2024-2025学年德州市高一数学上学期期中考试卷

-2025学年德州市高一数学上学期期中考试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第II卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.第I卷选择题（共58分）一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，函数是奇函数”的否定是（）A.，函数是偶函数B.，函数不是奇函数C.，函数是偶函数D.，函数不是奇函数3.用二分法研究函数的零点时，通过计算得：，，则下一步应计算，则（）A.0 B. C. D.4.已知函数则（）A B. C.0 D.15.下列命题中正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则6.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是（）A. B.C. D.7.若，使成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知函数若存在实数，使得函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法正确的是（）A.命题“，”是真命题B.命题“，使得”是假命题C.是的充要条件D.是集合中只有一个元素的充要条件10.若，，且，则（）A.的最大值是 B.的最小值是C.的最小值是 D.的最小值是11.设，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.若，则（）A.B.函数的值域为C.若，则D.点集所表示的平面区域的面积是4第II卷非选择题（共92分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.函数定义域为___________.13.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________.14.把一个集合分成若干个非空子集，，，，如果满足：①，②，那么这些子集的全体称为集合的一个划分，记为.若集合，则集合的一个划分为______________；利用余数构造集合的划分是解决子集中元素整除问题的常用手段.设为集合的子集，并且中任意两个元素之和不能被3整除，则中元素个数的最大值为__________.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知集合，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.16.已知是二次函数，且不等式的解集是.（1）求函数的解析式；（2）令，若函数在区间上的最小值为，求实数的值.17.为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在校门口利用原有墙体，建造一间墙高为3米，底面面积为40平方米，且背面靠墙长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米500元，左右两面新建墙体报价为每平方米400元，屋顶和地面以及其他报价共计4800元，设屋子的左右两面墙的长度均为米.（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队整体报价最低，并求出最低整体报价；（2）现有乙工程队也要参与此警务室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求的取值范围.18.定义在上函数满足：，当时，.（1）求的值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）若，解关于的不等式.19.不动点原理是数学上一个重要的原理，也叫压缩映像原理，用初等数学可以简单的理解为：对于函数在其定义域内存在实数，使成立，则称是的一个不动点.已知函数