他测得碰撞后的氢核与氮核的速度之比为7∶1，则中子与氢核的质量之比为() A．1∶1 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶76.如图，长度为l＝1m，质量为M＝1kg的车厢，静止于光滑的水平面上．车厢内有一质量为m＝1kg、可视为质点的物块以速度v0＝10m/s从车厢中点处向右运动，与车厢壁来回弹性碰撞n次后，与车厢相对静止，物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2.下列说法不正确的是() A．n＝26 B．系统因摩擦产生的热量为25J C．物块最终停在车厢中点处 D．车厢最终运动的速度为5m/s，方向水平向右7．台风实际上是一种强热带气旋．台风登陆后对地面建筑物、树木造成很大危害．若某台风登陆时的最大风力为11级，最大风速约为30m/s.某高层建筑顶部广告牌的尺寸为：高5m、宽20m．空气密度ρ＝1.2kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为() A．3.9×105N B．1.1×105N C．1.1×104N D．9.0×104N

8．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个eq\f(1,4)弧形槽，弧形槽半径为R，A点切线水平．另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上滑块，重力加速度大小为g，不计摩擦．下列说法中正确的是() A．当v0＝eq\r(2gR)时，小球能到达B点 B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后直接落到水平面上 C．小球到达弧形槽最高点处，小球的速度为零 D．小球回到弧形槽底部时，小球速度方向可能向左9.如图所示，静置于水平地面的两辆手推车同向沿直线排列，质量均为m.t＝0时刻某同学水平推第一辆车，脱手后小车继续运动，t0时刻与第二辆车发生正碰，碰撞时间极短，碰后两车以