北华大学《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北华大学

《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、级数的和为（）A.B.C.D.3、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导4、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))10、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。2、定积分。3、计算定积分的值为____。4、求定积分的值为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求向量场的散度。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间$[4,9]$上的平均值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明

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