人教版七年级上册数学期末考试试题有答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．淄博市某天的最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，则这一天的温差为()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C2．下列各式正确的是()A．﹣12＝1 B．﹣(﹣3)＝3 C．＝ D．23＝63．若把x﹣y看成一项，合并2(x﹣y)2+3(x﹣y)+5(y﹣x)2+3(y﹣x)得()A．7(x﹣y)2 B．﹣3(x﹣y)2C．﹣3(x+y)2+6(x﹣y) D．(y﹣x)24．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．5．已知射线OC在∠AOB内部，下列说法不能确定射线OC是∠AOB的平分线的是()A．∠AOC+∠BOC＝∠AOB B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC6．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A． B． C． D．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A．美 B．丽 C．云 D．南8．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是()A．7 B．﹣2 C．1 D．39．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为()A．a(a﹣1) B．(a+1)aC．10(a﹣1)+a D．10a+(a﹣1)10．某班有学生35人，参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍，既参加文学社又参加科学社的人数是3人，既不参加文学社也不参加科学社的有2人，则参加科学社但不参加文学社的人数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题11．今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是____．12．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为1180000千米，118000千米用科学记数法表示为__________千米．13．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．14．.若m与9-4m互为相反数，则m=________．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．16．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．三、解答题17．计算．18．有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．19．解方程：﹣1＝．20．如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．21．先化简，后求值，已知：﹣2(mn﹣3m2)﹣[m2﹣5(mn﹣m2)+2mn]，其中m、n满足|m﹣1|+(n+2)2＝0．22．某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？23．国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5，(1)最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？(2)若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？24．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．25．已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分别是∠AOB和∠COD的平分线．(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图1，求∠MON的度数；(2)如果将图1中的∠COD绕点O点顺时针旋转n°(0＜n＜155)，如图2，①∠MON与旋转度数n°有怎样的数量关系？说明理由；②当n为多少时，∠MON为直角？(3)如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°(0＜m＜100)，如图3，∠MON与旋转度数m°有怎样的数量关系？说明理由．参考答案1．C【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．【详解】解：∵最低气温为零下9℃，最高气温为零上3℃，∴温差为12°故选C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．2．B【分析】根据有理数的乘方和相反数的定义可得．【详解】故选项A错误；故B选项正确；故C选项错误；故D选项错误；故答案选B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算和相反数的定义，掌握有理数的乘方运算和法则是解题的关键．3．A【分析】把x-y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【详解】解：2（x-y）2+3（x-y）+5（y-x）2+3（y-x），

=[2（x-y）2+5（y-x）2]+[3（y-x）+3（x-y）]，

=7（x-y）2．

故选A．【点睛】本题考查合并同类项的法则，是基础知识比较简单．4．C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．5．A【分析】根据角平分线的定义（从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线）即可求解．【详解】OC在的时部时都有，但不能说明OC是的平分线，故选项A错误；当时，OC在的内部时，OC是的平分线，故选项B正确；当时，OC在的内部时，OC是的平分线，故选项C正确；当时，OC在的内部时，OC是的平分线，故选项D正确；故答案选A．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，正确理解角平分线的定义是解题的关键．6．D【分析】由数轴的特征可知a<0，b>0，且>，由此对选项逐一判断即可.【详解】由数轴可知a<0，b>0，且>，所以ab<0，故A选项错误，a+b<0，故B选项错误，->0，故C选项错误，a-b<0，故D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|是解题关键．7．D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，

根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．

故选D．8．A【分析】求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】2x﹣1=5x+8移项，得：2x﹣5x=8+1合并同类项，得：﹣3x=9解得：x=﹣3．把x=﹣3代入3x+2m=5，得：3×（﹣3）+2m=5．移项，得：2m=5+9合并同类项，得：2m=14系数化为1，得：m=7．故选A．【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题的关键．9．C【分析】根据十位数与个位数的数字列代数式可得解答.【详解】解:个位上的数字是a,十位上的数字比个位上的数字小1,则十位上的数字为a-1,那么这个两个位数为10(a-1)+a故答案为:C.【点睛】此题为基础题,考察用字母加数字来列代数式.对于这类题,只要理解个位数就是个位上的数字本身;两位数则由十位上的数字乘以10,再加上个位上的数字;三位数则由百位上的数字乘以100,再加上十位上的数字乘以10的积,再加上个位上的数字.四位数、五位数依此类推.10．D【解析】【分析】设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，则参加科学社的人数是（x+3）人，参加文学社的人数是3（x+3）人，根据参加文学社与参加科学社的人数一共是（35-2）人，列方程求解．【详解】解：设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，则参加科学社的人数是（x+3）人，参加文学社的人数是3（x+3）人，根据题意得：3（x+3）+x=35-2，解得：x=6．答：参加科学社但不参加文学社的人数是6人．故选：D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是设参加科学社但不参加文学社的人数是x人，再用x表示出参加文学社的人数．11．5℃．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】4﹣（﹣1）=4+1=5（℃）．故答案为5℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】118000＝1.18×，故答案为1.18×．【点睛】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．13．【分析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．【详解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案为-．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键．14．3【分析】根据相反数的定义即可列出式子求解.【详解】依题意得m+9-4m=0解得m=3故填：3.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的性质.15．100【详解】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，

可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96

解得：x=100；16．【解析】【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值．【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，

所以第n个数就应该是：，

故答案为.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来．17．．【分析】根据有理数的运算法则及运算顺序依次计算即可解答.【详解】原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.18．4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.19．原方程的解是x＝﹣3．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系数化1，得x＝﹣3，则原方程的解是x＝﹣3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数．20．18.【详解】根据点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，找出各线段之间的关系，即可求解．21．mn；﹣2【解析】试题分析：先根据|m﹣1|+（n+2）2=0，求出m和n的值，然后把﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简后代入求值.解：由|m﹣1|+（n+2）2=0可知m=1，n=﹣2，∴原式=﹣2mn+6m2﹣[m2﹣5mn+5m2+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn=﹣222．（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．【分析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．23．（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处；（2）不能顺利返回出发地.【分析】（1）将各数相加求出值，即可作出判断；（2）求出各数的绝对值相加，乘以0.4求出耗油量，比较即可．【详解】解：（1）∵+12-4+13-14-12+3-13-5,=(+12+13+3)+(-4-14-12-13-5),=28+(-48),=-20(千米;）∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处.（2）12+4+13+14+12+3+13+5=28+48=76（千米）,（76+20)×0.5=48(升）,∵48>40,∴不能顺利返回出发地.【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键.24．每套课桌椅成本82元．【详解】解：设每套课座椅的成本为元．则解得