保山学院《数学方法论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
保山学院《数学方法论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
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《数学方法论》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求在点处的偏导数是多少?()A.B.C.D.2、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.3、已知函数,在区间上,函数的对称轴方程是什么?()A.B.C.D.4、求定积分的值。()A.B.C.D.15、设,则y'等于()A.B.C.D.6、设向量a=(1,1,1),向量b=(1,-1,1),向量c=(1,1,-1),则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为()A.2B.4C.6D.87、若函数,则函数在区间上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.28、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.9、计算不定积分的值是多少?()A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的导数,根据求导公式,结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线与直线所围成的图形的面积,结果为_________。4、设函数,求其定义域为____。5、计算无穷级数的和为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[0,1]上可导,且,对于任意的,有。证明:。3、(本题10分)设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且。证明:存在,,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本

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