沪科版七年级上册数学期中试题及答案

第第页七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列各数中，比－3小的数是（）A．－2 B．－1 C．0 D．－42．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是一3，次数是3 D．系数是，次数是33．下列运算正确的是（）.A．2a2－3a2＝－a2 B．4m－m＝3C．a2b－ab2＝0 D．x－(y－x)＝－y4．下列说法正确的是（）.A．两个负数的差，一定是一个负数 B．0减去一个数，结果仍是这个数C．两个正数的差，一定是一个正数 D．a＋2的值一定大于a的值5．如果－2amb2与a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（）.A．5 B．6 C．7 D．86．多项式36x2-3x+5与3A．2B．-3C．-2D．-87．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.2900精确到万分位C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49564精确到万位是5.0×1048．下列各式计算正确的是（）A．－7－2×5＝－45 B．3÷×＝3C．－22－(－3)3＝31 D．2×(－5)－5÷＝09．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x10．观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…．，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A．-90 B．90 C．-91 D．91评卷人得分二、填空题11．据中国旅游研究院数据，仅2018年10月1日当天全国就接待了国内游客1.22亿人次.用科学记数法表示1.22亿为___________________________.12．如果|a|=－a，那么a一定是_____．13．若|a＋3|+(b-2)2=0，则-ab=_____________________.14．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝_____．评卷人得分三、解答题15．请你先画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后用“”把各数从小到大连起来．3，-12，0，-|-3|，16．计算：（1）－3.25－＋(－6.75)＋；（2）－12018－6÷(－2)×.17．化简:（1）2a-5b+3a+b；（2）3(2a2b-ab2)-4(ab2-3a2b).18．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并将整式化简.19．为疏导国庆假期交通，一辆交通巡逻车在南北公路上巡视.某天早上从地出发，中午到达地，行驶记录如下（规定向北为正方向，单位：千米）：，，，，，，．请你解答下列问题：（1）地在地的什么方向？与地相距多远？（2）巡逻车在巡逻中，离开地最远多少千米？（3）若巡逻车行驶每千米耗油升，这半天共耗油多少升？20．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1（1）求3A＋6B的值；（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．21．请观察下列定义新运算的各式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13．（1）请你归纳：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙bb⊙a（填“=”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a﹣b）⊙（2a+b），其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数．22．某文具店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．班委会发奖品需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若班委会按方案①购买，需付款元：(用含x的代数式表示并化简)若班委会按方案②购买，需付款元．(用含x的代数式表示并化简)（2）若x＝10，则班委会按方案①购买，需付款元；若班委会按方案②购买，需付款元．（3）现班委会需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．23．如图所示，已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n等分(n为大于2的整数)，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形．（1）当n＝5时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为，这些小等边三角形的面积和为；(用含S的式子表示)（2）当n＝k时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为，这些小等边三角形的面积和为；(用含k和S的式子表示)参考答案1．D【解析】【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【详解】∵-4＜-3＜-2＜0，∴比-3小的数是-4，故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．2．D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】的系数是，次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3．A【解析】【分析】根据整式加减法的运算方法，逐一判断即可．【详解】解：∵2a2-3a2=-a2，∴选项A正确；∵4m-m=3m，∴选项B不正确；∵a2b-ab2≠0，∴选项C不正确；∵x-（y-x）=2x-y，∴选项D不正确．故选A．【点睛】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．4．D【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则进行逐项分析即可，通过进行举反例，运用排除法即可找到正确的选项．【详解】解：A.例如，若（-1）-（-5）=-1+5=4＞0，故本选项错误;B.例如，0-9=-9，结果为这个数的相反数，故本选项错误;C.例如，5-9=-4＜0，故本选项错误;D.a＋2的值一定大于a的值,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查有理数的加减法法则和相关的性质，关键在于认真逐项分析，正确的列举出反例进行说明．5．B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2amb2与a5bn+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．6．B【解析】由题意可知36+12m=0，解得m=-3，故选B.7．D【解析】分析：有效数字,即从左边第一个不是的数字起,所有的数字.近似数最后的数字所在的数位在哪一位,即精确到哪一位.本题可对选项一一进行分析判断.详解：A.16.8表示精确到了十分位,16.80表示精确到了百分位,正确;B.近似数0.2900精确到万分位,正确;C.3.850×104是精确到十位的近似数,正确;D.49564精确到万位是5×104,错误.故选D.点睛：本题考查了近似数和有效数字,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.近视数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位;有效数字是从左边第一个不是0的数字起,所有的数字.取近似数的时候,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.8．D【解析】【分析】计算出各个选项中的式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：∵-7-2×5=-7-10=-17，故选项A错误；∵3÷×＝3××＝，故选项B错误；∵－22－(－3)3＝-4+27=23，故选项C错误；∵2×(－5)－5÷＝-10+10=0，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9．C【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选C．10．B【解析】试题分析：观察图形可知：奇数为负，偶数为正，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，第四行有7个数，...所以第九行有17个数，因为1+3+5+...+17=81，所以第九行最后一个数的是-81，因此第10行中从左边数第9个数是90，故选B.考点：数字规律.11．1.22×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1.47亿用科学记数法表示为1.22×108，故答案为1.22×108.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．非正数【解析】试题解析：∵｜a｜≥0∴-a≥0，即a≤0∴如果，那么一定是非正数.13．-9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，-ab=-（-3）2=-9．故答案为-9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．还考查了有理数的乘方.14．【解析】【分析】先依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案．【详解】解：根据题意得：a1＝﹣，a2＝，a3＝4；a4＝﹣；则三个数是一个周期，则2018÷3＝672…2，故a2018＝a2＝．故答案为：【点睛】此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4，找出数字变化的规律．15．见解析.【解析】【分析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．16．（1）-8；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】解：（1）原式=-3.25++（-6.75）+=-10+2=-8；（2）原式=-1-（-3）×=-1+=.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．17．（1）5a-4b；（2）18a2b-7ab2【解析】【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=（2a+3b）+(-5b+b)=5a-4b（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）5a+3b；2a+3b；（2）9a+11b.【解析】【分析】（1）根据题意表示出第二边与第三边即可；（2）三边之和表示出周长，化简即可；【详解】（1）则第二边的边长为5a+3b，第三边的边长为2a+3b；故答案为5a+3b；2a+3b；（2）周长为：2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）地在地正北方向，相距；（2）离开地最远千米；（3）总耗油量为64aL．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．【详解】解：（1）由于正方向表示正北方向，故地在地正北方向，相距．（2）（表示距地）（表示距地，下同）其中绝对值最大的为，即离开地最远千米．（3）．总耗油量为64a(L)．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．20．(1)5ab－2a-3；(2)b的值为【解析】试题分析：（1）将A与B代入3A＋6B中去括号，合并同类项即可得到结果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知数，合并同类项，因为结果与a无关，所以a的系数等于0，即可求出b的值．试题解析：（1）3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9；（2）3A＋6B＝15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，因为3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b－6＝0，所以b＝．21．（1）4a＋b；（2）≠；（3）-6.【解析】【分析】（1）根据题目中的式子可以猜出a⊙b的结果；（2）根据（1）中的结果和a≠b，可以得到a⊙b和b⊙a的关系；（3）根据（1）中的结果可以得到（a-b）⊙（2a+b）的值，【详解】解：（1）由题目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案为4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∴（a⊙b）-（b⊙a）=（4a+b）-（4b+a）=4a+b-4b-a=4（a-b）+（b-a），∵a≠b，∴4（a-b）+（b-a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a），故答案为≠；（3）(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝4a－4b＋2a＋b＝6a－3b.由题意a＝-1，b＝0∴原式＝6×（-1）－3×0＝-6.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．（1）5x＋60，4.5x＋72；（2）110，117；（3）共用去116元.【解析】【分析】（1）根据两种优惠方