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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京理工大学《概率论与数理统计》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为2、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在7、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。3、设函数，则为____。4、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题10分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上

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