新高考数学一轮复习讲练测第5章 平面向量与复数（测试）（原卷版）

第五章平面向量与复数（测试）时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0模相等，则SKIPIF1<0=（

）.A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·江西上饶·校联考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·陕西商洛·统考三模）已知两个单位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角为150°，则SKIPIF1<0（

）A．7 B．3 C．SKIPIF1<0 D．15．（2023·全国·校联考三模）将向量SKIPIF1<0绕坐标原点O顺时针旋转SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<06．（2023·全国·校联考三模）已知向量SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0方向上的投影为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．SKIPIF1<07．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点D满足SKIPIF1<0，E为SKIPIF1<0的外心，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·贵州安顺·统考模拟预测）已知O是平面上的一个定点，A､B､C是平面上不共线的三点，动点P满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则点P的轨迹一定经过SKIPIF1<0的（

）A．重心 B．外心 C．内心 D．垂心二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·全国·模拟预测）有关平面向量的说法，下列错误的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线且模长相等，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0方向相同，则SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0恒成立10．（2023·安徽六安·安徽省舒城中学校考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·海南·海口市琼山华侨中学校联考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为锐角，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<012．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0分别为线段SKIPIF1<0的两个三等分点，点SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上任意一点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值可能是（

）

A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2023·河南·洛宁县第一高级中学校联考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．14．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考三模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点.若存在实数SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________（请用数字作答）.15．（2023·上海黄浦·上海市大同中学校考三模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线交BC于点D，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．16．（2023·贵州安顺·统考模拟预测）已知点SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为直径的圆上任意一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是______________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）（2023·河南许昌·高三校考期末）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0的夹角．18．（12分）（2023·全国·高三专题练习）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若点A，B，C三点共线，求实数x，y满足的关系；(2)若x=1且SKIPIF1<0为钝角，求实数y的取值范围．19．（12分）（2023·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知向量：SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的模长.(2)求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的数量积.(3)求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角的余弦值.(4)借助向量和单位圆求证：SKIPIF1<020．（12分）（2023·全国·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，SKIPIF1<0．(1)求C的大小；(2)若点D满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求c．21．（12分）（2023·四川广元·高一广元中学校考期中）已知H是SKIPIF1<0内的一点，SKIPIF1<0．(1)若H是SKIPIF1<0的外心，求∠BAC；(2)若H是SKIPIF1<0的垂心，求∠BAC的余弦值．

22．（12分）（2023·山东聊城·高一统考期中）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上