北京工业大学《高等代数与解析几何（1）》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等代数与解析几何（1）》2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在2、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C24、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.9、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）已知函数，求函数的值域。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在

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